例談數學教學中兒童想象思維的培養

華德高

摘要：數學思維能力對學生的學習具有潛在影響。培養學生的思維能力，題路是依據，學路是主體，教路是主導，三者要融為一體，達到最佳狀態，才能收到理想的效果。而要達到上述目的，教師在課堂上傳授知識時，務必要抓住問題的關鍵循循善誘，啟而有法，讓學生積極去想，主動獲取知識，提高思維能力。

關鍵詞：情境;問題;想象力;學科內核

想象思維是創造能力的基礎和內核，它通常指向有目的、有邏輯、有方向性的意識活動，能夠形成思維流和意識流，生成創造力。兒童階段是想象思維發生并迅速發展的重要節點，如同語言發展、認知發展、個性發展等一樣，想象思維的發展在兒童心理發展中占有舉足輕重的地位。想象思維是兒童智慧的翅膀、創新能力的源泉。如何在學科教學中探求培養兒童想象思維的最佳途徑與方法，成為我們研究的重要課題。在數學教學中，我們通過開展“情境—問題”教學，借助“情境”和“問題”兩大關鍵要素，來培養兒童的想象思維。

一、巧設情境，問題驅動激發學生的學習興趣

在課堂教學中，教師巧妙地設計問題情境，可以讓數學課堂變得豐盈起來，有效地將數學與實際生活進行勾連，建立聯系。此時，教師輔以驅動性問題的撬動和激發，孩子們的內心會充滿好奇心和探索欲，浸潤在這樣的“情境—問題”中，孩子們能逐漸增強學習數學的興趣。

二、情境建聯，問題生成啟發學生展開想象

以課堂生成性問題為引線，合理運用情境把所學知識和已會內容建立聯系，充分啟發學生展開想象，并引導學生把抽象的數學問題與生活情境緊密聯系起來，通過轉化等數學思想，在饒有情趣的教學過程中，激發學生認真思考，培養其想象思維。

例如在教學“圓的面積公式推導”一課時，教師會設定情境，生成問題：“‘圓這一平面圖形與之前學習的平面圖形有什么相同之處和不同之處？”通過啟發，學生展開想象。學生會回憶之前學過的平面圖形，如長方形（正方形）、平行四邊形、三角形和梯形都有什么特征，其面積公式是什么，甚至會想到它們的面積分別是怎么推導的。在這樣的問題情境之下，學生能想到這么多的內容應該是水到渠成的。教師追問：“圓的面積公式是怎樣的？它的面積又是怎樣推導出來的呢？你會結合前面平面圖形的面積公式的推導方法來推導圓的面積公式嗎？”孩子們經歷過長方形、正方形等平面圖形面積公式的推導過程，期間都用到了轉化這一數學思想方法。比如可以把三角形和梯形轉化成平行四邊形來計算面積。那么圓可以怎么轉化呢？學生們會和前面所學知識建立聯系，發揮想象，通過動手操作等方法嘗試把圓轉化成學過的平面圖形（長方形或平行四邊形）來計算面積。最終學生把圓轉化成長方形計算面積，并明白轉化后的長方形的長是圓周長的一半（C/2），即為πr，轉化后的長方形的寬是圓的半徑（r），轉化后：長方形的面積（S）=長（πr）×寬（r），即推出圓的面積（S）=πr×r=πr2。在圓面積公式推導的過程中，學生由不會到會，通過情境建聯，聯系所學知識，循序漸進，其想象思維得以提升。

三、多維融通，問題遷移引發學生深度思考

學科的知識體系中，各部分之間是相互融通、存在內在聯系的，數學亦是如此。在教學中有意識地進行全方位、多維度的知識建構，并把一些單一的簡單問題有效地遷移到更深刻的、有價值的問題之中，以培養學生深度思考問題的能力，更有利于學生想象思維的培養。

