用學(xué)生的問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)習(xí)題

王逸卿

一個(gè)中午，我正在批改作業(yè)。一名學(xué)生湊過(guò)來(lái)問(wèn)題目：“王老師，6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個(gè)數(shù)的關(guān)系是1+2+3=6。像6這樣的數(shù)，叫作完全數(shù)?？墒?，1為什么不是完全數(shù)？1只有一個(gè)因數(shù)，1=1，1應(yīng)該也是完全數(shù)呀?！?/p>

“1為什么不是完全數(shù)？”我還真回答不上來(lái)。我答應(yīng)查查資料再告訴她。在查閱資料時(shí)，我發(fā)現(xiàn)：完全數(shù)是指它所有的真因子（即除自身以外的約數(shù)）的和恰好等于它本身。這個(gè)定義將1排除在完全數(shù)之外。有了這份資料，我把學(xué)生找來(lái)，給她作了詳細(xì)解答。

? 學(xué)生這個(gè)問(wèn)題算是解決了，可我又產(chǎn)生了一個(gè)新問(wèn)題：如果學(xué)生在課堂上提出這個(gè)問(wèn)題，面對(duì)全班學(xué)生，我該如何回答？在課堂上停下來(lái)查找資料，課堂教學(xué)任務(wù)可能無(wú)法完成。

? 當(dāng)然，當(dāng)我們將教學(xué)目標(biāo)指向“增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力”時(shí)，“提出問(wèn)題”是重點(diǎn)，教師未必需要立即進(jìn)行回答。

? 我曾在小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽中聽(tīng)過(guò)一節(jié)《小數(shù)的意義和性質(zhì)》單元復(fù)習(xí)課。中間有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，讓我印象深刻。有學(xué)生問(wèn)：“為什么整數(shù)部分和小數(shù)部分讀法不一樣？”

? 教師的回答是：“這個(gè)問(wèn)題老師沒(méi)有答案，其實(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！?/p>

教師雖然沒(méi)有回答這個(gè)問(wèn)題，但是充分肯定這是一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

? 那么，如果教師在課堂上沒(méi)有足夠的思考時(shí)間，是否可以將“提出問(wèn)題”能力的培養(yǎng)延伸到課外呢？

? 我嘗試著布置“提出問(wèn)題”課后作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容在課外提問(wèn)，教師則對(duì)學(xué)生提出的簡(jiǎn)單問(wèn)題和超標(biāo)問(wèn)題逐個(gè)批復(fù)，對(duì)有價(jià)值的問(wèn)題結(jié)合教學(xué)進(jìn)行全班回復(fù)。

? 有共性的問(wèn)題會(huì)有多個(gè)學(xué)生提到，切中學(xué)習(xí)難點(diǎn)，可以在課堂上導(dǎo)入，將學(xué)生問(wèn)題當(dāng)作習(xí)題，學(xué)習(xí)活動(dòng)就順著問(wèn)題展開(kāi)。

? 學(xué)完《探索圖形》一課，有學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題：“書上3個(gè)大正方體分別是由8個(gè)、27個(gè)、64個(gè)小正方體拼成，那么100個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體嗎？”我覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總個(gè)數(shù)與每條棱上個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

? 于是，我在練習(xí)課上用學(xué)生的問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)習(xí)題。

? 我設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一，回應(yīng)學(xué)生提出的問(wèn)題。首先讓學(xué)生猜一猜：100個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體嗎？然后，讓學(xué)生觀察棱長(zhǎng)是2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)的大正方體，尋找每條棱上小正方體個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。最后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)100個(gè)小正方體不能拼成一個(gè)大正方體的原因。

? 環(huán)節(jié)二，拓展。出示上圖，提問(wèn)：“繼續(xù)搭下去，要搭成一個(gè)長(zhǎng)方體至少需要再搭多少個(gè)小正方體？”讓學(xué)生去思考搭成以后長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高各是幾個(gè)小正方體，計(jì)算出搭成長(zhǎng)方體的小正方體總個(gè)數(shù)，再減去已有的小正方體個(gè)數(shù)，就是答案。學(xué)生通過(guò)這道拓展題，發(fā)展了空間想象力，也加深了對(duì)體積公式的理解。