巧用微課助力學(xué)生前概念的捕捉、糾正與發(fā)展

鮑明明

摘要：前概念對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用越來(lái)越受到重視。采用案例分析法，從具體的基于微課的教學(xué)實(shí)例入手，對(duì)微課在數(shù)學(xué)前概念的捕捉、糾正及發(fā)展所起到的作用進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：前概念;微課;課堂實(shí)錄

2017年3月，筆者有幸聆聽(tīng)了杭州市基礎(chǔ)教育研究所徐春健研究員的報(bào)告，第一次接觸到了“前概念”這一名詞，非常感興趣，通過(guò)查找資料，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，越發(fā)覺(jué)得捕捉、用好學(xué)生的前概念對(duì)于更好地開(kāi)展有效教學(xué)非常重要。隨著時(shí)代的變遷與發(fā)展，信息技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)越來(lái)越多地走進(jìn)教學(xué)。如何借助信息技術(shù)來(lái)捕捉學(xué)生的前概念并改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)，正是本文將要探討的主要內(nèi)容。

什么是前概念呢？2008年英法學(xué)者在《兒童的科學(xué)前概念》中認(rèn)為：學(xué)生是帶著先前獲得的觀念進(jìn)入科學(xué)課堂學(xué)習(xí)的，這些觀念以各種方式影響他們從新的經(jīng)驗(yàn)中獲取信息。我國(guó)有學(xué)者提道：學(xué)生在進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)之前，對(duì)某些現(xiàn)象已經(jīng)有了自己的觀察和理解，即積累了一定的原有認(rèn)知，這些認(rèn)知就是前概念。奧蘇貝爾在《教育心理學(xué)》的扉頁(yè)上這樣寫道：“假如要我把所有的教育心理學(xué)原理濃縮為一句話，那么我會(huì)說(shuō)：影響學(xué)習(xí)的最重要的、唯一的因素就是學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么，弄清楚它，然后進(jìn)行教學(xué)。”

目前，捕捉學(xué)生前概念的方法主要有提問(wèn)、問(wèn)卷調(diào)查等形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形幾何的教學(xué)是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，學(xué)生頭腦中構(gòu)建的圖像往往與教師想要讓學(xué)生生成的圖像概念不一致。筆者認(rèn)為，利用微課能更好地解決這一問(wèn)題。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”一課時(shí)，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我知道學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算已經(jīng)有了全面的認(rèn)識(shí)，但是有的學(xué)生在計(jì)算三角形的面積時(shí)，會(huì)遷移之前的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)格子的方法或者干脆用三角形的三條邊相乘得到面積。如何在教學(xué)中避免此類的前概念對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，使學(xué)生明晰自己的前概念并且辨別是非？我想到通過(guò)微課這種形式來(lái)改進(jìn)教學(xué)。在微課的設(shè)計(jì)中，我首先出示一個(gè)三角形及三條邊的長(zhǎng)度，然后展示三種不同的計(jì)算策略：（1）用三角形的三條邊相乘;（2）把三角形置于面積模型中，說(shuō)明通過(guò)數(shù)方格的方法得到面積;（3）標(biāo)出三角形的底邊和高的長(zhǎng)度，旁邊出示三角形的面積=底×高÷2。

我給了學(xué)生5分鐘的時(shí)間觀察并思考之后，問(wèn)：“你傾向于哪種方法，或者你還有別的方法嗎？可以拿出草稿紙，試著演算看看。”

這個(gè)環(huán)節(jié)的安排，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的前概念，了解他們可能會(huì)用哪種策略解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)思考，形成結(jié)論。5分鐘過(guò)去以后，我請(qǐng)學(xué)生舉手表決得出以下數(shù)據(jù)：全班45人，選第一種策略的9人，選第二種策略的26人，選第三種策略的5人，其他想法的5人。隨后的對(duì)話更是揭示了孩子們的前概念對(duì)他們的重要影響。

師：你們?yōu)槭裁催x第一種策略？

生1：我們之前學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，我覺(jué)得用邊與邊相乘能計(jì)算出三角形的面積。

生2：可是長(zhǎng)方形有四條邊，它的面積只是一條長(zhǎng)和一條寬相乘啊！我覺(jué)得三角形的面積也應(yīng)該是兩條邊相乘才對(duì)。那就用6×7吧。

生3：可是一個(gè)長(zhǎng)是7厘米、寬是6厘米的長(zhǎng)方形也是用7×6，好像面積應(yīng)該比這個(gè)三角形大得多吧？

師：大家的想法真不錯(cuò)。

我用微課展示一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形，并計(jì)算出面積;再出示本課的三角形，把三角形與長(zhǎng)方形進(jìn)行重合，直觀地展示了長(zhǎng)方形面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于三角形面積的場(chǎng)景。至此，選擇第一種策略的學(xué)生全部表示：這種方法不能求出三角形的面積。

有一半以上的學(xué)生選擇了第二種策略，這大大出乎我的預(yù)料。為了進(jìn)一步了解學(xué)生的想法，我繼續(xù)用對(duì)話揭露他們的前概念。

