深度學習，助力小學數學啟智課堂建構

吳香芬 黃振華

摘要：在實際的教學中，實踐與綜合運用領域內容的教學普遍受到一線教師的輕視，教學目標達成度也較低。其實，教師應該以深度學習的理念，將實踐與綜合運用領域的內容分為預學、問學、拓學三個環節來實施教學，這樣可大大提升課堂的教學效益，促進深度學習的小學數學啟智課堂的建構。

關鍵詞：實踐與綜合運用;深度學習;啟智課堂;建構

“表面涂色的正方體”是實踐與綜合運用領域里最典型的課例。這一課是蘇教版六年級上冊第一單元最后一課時教學內容。本知識點安排在第一單元“長方體和正方體”里，以圖形與幾何領域內容的教學為載體，旨在培養學生的創新能力、空間觀念，以及解決綜合問題的能力，并積累相關的解決問題經驗，對學生具有較大的現實意義。接下來，筆者就以“表面涂色的正方體”一課為例來談談如何實施深度學習，助力小學數學實踐與綜合運用領域的啟智課堂建構。

一、深度學習始于預學——啟智課堂建構的前提條件

（一）事實陳述

筆者在課前以導學單的方式讓學生先重溫所學，適度引入。導學單中有四道題目。第1題讓學生復習正方體的特征，包括正方體的面、棱、頂點各有什么特征。第2題是讓學生將棱長為2的正方體（表面涂上黃色）分割成棱長為1的小正方體，之后思考一下分割后的每個小正方體各個面的涂色情況。第3題是讓學生將棱長為3的正方體（表面涂上黃色）分割成棱長為1的小正方體，之后思考一下分割后的每個小正方體各個面的涂色情況。第4題是讓學生總結經驗。

（二）反思分析

正方體的特征是本節課的知識基礎。課始有效進行復習，為學生探究發現三面、兩面、一面涂色的小正方體個數與大正方體頂點、棱、面之間的關系做好了充分的準備。導學單的第2、3題促使學生自己去觀察、想象、比較，讓學生明白，表面黃色的小正方體可分為三類，即三面涂色、兩面涂色和一面涂色。學生此時處于“朦朧”的認知狀態，即我們常說的“憤悱狀態”。這個時候，學生自然會產生分類計數的需要，感悟分類的數學思想，這樣就為后續的探究活動做好了鋪墊，達到了預學的目的。

我們不能把預學簡單地理解為“提前學習知識”，而應明白預學是針對學習內容的認知鋪墊、情感投入、意識聚焦、需求激發，其目的是讓學生更好地投入到課堂深度學習中，這也是啟智課堂建構的前提條件。

二、深度學習重于問學——啟智課堂建構的核心要素

數學是思維的體操。核心素養觀背景下的新課標更是要求廣大教育者看到知識背后的深層內涵，不為解題而教，不為考試而教，不為教教材而教，應該要為學生的一生奠基而教。這就要求教師以學生的思維發展為主導，誘發學生進行深度學習，將核心問題作為課堂改革實施的切入口和有效抓手，不斷引導學生最深層的思維發展，讓學習真正發生，這也是啟智課堂建構的核心要素。

（一）事實陳述

在課堂教學中，為了引導學生自主探究，聚焦探索主線，筆者首先根據大致內容講了一下預學的情況，把學生的想法呈現在課上。學生們相互傾聽、比較、討論，并紛紛要求上臺驗證。接著，課堂進入探索階段，筆者在探索階段設計了以下幾個核心問題。核心提問1（引導有序觀察，感知數量）：你能否有順序地數出棱長被平均分成3份的正方體，其中三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體各有多少個？（學生數出后，我再借助課件演示，讓大家理解、感悟看不見的3個面上被涂色的小正方體的位置情況）核心問題2（引導發現特點，自主推算）：棱長被平均分成4份的正方體，其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？你能有順序地數出來嗎？每一類小正方體都在哪個位置？（學生借助直觀圖獨立思考，把結果填入學習單的表格中）核心問題3（引導分類比較，優化方法）：面對棱長被平均分成5份的正方體，你能否知曉三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？你心里是怎么想的？（有的學生仍舊會用數的方法解決，但有些學生已經會用理論方法來解決了）隨后追問：“數”和“算”，哪種更加方便呢？為什么？核心問題4（引導方法提煉，總結規律）：通過上面幾次分類計數的過程，你們從中發現了什么規律？核心問題5（引導代數表達，抽象思維）：面對一個棱長被平均分成n份的正方體，你能否說出其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？該怎么表示？

（二）反思分析

本環節，筆者通過5個核心問題讓學生經歷觀察數數——想象推算——對比分析——發現規律——抽象表達的深度學習探究過程，引導學生緊緊抓住三面、兩面和一面涂色的小正方體的不同位置特點推算每類小正方體的個數，從而讓他們在對比分析中把握問題的共性。學生在活動中積累由特殊到一般、尋找規律的數學經驗，自然而然地得到一般性的結論，增強了自己的空間想象能力。數形結合，讓學習真正發生。

三、深度學習終于拓學——啟智課堂建構的重要特征

兒童心理學指出，學生的思維深度與廣度影響著學生大腦發展的水平。根據這一心理學論述，我們在啟智課堂模式建構的最后一環上，增加了拓學環節。何為拓學？顧名思義，拓展性學習，就是在最近發展區域使學生的學習不斷拔節，使學生能有更深更廣的思維體驗，促進學生的發展性思維。拓學是數學啟智課堂建構的重要特征。

（一）事實陳述

課堂本應在學生探索出規律并抽象表達后就結束了，但對于我們來說才剛剛開始。為了讓學生的學習真正走向深度，筆者在教學設計和實施時，又增加了一個拓學部分，那就是鞏固應用、深化經驗的環節。

筆者追問：“剛才我們研究過的幾個大正方體中沒有涂色的小正方體有多少個呢？”建立在之前的學習成果上，學生很容易就找到了計算方法，那就是用小正方體的總個數減去涂色小正方體的個數，這樣就可以算出沒有涂色的小正方體的個數。

接著，筆者利用課件展示圖形變化的過程。學生們發現當去掉表面涂色的小正方體后，里面沒有涂色的小正方體組成的還是一個正方體。這激發了學生尋求更簡便的方法來計算未涂色的正方體，最后，他們總結出了沒有涂色的小正方體的個數是（n-2）3個。

（二）反思分析

本環節，我讓學生利用剛剛積累的由特殊到一般抽象出經驗的數學演繹法，再一次進行探究。學生在探究與交流的過程中深化經驗，增強空間觀念，體驗到成功的愉悅，樹立了學好數學的信心。

本課例的研究是對小學數學啟智課堂建構的一次小小探索，也是對深度學習操作模式的一次具體表達。作為教師，我們應該努力追尋讓學生學習真正發生、生命不斷拔節的多元路徑。

參考文獻：

[1]馬云鵬. 深度學習：走向核心素養（學科教學指南·小學數學）[M]. 北京：教育科學出版社，2019.

[2]佐藤學.教師的挑戰：寧靜的課堂革命[M]. 上海：華東師范大學出版社，2016.

[3]鄭毓信. 數學教育：從理論到實踐[M]. 上海：上海教育出版社，2004.

[4]潘小福. 小學數學教材的專業化解讀[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2017.

（責任編輯：韓曉潔）