淺談列表整理數(shù)學信息能力的培養(yǎng)

陳麗娟

有效提取和整理數(shù)學信息是學生分析與解決問題的基礎，列表則是一種常見的整理信息的策略，對于已知條件比較多的問題更為實用。列表整理信息指的是通過收集相關有用的信息，把它制成圖表，這樣既簡單又明了，學生能夠通過圖表快速準確地解決數(shù)學問題，找到答案。這樣，不僅可以幫助學生清楚地了解題意，而且更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的關系，也是后續(xù)學習統(tǒng)計圖表、分類整理信息的基礎。如何培養(yǎng)學生用列表策略有效地提取和整理數(shù)學信息呢？以下結合自己的教學實踐淺談幾點做法與體會：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)尋求策略需要

在學習“列表”策略之前，大部分學生都能根據(jù)題中隱含的一些數(shù)學信息自己獨立解決問題，但大都是憑經(jīng)驗而為，解題思路相對無序。面對這樣的學情，如何有效地引導學生運用列表策略解決問題呢？首先要創(chuàng)設合適情境，讓學生體會到用列表的策略整理信息的好處，從而激發(fā)學生尋求策略的需要。

以北師大版三年級下冊《數(shù)學好玩—有趣的推理》為例：學校有足球，航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組，他們三人都不在一個組，笑笑說：“我不喜歡足球”，淘氣說：“我不是電腦小組的，奇思說：“我喜歡航模”，判斷他們分別在哪個小組？根據(jù)此問題，如果讓學生從已知的否定判斷出發(fā)，推理過程是：淘氣不是電腦小組的，而奇思喜歡航模，他會參加航模小組，因此他也不是電腦小組的，因此，笑笑在電腦小組。又因為奇思在航模小組，笑笑在電腦小組，所以淘氣在足球小組。如果從已知的肯定判斷出發(fā)，推理過程是：奇思喜歡航模，所以他參加的是航模小組。因此，淘氣和笑笑分別參與電腦與足球小組中的一個。但淘氣不在電腦小組，所以在電腦小組的是笑笑。因此，淘氣參加的是足球興趣小組。這樣的推理過程具有相當水平的抽象思維，而三年級的學生并不具備這樣的思維能力，他們會感到學習的困難。

因此在本節(jié)課的教學中，我先讓學生自己想辦法猜一猜，在練習本上寫一寫，并組織進行小組交流，有學生整理出這樣的文字信息“淘氣不是電腦小組的，他可能是足球，航模小組的，笑笑不喜歡踢足球，她可能是…”其他學生一看，信息太多，很亂。借助這樣的生成資源，引導學生把剛才交流的過程列表整理，讓他們體會到借助表格整理信息的好處，從而自覺運用列表進行推理。

二、關注過程，體會列表策略優(yōu)勢

上新課時，不要為降低難度，直接出示表格讓學生填寫。否則，學生在練習時也依樣畫葫蘆，先畫表格，填了不合適再擦去，如此反復。究其原因是學生沒有意識到分析條件與問題是與列表整理同步完成的，沒有對條件問題的整理，怎能形成表格？教學實踐中，我細化了表格的出示過程：讓學生思考如何列表整理，要分幾行？第一行寫什么信息，第二行寫什么信息，讓所整理的信息一一對應。板書時簡化書寫內容，最后加上表格線形成表格。這樣就形成了優(yōu)化的策略，從問題出發(fā)，列表整理有用的信息。如教學《數(shù)學好玩—有趣的推理》一課時，我發(fā)現(xiàn)大部分學生都是采用文字敘述來推理的。如笑笑：不喜歡足球，航模被奇思選走了，只能選電腦；淘氣不是電腦小組的，航模和電腦都有人了，只能選足球；奇思喜歡航模，只能選航模，但有個別學生是采取了如下的推理的過程：

這個表格看著似乎也是很復雜，但是相對前一種文字敘述而言，看著就比較清晰，抓住這個資源，讓學生對這兩種不同的推理過程記錄方法進行比較，讓他們體會到運用列表策略的優(yōu)勢。

三、引導反思，提高列表整理能力

在學生基本掌握列表整理信息的方法后，為了幫助學生進一步提升列表整理信息的能力，還要注重引導學生進行反思：為什么要對信息進行整理？你是用什么方法整理的？今后遇到什么題目可以選擇列表的方法整理信息？如教學《帶你游園》一課，我就先不出示表格，也不讓學生打開課本，讓學生試著自己聯(lián)想到前幾節(jié)課所學習的內容，看能否真的自行整理，這樣有助于培養(yǎng)學生獨立整理信息的能力。在學生能迅速、準確地整理信息后我又舉一反三：

小明說：“我們三個人分別吃的是其中的一種水果”。爸爸說：“我沒有吃桃子”。媽媽說：“我沒有吃葡萄，也沒有吃桃子”。它們分別吃的是哪一種水果？讓學生獨立設計表格并解答，再一次感受到列表整理的有效性，提高學生解決問題的能力。

列表整理信息不僅能有效地幫助學生進行一些簡單的推理，掌握解決生活中類似問題的一般方法，還可以培養(yǎng)學生學會用數(shù)學眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題并根據(jù)需要篩選和處理信息，積極探求解決問題策略的能力，使學生體會到生活中處處有數(shù)學、處處離不開數(shù)學。