一題多解在矩形翻折模型問題教學中的應用

王海虹

【摘 要】數學離不開解題，如何讓學生通過精解題目，做到深刻理解概念、扎實掌握基本知識，提高思維水平，從而在面對變化多端的題目時，游刃有余，使難題迎刃而解。本文通過“一題多解，多解歸一，多題歸一，同模通法”等方式進行案例分析，解決這一疑問。

【關鍵詞】模型;一題多解;同模通法

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0058-02

2? ?反思

解法分析：在矩形翻折問題中出現的常見模型是全等三角形：△ABE≌△AEG，及新構造的△EFG≌△EFC，從而把問題轉化為Rt△ADF中三邊，通過勾股定理得到一元一次方程模型來解決線段長的問題;若出現K型三等角模型可利用三角形相似或者等角的同名三角函數，轉化為比例式求解線段長。

3? ?結語

通過矩形翻折的例子，發現解決矩形翻折類問題的核心是研究翻折前后的變化，尤其要抓住過程中的不變量——全等圖形;其次抓住條件中的K型三等角條件可以構造全等三角形，或者用相似三角形來求相應的邊角;面積法、勾股定理也是常用的方法。抓住一類問題，通過一題多解、同模通法的方式，拓寬學生思路更是有效的教學手段[1-3]。

【參考文獻】

[1]李興軍.一題多解解決矩形翻折模型問題[J].思維與數學教學理論，2017（31）.

[2]沈哲.一題多解與多題一解的數學探究策略[J].新教育時代，2016（7）.

[3]王飛.一題多解在數學矩形翻折模型問題中的探索策略[J].數學教學雜志，2017（5）.