試論數(shù)學(xué)建模思想如何融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)改革

鄒麗莎

摘要：數(shù)學(xué)建模思想主要是指數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)圖表，是一種相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，用于描述具有系統(tǒng)聯(lián)系和特征的內(nèi)容。在生產(chǎn)和實(shí)踐中，模型到處可見。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于高等院校當(dāng)中的重要課程，應(yīng)用范圍比較廣泛，數(shù)學(xué)建模思想在這一課程中的融入有重要現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》;教學(xué)改革

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行研究，概念獨(dú)特，由于這一課程在應(yīng)用范圍上比較廣泛，近幾年已經(jīng)成為一門獨(dú)立學(xué)科，這一學(xué)科可以運(yùn)用于工程技術(shù)、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等眾多領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模思想能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的解決，在解決時(shí)主要建立在數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)上，然后對(duì)收集和調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找到其中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，結(jié)合對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)提出相關(guān)假設(shè)，將抽象問題變成簡化形式[1]。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的重要意義

傳統(tǒng)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)模式中，多數(shù)是運(yùn)用理論知識(shí)講授，列舉說明，解決問題和考試的形式，這些教學(xué)模式的運(yùn)用能夠使學(xué)生掌握教師講授的基礎(chǔ)知識(shí)，并且實(shí)現(xiàn)計(jì)算能力的提升，同時(shí)也能有效解決遇到的課后問題。但是這種教學(xué)模式中存在比較明顯的缺陷，即和現(xiàn)實(shí)之間有所脫離，多數(shù)內(nèi)容都是集中在教材上[2]。學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)之后，不一定能夠?qū)⑵潇`活運(yùn)用在實(shí)踐中，這和素質(zhì)教育的要求明顯不符，也難以調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性。建模思想的運(yùn)用，能夠使傳統(tǒng)教育模式中的缺陷得以避免，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到理論聯(lián)系實(shí)際，這在一定程度上響應(yīng)了教學(xué)改革的實(shí)際需要。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》策略

（一）設(shè)置實(shí)驗(yàn)課程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)的實(shí)驗(yàn)課程都需要和數(shù)學(xué)建模思想結(jié)合在一起，并且將不同數(shù)學(xué)軟件作為平臺(tái)，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行模擬。在科技迅速發(fā)展背景下，計(jì)算機(jī)已經(jīng)被廣泛運(yùn)用在教學(xué)中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)都可以使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。在教學(xué)中比較常見的軟件是MABTE.SPSS等，在這些軟件中，有比較大量的案例數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)模擬，可以使用各種不同的軟件對(duì)其進(jìn)行處理，并且在處理時(shí)也比較準(zhǔn)確[3]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的運(yùn)用，能夠使學(xué)生對(duì)整個(gè)建模過程產(chǎn)生比較形象的認(rèn)知，促進(jìn)其實(shí)際運(yùn)用能力的提高，并且引發(fā)學(xué)生自主探索概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。在應(yīng)用專業(yè)軟件過程中，能夠使學(xué)生的動(dòng)手能力和解題能力獲得較大程度提升。

（二）注重學(xué)習(xí)方式有效性

在進(jìn)行概率論和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師不應(yīng)該一味照本宣科。就數(shù)學(xué)建模思想來講，并沒有固定模式，需要在運(yùn)用時(shí)將多種技能結(jié)合在一起，然后對(duì)其進(jìn)行綜合利用。因此教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中自主獲取知識(shí)，并且解決現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的各種問題。同時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生查找相關(guān)背景資料，促進(jìn)學(xué)生自學(xué)意識(shí)和自學(xué)能力的提高。在講授正式內(nèi)容之前，教師可以為學(xué)生設(shè)置一些啟發(fā)性較強(qiáng)的問題，將一些新觀念和新方法傳授給學(xué)生，促進(jìn)其知識(shí)面的拓展。在進(jìn)行課后訓(xùn)練時(shí)，教師可以將一些條件不充分的問題引入進(jìn)來，改變傳統(tǒng)訓(xùn)練模式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力的培養(yǎng)，并且使其在動(dòng)手中學(xué)會(huì)思考，在獲得數(shù)據(jù)之后能夠自主建模，形成建模能力。除此之外，教師可以將專題討論運(yùn)用其中，引發(fā)學(xué)生針對(duì)遇到的問題進(jìn)行自主交流與討論，改變以往學(xué)生只能被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。并且在提出自身對(duì)問題的看法之后，運(yùn)用學(xué)習(xí)過的理論知識(shí)對(duì)想法進(jìn)行驗(yàn)證。在這一過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性能夠被調(diào)動(dòng)，深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。

（三）運(yùn)用新教學(xué)方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的運(yùn)用難以獲得較好效果，同時(shí)傳統(tǒng)教學(xué)模式也不能滿足時(shí)代發(fā)展實(shí)際需要。因此需要將建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)當(dāng)中，并且在運(yùn)用時(shí)對(duì)方法進(jìn)行創(chuàng)新，進(jìn)而使課堂教學(xué)變得更加高效。在實(shí)際教學(xué)中，運(yùn)用講述和討論結(jié)合的方式，將討論滲透在課堂中的各個(gè)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生能力意識(shí)，使其主動(dòng)思考遇到的問題，如在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，可以運(yùn)用案例教學(xué)方式，在選擇案例時(shí)需注重其新穎性，遵從由淺到深原則，并且在內(nèi)容的選擇上需要由抽象到具象，進(jìn)而使案例在使用時(shí)發(fā)揮對(duì)學(xué)生的啟發(fā)作用。在此過程中，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)能夠得以轉(zhuǎn)變。案例教學(xué)由于和學(xué)生的生活比較貼近，在運(yùn)用時(shí)更容易被其接受。同時(shí)這種方法能夠深化學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)概率論知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，思維上實(shí)現(xiàn)發(fā)散，并且在實(shí)際生活中能夠?qū)⒏怕收摵蛿?shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)。在此過程中，不僅學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情能夠得到激發(fā)，解決問題的能力也能得到明顯增強(qiáng)，在創(chuàng)新教學(xué)方法時(shí)，教師需關(guān)注學(xué)生在課堂中的參與度，在廣泛參與的基礎(chǔ)上，才能使知識(shí)的內(nèi)涵更好被理解。

（四）建模思想在課后練習(xí)中的融入

課后練習(xí)是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固的重要方式，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)由于實(shí)際應(yīng)用性比較強(qiáng)，因此教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該注重實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用。建模思想的運(yùn)用，不僅能使學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握得到強(qiáng)化，也能使其在實(shí)際運(yùn)用能力上得到顯著增強(qiáng)[4]。例如在課后教師可以為學(xué)生設(shè)置不同時(shí)間段學(xué)校圖書館的擁擠程度，季節(jié)蔬菜價(jià)格和銷量之間的關(guān)系等。通過實(shí)踐的運(yùn)用，不能能夠使學(xué)生對(duì)建模思想產(chǎn)生更深入的認(rèn)識(shí)，也能在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中獲得較好效果。

三、結(jié)束語

總之，建模思想在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的融入，能夠使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)產(chǎn)生更濃厚學(xué)習(xí)興趣，也能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，解決生活中一些比較隨機(jī)的現(xiàn)象。同時(shí)建模思想的運(yùn)用，也能使課程實(shí)用性得以凸顯。

參考文獻(xiàn)：

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[3]趙世恩，于然.數(shù)學(xué)模型·數(shù)學(xué)建模模型思想[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2018，34（8）：31-36.

[4]吐爾遜古力·努爾.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J].山西青年，2019（18）：149.