以“周長和面積的練習”的教學為例。一般而言，教師在教學時會指定圖形讓學生計算平面圖形的面積或周長，就此，在讓整節課變得簡單、枯燥的同時也完全失去了練習的價值。而我校的一位教師另辟蹊徑，他在引領學生主動回憶了各種圖形的周長和面積的意義、求法（公式）等簡單的內容之后，出了一道“想想它是誰？”的練習題。課件出示：“10+8+5”，教師問道：“由此，你能想到什么圖形？把它畫出來。”學生很容易就能畫出一個三角形。緊接著教師出示且問道：“5×4，你能想到什么圖形？把它畫出來。”學生多數能想到“5×4”可以表示一個長5、寬4的長方形;也有學生能想到可以表示一個邊長是5的正方形。前者是求長方形面積的算式，后者是求正方形周長的算式。教師繼續追問：“還可以表示什么圖形呢？”應者寥寥。其實，“5×4”還可以表示求邊長是4的五邊形的周長的算式。這樣的練習題，可以反映出這位教師真正幫助學生全方位、多維度地進行知識建構、重組。我們可以看出，這位教師的確準確地把握住了教材，充分做到了瞻前顧后，觸類旁通，并反其道而行之：先給出算式讓學生去想象是什么圖形，更有利于學生想象思維的訓練;學生要想準確全面地說出這些圖形，必須熟悉各種圖形周長和面積之間的區別和聯系，以及相關知識間的相互融通和內在聯系。這樣，教師把看似單一、簡單的知識通過遷移，變成比較復雜、深層次的問題，使得問題增添幾分練習的價值。同時，這樣的活動對學生想象思維的培養是事半功倍的。

四、合情推理，問題解決觸發學生高階思維

教師可以通過操作、觀察、演示等形式，引導學生進行比較、分析、概括，并進行簡單的判斷、推理，從而解決相關問題。教師應以合情推理為導向，指導學生面對客觀問題做出準確推斷，注重問題解決，觸發學生從低階思維走向高階思維，從而培養學生的想象思維能力。

如在指導學生探索規律的“有趣的乘法計算”一課中，教師引領學生探究“兩位數×11”時，是按照“觀察—比較—發現—驗證”這樣的流程進行的。教師首先給出三道題目：24×11，53×11，62×11，并提問：“觀察三道乘法算式，看看有什么特點？”學生不難發現都是兩位數乘11。教師接著追問：“你能算出這三道乘法算式的結果嗎？它們的積有什么規律？”學生通過計算、觀察、比較，初步發現：一個兩位數與11相乘時，積的個位就是原來兩位數的個位上的數，積的百位就是原來兩位數十位上的數，而積的十位就是原來兩位數個位與十位上的數相加的和。教師繼續問：“是不是所有這樣的算式都是這樣的？”學生們一致認為再做幾道題才知道。這樣，教師讓學生自己舉例驗證，證實上述規律。我們知道這樣的例子是舉不完的，但是學生經過不完全歸納，以及合情的推理，初步得到規律。緊接著，教師給出三道練習題讓學生去做，最后一道是：64×11，學生做題時發現，用剛才自己得到的規律做，答案是錯的。正確答案應該是704，好多同學得到6104，這是怎么回事？看樣子剛才的結論不夠完善。教師再出幾道這樣的題，讓學生說說這些題目的特點，并引導他們通過進一步的觀察、比較、交流，發現：如果原來兩位數相加滿十了，相應的積的十位和百位上的數就有了一些變化。這樣，教師就幫助學生完善了對“兩位數×11”計算規律的認識。回顧上述探索規律的過程，教師用問題引領，放手讓學生通過觀察、比較，主動發現規律，并經過合情的推理，驗證規律;出現問題后，經過比較、分析和推斷，再一次驗證、完善規律。學生在整個探索規律的過程中不斷地積累學習經驗和解決問題的能力，數學思維也會逐漸地向更高階的層級發展。

我們不難看出，思維之所以重要，是因為通過其功能，可以從既知的或已查明的事實看出或推測出別的并未直接確知的事實。想象對于兒童思維的發展有著舉足輕重的作用，對于提高學生的自主學習能力亦有幫助。我們會在學校前瞻項目的引領下繼續進行數學教學中兒童想象思維培養的研究。

參考文獻：

[1]Dewey? J，我們如何思維[M].伍中友，譯.北京：新華出版社，2010.

[2]王越.從認知到方法：小學教師教學研究的研究[D].無錫：江南大學，2014.

（責任編輯：韓曉潔）