數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析

楊林

【摘? ? 要】數學與我們的生活息息相關。隨著數字化時代的到來，它的地位愈發重要，因此，學好數學很有必要，教授好數學更為重要。高中作為學生學習的重要階段，務必引起老師的關注。而在實際教學過程中，并沒有貫徹落實好新課標要求，也未與時代接軌，學生的數學邏輯思維也沒有實質性提升。這就需要老師調整教育教學方法，提升學生的數學能力。

【關鍵詞】高中數學? 數形結合? 分析運用

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.03.086

新課標要求高中數學以學生發展為本，落實立德為人的根本任務，培養和提高學生的數學核心素養。因此，老師要認真參照大綱標準，及時調整教學方法，以學生為中心;在教學過程中滿足于時代發展需求，符合學生認知規律，真正讓學生掌握數形結合的方法，提高數學學科競爭力。

一、現狀分析與實行必要性

新課標中明確指出高中教學方法的關鍵是啟發學生進行數學思考，養成善于思考的習慣。而現在很多老師都背離了這點，依舊沿用過去的概念教學方法，讓學生的數學水平沒有實質性改善。有句話講：“授之以魚，不如授之以漁”。不少老師并沒有做好授漁的環節，高中的數學概念本來就很抽象，由于學生此階段思維的特殊性，僅憑文字不可能完全理解，而很多老師并沒有重視起來，導致學生的興趣度、能力水平漸漸消磨殆盡。

數學作為三大主科之一，它在考試中的地位一直很高。高中時間緊、任務重，如何在規定時間內既完成教學任務又很好地提升學生成績，值得每個老師去認真思考;隨著數字化、信息化時代的發展，應用數學的領域也越來越多，如何在此階段培養好學生的邏輯思維和運用能力，也需要老師足夠的重視。因此，數形結合的數學方法應早日運用到數學教學中去，新的改進方法也應早日出爐。綜上，當前的數學教學現狀仍存在很多問題，時代也不斷催促著高中數學教學方法的革新。

二、實際教學可行性分析

（一）培養學生獨立思考的意識

新課標明文規定高中數學教學要提高學生的學習興趣，培養學生獨立思考的習慣，增強學好數學的信心。在課堂上，不少老師在給學生講題時都是一講到底，直接將某個題的解題思路和答案都告訴給學生。長期以往，很多學生都對老師產生了依賴性，甚至連作業都不做，新型數學方法更談不上貫徹執行了。因此，老師要及時調整教學方法，培養學生獨立思考數學問題的習慣。在講題的時候，老師可以預留一部分時間讓學生思考，像是讓幾個同學“爬黑板”，這樣既能發現學生的解題短板，又能讓學生得到獨立思考的機會。老師需要及時的發現問題才能解決問題，學生獨立思考問題的意識形成之后，數學方法的落實才有執行力。

（二）改變傳統方法，活躍學生思維

高中階段是學生大腦思維比較活躍的階段，傳統的教學方法根本無法發揮這一特點。新課標中也指出高中數學教學要讓學生學會數學思考，引導學生會學數學、運用數學。而高中課堂氣氛比較壓抑，學生學習任務也很重，稍不留意就會精神注意力不集中。數學最為常見的問題解決方法就是代數法和數形結合法，前者是最為基本的方法，它的大部分解題思路都是源于教材概念。問題是很多學生對概念都認識不清，何談運用？而很多老師仍在講解習題中過多的使用，使得不少學生迷惑于此。

因此，老師要發揮好榜樣作用，適當地減少代數法的運用，增加數形結合方法的使用。后者實際是對文字化概念的數字化表達，老師要慢慢地去影響學生的思維方向，以致讓學生對于此有深刻把握。除此之外，要改變過去的教學方法。老師切忌單向講課，可以在此過程中時不時地反問學生，或者做幾個數學游戲，將課堂氣氛活躍起來，這樣學生的注意力才會更加集中，學習積極性也會被調動起來，能力水平也便水漲船高了。

（三）數形結合方法要具體化、形象化

數形結合方法是數學解題的重要方法之一。然而很多學生不能做到真正理解，在運用此方法的過程中，出現卡殼的情況屢見不鮮，說到底學生還是不能真正掌握。因此，老師要將方法通俗化，結合生活中的例子，將抽象的數學問題具體化。老師在講解幾何問題時主要有兩種方式，一種是利用代數方法解決幾何問題，另一種是利用幾何方法解決代數問題，即我們通常所說的“數解形”和“以形解數”的解題方法。老師可以舉例來說，讓學生從課本教材中抽離出來，加深理解。在概念中滲透著數形結合的解題方法對于教學來說非常重要，只有在剛開始就培養學生的運用意識、加深理解，后續工作才能更加容易。

（四）鼓勵學生運用，優化評價機制

新課標指出要建立目標多元、方法多樣的評價體系，增強學生的核心素養。很多學生在解題過程中只會運用簡單的代數法解題，很少使用數形結合的方法，使得解題很有局限性;還有一部分學生運用數形結合的方法不精確，出現了一些問題，不能及時的轉化為分數，心理預期遭受打擊。就目前來說，老師更熱衷于學生使用代數法，畢竟這是最為基本的解題方法，這很明顯不利于后者的推進。因此，老師要改變評價機制，對于使用數形結合的學生給予應有的鼓勵，提高他們的信心;對于那些思維方法單一的同學采取倒逼機制，使用不同的賦分標準，反過頭來督促他們。有句話講：熟能生巧。只有不斷地運用、同時做好評價優化方案，學生的方法意識才能得到提高。

（五）數形結合方法應用探究

高中數學是初級數學教育向高級數學教育的過渡階段，數形結合方法有助于簡化解題難度、具體抽象化概念;當然它的應用領域也很廣泛，高中的抽象函數、幾何圖形中都有所涉及。因此，數形結合方法的有效運用至關重要。高中數學要求學生要牢固記憶并熟練掌握基礎性知識，而數形結合的思想無疑會輔助學生理解，同時高中數學的學習也需要學生要有直覺性思維，這就需要學生能夠在整體上對數學對象及其結構迅速識別、判斷，合理運用數形結合的思維能夠揭示問題的本質，再加以基礎性的數學運算，便能夠得出答案。只有數形結合得到有效利用，學生才能更好地理解抽象的概念;才能在復雜的問題中獲得“柳暗花明又一村”的效果，興趣度得到提高;才能在實際運用中養成辯證思維，能夠從多角度來剖析問題，最終提升學生的數學邏輯思維。

三、結束語

數形結合方法本身就是一種重要的數學解決思想，而高中正是學生數學思維的過渡時期，該思想方法的養成尤為重要。當然，這并不意味著這個過程就是一蹴而就的，老師一定要有耐心，擺正自己的位置，參照課程大綱，矯正教學方法;學生要聽從老師的指導，對該思想靈活運用，提升數學核心素養。只要持續不斷下去，學生一定會將數形結合的方法扎實掌握。