“百分數”概念的教學策略探析

聶標軒

“百分數”是人教版小學數學六年級的內容，對“百分數”概念的教學，關系到與分數、小數的轉化與應用。數學概念的呈現與講解，需要遵循數學思維邏輯，增進學生數學經驗的概括，以及銜接好新舊知識的聯系。基于小學高年級學生的認知發展特點，數學概念的教學應嘗試概念同化方式。百分數與分數的概念有相同之處，也有不同之處，學生學習百分數的概念時，極易與分數的概念相混淆。在分析概念系統與學前基礎之后，利用新舊知識的聯系設計教學活動。本文將就“百分數”概念的教學策略進行歸納。

剖析概念內涵，把握新舊知識

“百分數”概念的教學，需要讓學生明白其意義，讀寫，以及與分數、小數的轉換關系。“百分數”所呈現的是數量關系，與實際問題聯系緊密。在數學運算上需要把握分數的概念、比的概念。從數學概念的教學來看，需要剖析名稱、特征、定義等。“百分數”與“分數”一字之差，但在表示上卻迥然不同。“百分數”是屬于“分數”，在意義表示上與“分數”具有相似性。如“90%”與? ?之間具有等價性，都代表相同的含義，表示含有多少個相同的計數單位。但在形式上，分數的分母與分數線表示為“? ?”，而在“百分數”里表示為“%”。在解釋分數概念時，我們可以將一個整體進行均分，其中的一份或幾份表示為“分數”形式。同樣，在“百分數”概念里，往往是將一個整體分為100份，其中的若干份代表百分之幾。如13%、54.5%等等。在概念理解上，“百分數”為同分母的比值，便于比較。也就是說，我們在解釋“百分數”時，可以聯系過去所學的“倍數”，將“一個數是另一個數的百分之幾”，轉換為“兩個數之間的倍數關系”。如A是B的2倍，把B看作1份，則A為2份;A是B的 ，把B看作3份，則A為2份。A是B的50%，則把B看作100份，A為50份。

以生為本，促進概念教學正遷移

根據認知理論，對于高階思維概念的講解，需要學生具備一定的認知基礎和能力。六年級學生已經具備運算與分析的能力，能夠進行邏輯思維的推理。不過，對于“百分數”概念知識結構的分析，還需要考慮到學生實情，引導學生從抽象概念的理解，轉為形象化思維。分數是“百分數”的前期知識，學生已經了解“分數”概念及“分數”的意義。但對于“百分數”的理解，原有的知識還存在正遷移和負遷移的影響。據分析，有三分之一的學生能夠運用“分數”概念來理解“百分數”，但還有較多學生難以理解“百分數”的內涵，也無法洞悉“整體”與“部分”之間的關系。所以說，我們要立足學生實際，關注學生學情，將“百分數”概念與學生生活相聯系，讓學生從生活中感受“百分數”，體驗“百分數”。如我們每日的食物里，各類維生素的比例可以用“百分數”來表示;對于衣服中不同成分的占比也可以用“百分數”來表示;網絡瀏覽中下載的進度也可以用“百分數”來表示等等。這些真實的、形式多樣的“百分數”應用，可以為學生理解和內化“百分數”概念提供有利條件。

銜接新舊知識，設計教學活動

通常在課堂教學組織上，概念的導入、習得、強化和完善是基本步驟。我們在“百分數”的導入上，可以結合生活中的應用實例，讓學生搜集關于“百分數”的表示方式。然后，結合這些應用，讓學生思考：對百分數如何理解？其結構、讀、寫、意義是什么？事實上，在“百分數”的認知過程中，很多學生能夠快速分辨“百分數”的結構及讀、寫方法。如“百分號”的表示，“百分數”的意義。我們也可以從過去所學的分數概念入手，來引導學生觀察“分數”的分子、分數線、分母之間的關系，再來理解“百分號”的意義，實現知識的正向遷移。然后，從分數意義與表示形式，來關注“百分數”的意義及表示方式，從中來完善對“百分數”的理解。我們也可以通過小組合作方式，讓學生對“百分數”的概念，生活中“百分數”的應用進行探究，來分辨“百分數”的關鍵屬性，突破思維定勢，更全面地理解“百分數”的內涵。還可以通過數學知識的類比分析，從“倍”“倍數”“‘比’與‘百分數’”的對比中，來引領學生認識不同概念的表示方法及意義。如A是B的200%，與A是B的2倍，以及A是B的? ，以及A：B=2：1等具有等價性，從而讓學生能夠認識不同概念的意義。另外，從概念的教學上，我們也可以引入數形結合思想，通過直觀的圖形方式來表示抽象的概念。如分別在一百個小網格中按照相應的“百分數”進行涂色練習，增強對“百分數”概念的理解。

結束語

“百分數”是小學六年級的數學概念，在進行概念講解時，我們要貼近學生生活，以生為本，關注學生的學情及認知，讓學生能夠從生活經驗中感受“百分數”的應用。同時，從新舊知識的關聯上，來全面解構概念。如百分數的分母為100，百分號表示百分數更加簡潔，易于比較，百分數的分子可以是整數，還可以是小數，更具靈活性。

參考文獻

[1]徐英飛.從分數的意義出發教學百分數[J].教學與管理，2012（08）.

[2]盧鋒.“認識百分數”教學片段與思考[J].教育科研論壇，2009（10）.

（作者單位：江西省高安市八景鎮上保小學）