融合位置信息的智能駕駛高精地圖三維重建

王對武， 鄧洪高， 李曉歡， 唐 欣

(1.桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004;2.桂林電子科技大學信息科技學院，廣西 桂林 541004)

鑒于此，構建了融合位置信息的道路主干點云提取模型，并結合了道路點云的結構特性，提出了一種融合位置信息和道路結構特性的高精地圖三維重建算法，以提高重建效率。

1 應用模型與算法設計

三維地圖重建所采集的道路激光點云可分成汽車行駛的道路主干以及非道路主干兩部分，應用模型如圖1所示。從圖1可看出，道路主干包含交通標識牌、路燈桿等具有明顯結構特征、分布稀疏的道路元素點云；非道路主干點云結構性較差，甚至不包括智能駕駛所需的道路元素點云，如道路兩側的房屋以及遠離道路兩側的非道路基礎設施，屬冗余數據，將帶來三維重建時額外的計算開銷。本研究基于位置信息構建道路主干和非道路主干的區分模型，對道路主干進行道路元素點云的提取，以減少重建點云數量。算法流程如圖2所示，其基本思想如下：

1)根據位置信息擬合車輛行駛曲線，利用該曲線將點云劃分為道路主干的保留區與非道路主干的剔除區，并對道路主干點云進行提取。

2)在道路主干點云中分割并提取道路元素點云，進一步降低待配準點云數據量。

3)利用提取得到的道路元素點云進行配準，獲得配準變換矩陣，將原始點云數據進行變換，重建道路三維結構。

圖1 應用模型

圖2 算法流程圖

2 智能駕駛高精地圖三維重建方法

2.1 融合位置信息的道路主干點云提取方法

融合位置信息的道路主干點云的提取方法主要包含行車軌跡曲線擬合、曲線的平移以及點云提取3個步驟。在行車軌跡曲線的擬合階段，首先從位置采集設備中獲取車輛的行駛定位數據，將每個定位點記為pose，每個pose包含x、y二維坐標信息。如圖1所示，以開始采集的第1個pose為原點，車輛行駛方向為x軸正方向，車輛左側垂直于x軸的方向為y軸正方向建立平面直角坐標系。pose的x坐標值為車輛相對于原點沿x軸正方向的行駛距離，y坐標值即相對于原點的左右偏移距離。p_1～p_n表示采集到的n個pose，這些pose都存在于行車軌跡曲線path上。車輛在道路中正常行駛的情況下，其行駛軌跡path基本與道路的邊沿重合，并與道路的彎曲程度大致相同。因此，可以將其看作道路邊沿曲線，并利用此曲線進行道路主干的提取。

相同水灰比的試件，經過凍融0次時的b值最小，經過凍融50次時的b值最高。因此，說明試件經過凍融后強度會降低，但強度對應變率的敏感性會增加，這與熊良宵等[8]獲得的結論相同。

為了得到行車軌跡曲線path，采用最小二乘法對pose點集進行曲線擬合。給定函數y=f(x)在點x1,x2,…,xn處的函數值為y1,y2,…,yn，xn與yn為對應的pose數據，n≥3。記所需擬合的行車路徑path曲線為p(x)=a0+a1x+…+amxm。在最小二乘法中，為了使得擬合出的p(x)與原始的y=f(x)誤差平方和最小，即

(1)

設

S(a0,a1,…,am)=

(2)

對系數a求偏導，并使其等于0，可得

(3)

整理式(3)，可得方程組：

(4)

通過全選主元高斯消去法求解式(4)，最終得到行駛路徑擬合曲線p(x)的系數a0,a1,…,am。

在路徑曲線的平移和主干提取中，需要將p(x)平移到包含道路主干的兩側，如圖1中的L_left和L_right所示。L_left左側與L_right右側2個區域不包含道路主干的點云信息，且由于這2個區域距離LiDAR中心點較遠，采集到的點云稀疏且結構性較差，造成數據的冗余。因此，為改善高精地圖三維重建效率，需進一步剔除這部分點云數據。

2.2 道路元素點云的配準方法

針對道路主干提取后的點云數據，分析后可發現，道路中的樹干和標識牌點云的數據特征明顯，其中樹干的點云看作柱狀，而標識牌則為垂直于地面的立方體。同時，由于道路兩側的樹和桿的點云的稀疏性和規律性特點有利于配準，將需要配準的點云分割出道路主干中的樹干或標識牌之后，即可采用ICP算法對其進行配準。設有2片分割后的待配準點云數據集S={si|i=1,2,…,m}和D={dj|j=1,2,…,n}，其中S表示源點云數據集，D表示目標點云數據集，m、n分別表示2片點云數量，m=n。根據ICP算法，在D中取一點dj，在S點云中，尋找一個與dj歐式距離最近的點si，認為二者為一個對應點對。遍歷點云D中的點，即可得到一個對應點集(Sk,Dk)，k為對應的點對數量。將2片點云中的點集迭代計算出二者之間的一個旋轉平移矩陣參數，即一個空間變換關系。通過這一變化關系，可使得目標點云與旋轉后的點云與源點云的對應點之間擁有距離的最小均方差，即目標函數：

