試論關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例

劉春輝

摘? 要：隨著新課標改革的不斷推進，在高中數學的教學過程中，老師主要進行教學的不再僅僅是數學理論知識以及一些規范的答題模板，現在的高考主要考察的從學生對于知識的掌握慢慢偏向于考察學生對于知識的靈活運用能力，老師在教學時也更加注重對學生數學思維能力的培養，在進行解題時，會讓學生用多元化的方法給出答案，而不是拘泥于某一種特定的答題模式，這種教學方法可以讓死板的數學知識變得相對靈活機動，也更利于學生數學學科的學習。

關鍵詞：高中數學函數;解題思路;多元化方法

對于現在的高中生而言，高考是他們當前面臨的最重要的事情，數學是高考中占比比較重的一門學科，函數又是高中數學里最靈活多變，也就是最難的一個部分，也正由于這個原因，在學習到函數的有關知識時，學生通常會采用大量刷題的方法去對函數題目的解答有一個更加準確的解答。但是從歷年的高考數學函數題中，我們可以看到函數題目的靈活性越來越高，創新成為其題目主要特點。針對這個現象，僅僅通過大量刷題已經無法很好的解決函數問題，老師在進行教學時，應該更加注重每一個函數題的多元化解答，這樣可以鍛煉學生的讀題能力，也可以充分地把學生腦中的數學知識調動出來。本文就高中數學函數解題思路的多元化展開有效探討。

一、很多高中數學函數教學課堂中的問題

1.過于依賴題海戰術

在現在的高中生的課桌上，我們可以很容易的看見幾乎每一個學生的桌子上都會堆著很厚的資料，埋頭于題海之中。函數的類別很多，不同的函數組合在一起就可以成為一個新的題目，學生不會做其實是很正常的，很多時候，學生會把自己的不會做歸結為自己沒有做足夠的題目，于是去買大量的函數練習題，進行題海戰術。這種學習方法雖然有一定的效果，但是效率很低，有可能下次遇到新的題目，仍然不會。因為每個學生的大腦儲存量都是十分有限的，你所能記住的不應該是這些具體的題目，而應該是這些題目的解題思路，只有真正的掌握了思路，才能夠從容面對各種各樣的函數問題。

2.作業完成的效率比較低

作為一個高中生，學生需要學習的課程很多，每一門課程的作業也有不少，學生的時間有限，在有限的時間里需要完成大量的作業，尤其是對于數學函數這種思考時間可能相對要長一些的作業來說，學生很多時候可能只是單純地把題目解答出來，就當做完成了作業，沒有對題目進行進一步的深入思考，也沒有去挖掘別的解題思路，這會使得學生寫函數題目的效率并不高。每一個學生的數學基礎不同，對于一些基礎一般的學生來說，學生可以主要寫一些比較基礎的函數題目，把這些題目的思路弄明白，而對于一些基礎比較好的學生來說，基礎的函數題目對于他們來說已經不是問題了，也就相對不要花太長時間在上面，可以選擇一些拔高性比較強的題目，用多元化的解題思路去予以解答，拓展自己的思維，鍛煉自己的能力。

二、利用多元化解題思路解答高中函數題目的重要性

從歷年高考所給出的函數題目來看，其實很多函數題目的產生都源自于生活中的具體事例，實際生活中的函數問題可能比試卷中給出的要更復雜，如果學生只會用單一的方法去解答，那么在實際生活中遇到類似的問題，可能很難想出適合的解決思路。多元化的解題思路可以鍛煉學生的思維，促使學生對這個題目真正有了全方位的詳細了解，既對學生的應試有好處，也有利于學生更好的將數學知識應用于實踐中。

三、函數多元化解題思路舉例

1.讓學生的思維得到足夠的發散

很多時候，老師為了提高上課的效率，在解答一些函數題目的時候，只會給學生展示出一種比較經典的解題方法，忽略了引導學生的思維進行發散，導致之后再出現類似題目，一旦這種經典的解題方法行不通，學生便會進入解題的困境。因此，老師在進行教學時，要注意發散學生的思維，從多個方面去進行函數問題的解答。例如：在解答y=x2-4x+5的定義域以及值域時，按照一般的方法，老師可能會讓學生先觀察函數，確定定義域，然后根據定義域求解值域，在教學時，老師可以讓學生再思考其他的解決方法，例如作圖法，把函數化成完全平方式等等，以多元化的解題思路去對其進行教學。

2.老師要教導學生學會創新

現在的高考數學就其出題目的來看，越來越注重題目的創新性，針對這些創新性比較強的題目，傳統的解題思路效果已經不大了，老師在平時的教學中一定要注意引導學生去創新，去探究發現更多新的解題方法，并不斷進行實踐，弄明白其中的原理，便于之后更好地加以應用。例如：在解答不等式7<︱x-8︱<10，時，學生要學會創新，不要拘泥于一種解答方式，學生可以先分類正負，去絕對值，以題目所給的不等式形式進行解答，第二種方法是，學生可以把兩個不等號看成兩個式子，分別求解，然后秋兩個解的交集，第三種方法則是上面兩種方法的結合，先去絕對值，然后化成不等式組。這幾種解題思路都是可以用來解決這個函數問題的，學生要學會創新，然后進行實踐，從而擁有多元化的解題思路。

總而言之，高考現在的數學函數命題靈活性和創新性都不斷提高，學生僅靠題海戰術，學習效果并不是太好，學生在學習時要學會用多元化的思路去解答函數問題，這就需要老師在教學時注意發散學生的思維，引導他們去創新，從而探究出越來越多的解題思路，提高高中數學函數問題的解題效率。

參考文獻

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