培養低年級學生用畫圖解決數學問題

張美榮

【摘要】為了使低年級學生能夠從圖中理解題意和分析數量關系，從中找到解決問題的方法，發展學生的思維能力，畫圖就是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略，它可以幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，也是為以后的學習打下良好的基礎。基于此，本文對如何培養低年級學生用畫圖解決數學問題作了系列探討。

【關鍵詞】畫圖;理解題意;分析數量關系

在小學階段，解決問題的能力應該從低年級開始培養。然而，在教學的過程中，低年級的孩子在解決問題的能力這方面比較欠缺，不管是平時做題還是測試，解決問題是學生最容易出錯，也最容易失分的的地方。因此，為了使學生能夠在解決數學問題中有所突破，分析問題的能力和解決問題的能力有所提高，結合自己的教學經驗，對如何培養低年級學生用畫圖的策略解決數學問題闡述一些看法。

一、讓低年級學生學會看懂圖意解決數學問題

觀察是智慧的源泉。培養學生的觀察能力應該從低年級的數學學習就開始培養，并且教師要教學生觀察的順序和觀察的方法。新修訂的《義務教育教科書·數學》這本教材中的圖片內容和習題的素材都貼近學生生活，圖文配合和色彩都符合兒童認知特點，使學生一看到數學書就喜歡學數學。例如，一年級上冊第五單元的《解決有關大括號的實際問題》呈現的是學生喜歡的動物小兔和青蛙這兩幅主題圖。教材以小兔為素材呈現了求和的數學問題，教學時創設情境幫助學生有序地仔細觀察主題圖，引導學生用簡單的話表達圖意：“左邊有4只小兔，右邊有2只小兔”。圖下面的符號叫做“大括號”，它表示把左邊的4只小兔和右邊的2只小兔合起來，還有一個符號叫“問號”表示要求的問題“一共有幾只。”教材以青蛙為素材呈現了一個簡單的求剩余的數學問題，與用加法解決的問題不同的是大括號下面是總數，問號的位置移動到圖中去了，圖意也改變成“一共有7只青蛙，跳走2只，還剩幾只？”然后在“怎樣解答”環節中，教師把要求的問題與圖里的條件聯系起來，讓學生根據加減法的含義選擇合適的方法解決問題。

二、引導學生初步用圖形或簡單的圖案來畫圖解決數學問題

《義務教育數學課程標準（2011年版）》的教學理念是數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識出發，以學生有所體驗和容易理解的現實問題為素材，并注意與學生已經了解或學習過的數學知識聯系起來。在數學教學活動中，低年級的學生在幼兒園或生活中就已經開始接觸圖形，對三角形、圓、正方形和長方形并不陌生。而且低年級的學生很喜歡圖形，教師應充分利用學生已有的生活經驗、熟悉的和感興趣的素材進行教學。

例如本題：這個游戲公平嗎？說一說怎樣才能使這個游戲變得公平。教師利用學生的生活經驗組織學生討論交流，然后在交流反饋時教師把學生說的意思用圖來表示：

（圖1）表示右邊要離開2人，兩邊的人數相等;

（圖2）表示右邊移動1人到左邊，兩邊的人數相等;

（圖3）表示左邊增加2人，兩邊的人數相等。

通過觀察這三幅圖讓學生明白：兩邊人數同樣多才是公平的。畫圖直觀形象地幫助學生理解問題和解決問題，初步體會畫圖解決問題的好處。

三、指導低年級學生用畫圖解決數學問題

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。” 教師在教學時要重視知識形成的過程，低年級的學生是6、7歲的兒童模仿能力比較強，在畫圖的學習活動中，學生學也得快。例如，一年級上冊第六單元里的《解決中間有幾的實際問題》教學中，教師注重培養學生從圖中獲取信息：“小麗排第10，小宇排第15。”問題是：“小麗和小宇之間有幾人？”在此過程中，學生對“之間”一詞的理解不深刻。這時，作為教師不能把現成的圖畫好展現給學生看，而是請幾名學生出來模擬排隊，讓學生形象地數數：小麗第10，后面是第11、12、13、14，第15是小宇，從而得出中間有4人。然后，根據剛才排隊的情境指導學生用畫圖的方法進行推理：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，通過真實的排隊情景和圖形的表示使學生更直觀地理解“之間”的意思。培養學生要從解決問題的角度出發，鼓勵學生靈活運用自己能理解的方法解決問題，積累用數學的意識。

四、鼓勵低年級學生養成用畫圖解決數學問題的習慣

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教學要使學生增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”也就是說，學生在解決實際問題的時候，教師要鼓勵學生運用所學的知識和方法來思考問題、分析問題、提出問題和解決問題，習慣用畫圖的策略把復雜的數學問題變得簡明、形象，發展學生數學思維的過程。

例如，教學一年級下冊第二單元《求一個數比另一個數多（少）幾》的問題時，學生已經在一年級上冊的“比多少”和“比大小”的內容里學過一一對應的方法比較多少和大小。課堂上，當問題“小華比小雪多套中幾個？”拋出去后，有的學生眉頭緊鎖不知所措，有的學生說用擺學具，還有的學生說畫圖形。教師可先讓學生嘗試用擺學具或畫圖的方式理解數量關系，講解時重點講用畫圖策略：小雪套中7個就用7個圓形表示，小華套中12個就用12個圓形表示，因為兩人都有同樣多的一部分是7個，所以小華的12個分成了7個和5個這兩部分，其中5個是多出來的，學生通過觀察圖就能明白“小華比小雪多套中了5個”。這樣畫圖理解還能運用轉化的思想幫助學生解決教材提出的“想一想：小雪比小華少套中幾個？”這個問題，一舉兩得。學生通過運用畫圖策略解決問題，體驗了畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對于解題的作用，學生就會主動選擇畫圖解決，從而養成用畫圖策略解決問題的興趣和習慣。

綜上所述，“解決問題”在小學數學教學中有著重要的地位，而畫圖可以幫助低年級學生把抽象問題具體化、直觀化，讓他們更準確地理解題意，理清解題思路，從而培養學生分析問題和解決數學問題的能力。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].人民教育出版社，2011.

[2]雷學茹.論如何培養小學生的數學畫圖分析習慣[J].發現，2017.