探析思維定式在復數解題中的“負遷移”

嚴金蘭

【摘 要】思維定式是由先前的活動造成的一種對后續活動的特殊的心理準備狀態或活動的傾向性。條件不變時，思維定式能應用已經掌握的內容迅速解決問題，但若條件發生變化則會阻礙新方法的產生。在數學學習中，題海戰術就是思維定式的集中體現。基于此，本文就思維定式在復數解題中的“負遷移”進行探析。

【關鍵詞】思維定式;復數解題;逆向思維

【中圖分類號】G712? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0027-02

1? ?概述

復數的表示方法是，其中是實數，是虛數單位。復數是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，是很多基礎學科的研究工具，經過達朗貝爾、隸莫弗、歐拉、高斯等人的工作，復數的概念逐漸被數學家所接受。

2? ?常見思維定式錯誤舉例

以下先列舉三種復數解題中學生常見的錯誤解法。

2.1? 復數相等

因實系數二次方程解法根深蒂固的影響及對復數這一新知的理解不夠透徹，學生往往因為思維定式產生各種錯誤的解法，如解題方法不對、考慮不全面、思維不夠發散等錯誤，最常見的錯誤是完全套用實系數一元二次方程的解法，而這正是受思維定式的負遷移影響，思維定式主要體現在“字母一般表示實數”及實系數方程根的判別式的思維定式。下面筆者將以幾道典型例題來分析歸納，從而促進學生對復數這一基礎知識的理解和掌握。

3? ?原因分析

思維定式是認知過程的必經階段，在教學過程中要注意“負遷移”的影響，避免忽視概念、過度訓練、不夠深入知識的內涵和外延，受思維定式的影響，把表面不含的數當成實數處理復數是在高中數學課程里最常犯的錯誤之一[1]。因為實數集是復數集的真子集，所以復數具有的一切性質實數均具有，但是實數具有的性質復數卻不一定具有。不少學生會受思維定式的影響，往往想當然地將實數的性質、運算法則等直接套用到復數上，從而導致解題錯誤。

4? ?解決方法

如何克服思維定式在數學學習中的負面影響呢？一方面，學生在學習新概念時，要善于理解辨析，比較異同，使思維較快地適應新知識、新問題。另一方面教師需促進學生解題思維的形成，提高解題的效率。注意培養學生的逆向思維、異向思維，從不同角度、不同層次來解決問題，形成良好的思維習慣[2]。可以采取以下4種方法對學生開展思維訓練。

4.1? 開放性問題

開放性的問題蘊含了很多未知信息，解決這類問題時要細心、耐心、直覺和靈感，這類問題能激發學生的興趣，鍛煉學生的思維。教師在課堂上有意識的講解一些與學生原有認知相沖突的問題、與其他學科緊密結合等開放性的內容，完善學生的認知結構，升華課本知識。

4.2? 變式訓練

通過變式訓練可以糾正學生解題過程中容易發生的錯誤，啟發學生思維，遇到類似的問題時從不同角度去分析和探索，做到舉一反三，提升學生解決問題的能力。教師應從多維度、多方面講解知識，擴展思維、變式訓練等多管齊下，促使學生掌握知識的內涵和外延并學以致用，打破思維定式的消極影響。

4.3? 逆向思維

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”常說的“反過來想想”其實就是逆向思維，逆向思維是發散性思維的一種，在教學過程中，教師要善于引導學生進行逆向思維，改變題目所給的條件，將條件與結論對調等操作激發學生的學習興趣、活躍學生的思維、扎實基礎，培養學生的創新意識，突破消極的思維定式。

4.4? 反思習慣

美國學者波斯納認為，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能形成膚淺的知識。只有經過反思，學生的學習經驗方能上升到一定的高度，并對后繼行為產生影響。任何知識的掌握均應有反思的過程，反思可以發現解題中的錯誤也能對解題過程進行驗證，調整學習策略[3]。

5? ?結語

總之，學習過程中思維定式是一個必然的階段，我們在解決問題時總是嘗試用思維定式去解決問題。數學學習中產生思維定式最直接的原因往往是過度練習、缺乏真正的思維、沒有理解知識的外延和內涵。教學過程中要重視思維定式導致的審題不清，要多設置、開展開放性、發展性的思維訓練，多訓練學生的逆向思維，避免“負遷移”影響，真正激發學生學習數學的興趣。

【參考文獻】

[1]宋建慧.如何跳出數學教學的思維定式[J].讀寫算：教育教學研究，2011（3）.

[2]嚴鐵良.數學教學中的思維定式及引導[J].淮南師范學院學報，2002（2）.

[3]郭風臣.淺談思維定式在數學教學中的作用[J].科教新報，2010（22）.