師：你們?yōu)槭裁催x擇第二種策略？

生1：這種方法好，數(shù)一數(shù)就可以了。

師：你們數(shù)的正好是18格嗎？

生2：不是，我數(shù)的是12個(gè)滿格和12個(gè)不滿的格子。

生3：我也是用這種方法的，但我覺(jué)得可能是20格左右。

看來(lái)學(xué)生選擇這種策略，并不是因?yàn)闀?huì)用割補(bǔ)的方法，而是因?yàn)樗麄冇X(jué)得這種方法比較直觀，也比較簡(jiǎn)單，可以用數(shù)的方法得到答案。只有個(gè)別學(xué)生用割補(bǔ)的方法，但是只限于局部，并不能應(yīng)用到所有的格子，需要教師進(jìn)一步開(kāi)闊他們的視野。這時(shí)，筆者用微課展示：滿格的用紅色標(biāo)出，不滿的格子互相割補(bǔ)，形成一個(gè)不規(guī)則的圖形，總面積是18平方厘米。學(xué)生都露出了滿意的神情。我繼續(xù)提問(wèn)：每個(gè)三角形都用這種方法求面積是不是有點(diǎn)麻煩？我再播放微課，呈現(xiàn)一個(gè)不容易通過(guò)割補(bǔ)得到正好方格的三角形。看來(lái)這種方法不是特別有效。

對(duì)于第三種策略，我沒(méi)有料到有學(xué)生能高度概括三角形的面積計(jì)算公式。于是我繼續(xù)探究學(xué)生真實(shí)的想法。

師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎么得到這個(gè)想法的嗎？

生：我是從第二種策略中得到的啟發(fā)，我發(fā)現(xiàn)如果把這個(gè)三角形沿中間的那條直線剪開(kāi)，分成兩個(gè)直角三角形，然后把左邊的三角形倒過(guò)來(lái)，拼到右邊三角形的上面，就得到了一個(gè)長(zhǎng)是6厘米、寬是3厘米的長(zhǎng)方形，面積就是6×3，也就是底邊的一半乘高。

我非常欣慰，這個(gè)孩子的邏輯思維能力及空間想象能力都非常強(qiáng)，可是大部分學(xué)生并沒(méi)有明白他的意思。于是我繼續(xù)播放微課。在這一部分，我安排了兩種方法：第一種就如這個(gè)學(xué)生所說(shuō)，選擇了一個(gè)等腰三角形，利用底邊上的高將等腰三角形切割成兩個(gè)完全一樣的直角三角形，然后把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。通過(guò)微課的直觀演示，學(xué)生們理解了圖形割補(bǔ)的方法，并直觀地觀察到長(zhǎng)方形的寬變成了原來(lái)三角形底邊的一半。所以三角形的面積公式也就呼之欲出了。

看著學(xué)生恍然大悟的樣子，我適時(shí)引導(dǎo)：如果我們遇到的三角形是一個(gè)不能通過(guò)割補(bǔ)得到長(zhǎng)方形的三角形怎么辦呢？

我繼續(xù)播放微課，展示兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的面積是直角三角形的兩條直角邊相乘，再除以2，就是三角形的面積。

學(xué)生通過(guò)觀看微課視頻發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的不規(guī)則三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形的底乘高，那么三角形的面積就是底乘高除以2了。

在這節(jié)課的教學(xué)中，我始終圍繞著微課展開(kāi)。學(xué)生前概念的挖掘及正確概念的建立都仰賴于微課。在小學(xué)階段的圖形與幾何教學(xué)中，由于學(xué)生的空間思維能力欠缺，所以教師應(yīng)通過(guò)直觀、具體的形象讓學(xué)生建立概念。另外，很多學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是模糊的、片面的，通過(guò)對(duì)不正確概念的展示，并揭示錯(cuò)誤的原因，也有利于學(xué)生正確概念的建立。但是，信息技術(shù)的應(yīng)用對(duì)于課堂教學(xué)永遠(yuǎn)只是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)的一種工具，而不是目標(biāo)本身。所以，在這節(jié)課中，我只是利用微課這個(gè)媒介發(fā)現(xiàn)學(xué)生的前概念，而更多的是我和學(xué)生的探討，在對(duì)話中將學(xué)生的前概念暴露出來(lái)，并展現(xiàn)給所有的學(xué)生，讓他們?cè)谟^察與發(fā)現(xiàn)中進(jìn)一步明晰自己的想法，將正確的概念納入自己的認(rèn)識(shí)體系，這樣才能對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到作用。教學(xué)的要義，其實(shí)就是找出學(xué)生當(dāng)前已有的前概念作為銜接點(diǎn)，這樣才有可能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到繼續(xù)生長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛群力，李志強(qiáng).現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)論[M].杭州：浙江教育出版社，1998.

[2]竇軼洋，高凌飚，肖化.論學(xué)生前概念及對(duì)教學(xué)的啟示[J].學(xué)科教育，2001（10）.

[3]俞曉鴻.教育信息化建設(shè)成敗咋判斷[J].信息技術(shù)教育·陜西，2002（4）.

（責(zé)任編輯：李曉杰）