(5)

當前后兩次迭代的目標函數值之差小于設定的誤差閾值ζ，或達到最大迭代次數時，迭代停止，得到旋轉平移矩陣參數。

迭代過程如下：

1)在獲取的對應點集中分別計算其重心：

(6)

2)由點集Sk、Dk構造協方差矩陣：

(7)

3)由式(7)的協方差矩陣構造4×4的對稱矩陣：

(8)

其中：I3為3×3的單位矩陣；Δ=[A23,A31,A12]T；tr(∑(Sk,Dk))為矩陣∑(Sk,Dk)的跡。

4)計算H(∑(Sk,Dk))的特征根和特征向量，最大特征根對應的特征向量就是所求的旋轉向量，這里通過四元數qR來表示，然后將四元數旋轉向量按式(9)轉換為旋轉矩陣。

(9)

5)根據求得的旋轉矩陣以及重心，即可求得相應的平移向量：

T=μSk-R(qR)μDk。

(10)

根據得到的旋轉矩陣與平移向量，將點云D旋轉變換到S點云的坐標下，完成點云的匹配。最終通過配準得到結果，對原始點云進行轉換配準，完成高精地圖三維重建。

3 實驗與分析

為了驗證本算法的可行性，實驗基于開源的KITTI[8]數據集進行驗證。KITTI數據集是目前國際上常用的智能駕駛下的計算機視覺算法評測數據集，其內容包含城市、鄉村以及高速公路等道路場景采集的真實圖像數據。數據集提供的3D點云數據通過64線Velodyne HDL-64E激光雷達以10幀每秒的頻率采集，位置信息由OXTS RT3003慣導設備以10 Hz的采集頻率獲取GPS定位數據。

3.1 融合位置信息的道路主干點云的提取實驗

為了保證道路主干的提取完整性，根據我國機動車道寬度標準[9]，本實驗選取2倍道路寬度作為擬合path后的左右平移量，得出L_left、L_right的曲線函數。將每幀道路三維點云數據中的x數據作為輸入，代入L_left、L_right的曲線函數中，將計算所得的yl、yr值與原始的點云數據y坐標值比較。當yly時，表明此數據點在剔除區，反之，則在道路主干部分的保留區。

原始點云和道路主干點云分別如圖3、圖4所示。對比圖3、圖4可看出，道路的主干點云被良好地提取出來。

圖3 原始點云

圖4 道路主干點云

3.2 道路元素提取及重建實驗

提取道路主干點云之后，需要對其進行分割，提取主干點云中的樹干、標志牌等道路元素點云，并利用這些點云進行ICP算法的配準，得出配準的轉換矩陣，最后對原始點云進行轉換，得出最終三維重建后的點云圖。

針對道路元素的提取，采用區域增長分割算法[10]對道路主干點云進行分割，分割提取的道路元素點云如圖5所示。從圖5可看出，對應道路主干點云中的樹干點云以及標識牌點云被完整地提取出來。

圖5 分割提取的道路元素點云

通過對兩幀之間提取得到的2片包含道路元素的點云進行ICP配準，并利用配準結果對原始點云進行轉換。轉換前與轉換后的效果圖分別如圖6、圖7所示。

圖6 轉換前點云

圖7 轉換后點云

從圖6可看出，轉換前兩幀點云之間的坐標并不一致，能清晰地看到線框內的點云重影。從圖7可看出，配準后的對應位置的點云已經重合，實現了坐標的統一，完成了三維重建。

實驗采用相同硬件條件下的點云配準計算時間作為對比參數，將使用ICP配準的三維重建算法與本算法進行比較，對比結果如表1所示。隨著迭代次數的遞增，2種方法重建耗時都隨之增加，但本算法的點云配準計算時間遠小于ICP算法，說明提取道路主干點云及道路元素點云有利于減少點云配準時間，提高地圖三維重建的效率。

表1 算法性能對比 ms

4 結束語

針對常用高精地圖三維重建中點云數據量大、初始值不穩定且未考慮采集的點云結構對重建效率的影響的問題，提出了一種融合位置信息的智能駕駛高精地圖三維重建算法。該算法結合道路點云的結構特性，構建了融合位置信息的道路主干點云提取模型，將道路點云劃分為道路主干與非道路主干區域，并對道路主干點云進行道路元素點云的提取，減少了高精地圖三維重建點云數量，降低了點云配準的計算量。最后基于開源的KITTI Dataset數據集驗證結果表明，相較于使用ICP配準的三維重建算法，本算法用時更短，能更高效地實現高精地圖三維重建。