規律是怎樣煉成的

黃鑫

【摘要】小學數學中的“找規律”內容自帶神秘的吸引力，成為學生學習的興趣源泉。學生在探索中發現，在驗證中體會，在實踐中鞏固，在問題中延伸，在合作中成長。

【關鍵詞】小學數學;規律探索;興趣源泉;吸引力

在小學數學的教學中，教師應引導學生探索其中的規律，透過規律看到數學的本質，從而對數學產生興趣，提高學習成績。以下以蘇教版小學數學六年級上冊“表面涂色的正方體”為例，探究數學教學中規律。

一、生活中的數學，導入不脫離實際

故事是最好的魔法，小學高年級的孩子也不例外，但童話顯然已經不適合，于是我從數學家的小故事出發，既是孩子耳熟能詳的小故事，又能成為教學內容的鋪墊力量。首先，我通過多媒體依次出示兩幅圖片：一幅是由蜘蛛織網得到的啟示，數學家笛卡爾開始用數對來表示物體的位置;另一幅是阿基米德在浴缸里發現了體積的秘密，從而找到了鑒定王冠真假的方法，從而引出生活就是一本百科全書，等著大家去打開、發現、體會。接下來，我切下一段茄子，有的一面有皮，有的一面沒有皮;切下一塊蛋糕，有的一面涂有巧克力粉，有的一面沒有。通過課件的畫面呈現、故事的簡明描述、操作的視覺沖擊、事實的再次列舉等，讓學生在短時間內迅速集中注意力，并且保持對問題產生好奇的心理，激發他們產生“欲知后事如何，且聽后面分解”的期待心情。其次，我把一個正方體的表面涂上色，再把這個正方體的每條棱平均分成2份。提問學生：“它能切成多少個同樣大小的正方體呢？你發現，這幾個小正方體，有幾面是涂色的呢？”從涂巧克力粉的蛋糕到涂色的正方體，一個“涂”字串聯生活和數學的聯系，從此刻開始，課堂正式邁入具有數學味的階段。

二、探索中的規律，發現不全盤托出

規律馬上來，探索很重要，借助魔方研究是很好的選擇。從二階魔方開始，通過直觀地看、摸、說來感受“3面涂色”的含義和位置，從而引出最重要的三階魔方，因為三階魔方不僅有3面涂色，還有2面涂色、1面涂色，甚至能挖掘出沒有涂色的正方體。在不斷地尋找2面涂色、1面涂色的過程中，學生隱約感到位置的固定性，自然而然會產生一種互相交流的沖動，小組討論應運而生。剛剛的正方體，每條棱平均分成2份，可以切成8個小正方體。以此類推，學生想到了——三階魔方。提問學生：“三階魔方，是把這個正方體的每條棱平均分成幾份呢？能切成多少個小正方體？你發現3面涂色的小正方體了嗎？除了3面涂色的，還有幾面涂色的？”請學生回答。在匯報的過程中，我充分激發孩子進行不斷的補充，引導孩子找到規律是從正方體的頂點、棱、面的特征出發的。帶著這樣的發現來完成四階魔方的探索，孩子探索的速度明顯加快，但我不滿足，在探索2面涂色的過程中，僅僅停留與12條棱有關是遠遠不夠的，還要找到乘12的那個數來自哪里。這樣的提問，是一種思維的延伸，也是規律的完善。五階魔方的探索，我換了一種方式，不再是小組討論，而是學生自己先根據規律填表，再用五階魔方的實物呈現來驗證大家得到的數據是否正確，從而完成規律探索過程中討論、深化、驗證的過程。

三、實踐中的推進，鞏固不清湯寡水

有了規律的探索和驗證，如果仍停留在枯燥的練習上，孩子的興趣無疑會大打折扣。這時，教師需要在練習中加入夸大的元素，從而開闊孩子的視野，不斷激發孩子的能量。首先，我激發孩子：“如果我們眼前的是十階魔方，你覺得3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體的個數分別是多少呢？”緊接著，我進一步提出要求：“誰來給我們再大一點的魔方？不過我有一個要求，大歸大，但讓我們計算3面涂色、2面涂色、1面涂色的時候，能簡便一些。”最后，我用含有字母的式子來總結規律：“再大肯定大不過我了，如果把大正方體的棱平均分成n份，你能用含有n的式子來表示這些個數嗎？”

教學過程中有以下三個層次的推進：一是完全沒有了實物演示，僅僅是規律運用，孩子的興趣依舊濃厚;二是“算起來要簡便一些”的難度，其實是一次反推的過程，要想找到簡便的根源，還是要回歸規律;三是最后的提煉，應該是水到渠成的了，但學生在總結2面涂色、1面涂色時，還是具有挑戰性的。三個練習，每次都有新花樣，每次都“逼迫”孩子只能再思考，從不同的角度深化對規律的理解。如果到此結束，課堂的表現仍屬于我的劇本范圍“，你還有什么疑問嗎”是對孩子探索過程中最好的解放。我們不知道孩子的疑問會來自哪里，但我們必須要去問，而且這可能成就了孩子的自主探索精神“。沒有涂色的小正方體的個數是多少呢？”是這堂課最容易留下的疑問，其實也是意料之中的一個疑問。但對于看不見涂色的小正方體，如何突破這種視覺上的感受，是教師需要提前做好準備的。教學的最后，我用一道題作為課堂的總結題目：“小明將一個表面涂色的正方體木塊的每條棱平均分成了若干份，并鋸成同樣大小的小正方體。如果2面涂色的小正方體有48個，那么每條棱被平均分成了多少份？”這既是一種上課的調節，更是自己教學內容的一種完善。總結階段，預估一下應該沒有過多的時間。我需要一個簡短的說明和作業的布置來圓滿地完成一堂課的教學設計“：今天，我們通過生活中常見的魔方，探索了表面涂色的正方體的規律。生活給了我們探索的眼睛，我們就用它來尋找真理。在這一單元中我們認識了體積，你會想辦法求出一張紙的體積嗎？一個土豆呢？一個乒乓球呢？”

四、結語

一堂找規律的課，既是學生一次探索的過程，也是教師一次探索的過程。我們在探索過程中，要充分結合知識點的特征，尊重學生的認知特點，靈活運用各項教學手段，循序漸進地把學生帶入探索模式中。

參考文獻：

[1]張丹.小學數學教學策略[M].北京師范大學出版社，2010.

（責任編輯 林娟）