強(qiáng)化數(shù)學(xué)過程教學(xué)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

祁山國寶

摘? 要：“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，包括教師的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)中的問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)過程;教學(xué)方法;創(chuàng)新能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“數(shù)學(xué)過程”是真正理解數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)的思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題所必須經(jīng)歷的過程。無論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)中的問題，還是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活中的問題，都必須經(jīng)歷這種“數(shù)學(xué)過程”。“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，包括教師的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。

一、優(yōu)化教學(xué)情境，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)

良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，就是能夠正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，并且能夠?qū)⒌玫降慕Y(jié)論應(yīng)用到實(shí)際問題中去。良好的數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，有賴于教學(xué)情境的優(yōu)化。在“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)中，教師必須營造適合學(xué)生主動(dòng)參與和積極嘗試的民主型的教學(xué)氛圍，優(yōu)化教學(xué)情境。

1.巧創(chuàng)問題情境，激發(fā)求知欲望，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的前提條件。美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：有利于創(chuàng)新活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由。創(chuàng)設(shè)問題情境首先要求教師熟悉教材，掌握教材的結(jié)構(gòu)，了解新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次，教師還應(yīng)充分地了解學(xué)生、了解他們已有的經(jīng)驗(yàn)和水平。巧創(chuàng)問題情境，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲，又使學(xué)生具有心理安全感和心理自由感。

2.留給學(xué)生思考的時(shí)間，留給學(xué)生想象的空間，是強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在適度的時(shí)間里，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中比較，在比較中分析，在分析中綜合，在綜合中提高，在提高中升華。在適度的空間里，讓學(xué)生不斷地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行演繹、推理、探求。不斷地進(jìn)行抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用，進(jìn)而強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)。

二、巧設(shè)問題懸念，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

心理學(xué)認(rèn)為：“興趣是一種強(qiáng)烈而持久的動(dòng)機(jī)。”在學(xué)習(xí)中，興趣雖屬非智力因素，不直接參與智力活動(dòng)，但它卻能促使智力因素產(chǎn)生最佳效應(yīng)。在“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)活動(dòng)中，由于注重在實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并直接由學(xué)生主動(dòng)探索解決途徑從而使問題得以解答，同時(shí)還注重把結(jié)論放回到實(shí)際問題中去進(jìn)行檢驗(yàn)和應(yīng)用，這些活動(dòng)既具體又生動(dòng)。教師要善于把握時(shí)機(jī)巧設(shè)懸念，不斷激發(fā)學(xué)生的興趣。其間，學(xué)生既是活動(dòng)的直接參與者，又是問題解決途徑的探求者，而通過積極地參與和成功地探求，更能使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)出濃厚的興趣，樹立起堅(jiān)強(qiáng)的信心。加之，中學(xué)生思維活躍，精力充沛，有著強(qiáng)烈的自我意識(shí)和參與精神，而“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)恰能促使他們開展智力水平上的較量和思維方法上的競爭，能滿足他們施展才華的欲望，就能調(diào)節(jié)他們心理的平衡，給他們帶來無窮的樂趣。在樂而忘返的氛圍中，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，真正獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

三、突出合情推理，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

古語云：“學(xué)起于思，思源于疑”。有疑才能有思，無思則不能釋疑。在“數(shù)學(xué)過程”的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生個(gè)體單獨(dú)或團(tuán)體合作去進(jìn)行這種抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過程，首先通過自己的探索（猜想、演繹、計(jì)算）或通過與別人的合作研究與討論，發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方法。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創(chuàng)造性的最佳手段。其次，探求到問題的解答后，如果所得解答是正確、合理的，如果所采用的方法是切實(shí)可行的，則要求學(xué)生能夠運(yùn)用這些結(jié)論和方法去解決其它同類問題。從而獲得全過程的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的多向性和概括性、運(yùn)動(dòng)性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。

四、鼓勵(lì)創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，它強(qiáng)調(diào)是學(xué)生主動(dòng)地參與、積極地嘗試和深刻地體驗(yàn)整個(gè)“數(shù)學(xué)過程”。教師所進(jìn)行的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)，也正是學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)過程”。對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力都是極為有利的。

1.注重創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，科學(xué)編排教學(xué)內(nèi)容。“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)注重知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持理念，敢于自信、勇于創(chuàng)新的精神。從順應(yīng)學(xué)生的思維過程和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行宏觀安排與微觀調(diào)整;從已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和思考方式出發(fā)，合理編排“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)的“大過程”和“小過程”。或?qū)ⅰ拜^大過程”分解成“小過程”，或?qū)ⅰ靶∵^程”串聯(lián)成“較大過程”。注重知識(shí)內(nèi)容的背景設(shè)計(jì)和教學(xué)情境的引入，使學(xué)生置身于愉悅的問題情境之中，進(jìn)而探索解決問題的方法和途徑。

2.注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)模式。從注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)出發(fā)，應(yīng)考慮到學(xué)生已有的智力水平和經(jīng)驗(yàn)累積，能使學(xué)生通過自己的探索、小組的討論、教師的點(diǎn)撥等各種方式和途徑，力所能及地完成抽象表示。對于不同層次的學(xué)生，作為教師不能要求所有學(xué)生都以“最佳方法”得到答案，而應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的探索獲得不同層次、不同方式的解答。進(jìn)而對各種解法進(jìn)行討論，使學(xué)生理解和掌握這種推導(dǎo)和解決的過程。允許和鼓勵(lì)學(xué)生大膽懷疑、猜測已得結(jié)果，明確結(jié)論和結(jié)果沒有絕對不變的永恒的真理，引導(dǎo)學(xué)生將正確合理的結(jié)論和方法應(yīng)用到解決其它問題中去，讓學(xué)生在持之以恒、不畏難險(xiǎn)的嘗試和體驗(yàn)“符號(hào)變換”、“檢驗(yàn)應(yīng)用”的全過程中形成創(chuàng)新能力。

總之，要真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí);不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣;不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力;真正重視“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)。