漸行漸悟

陳春平

隨著課程改革的熱潮，涌出了很多新的教育理念和教學模式，但我從不敢“照葫蘆畫瓢”，因為再漂亮的鞋子也要看合不合自己腳。作為農村一線教師的我，經過多年的學習、實踐、反思、學習、再實踐，終于在課改的路上走出了屬于自己的“貓步”。下面談談如何開展有效的數學課堂。

一、精心預設、借助經驗、促進生成

錢守旺老師說：“教材和教案只是個劇本，教學如同實際的演出，若要把戲演得精彩，則需要導演對劇本獨具匠心的詮釋和演員對所演角色的再創造。”面對著靜態的數學課本，有時運用實物演示或引入現代教學媒體創設一些生活情境是遠遠不夠的，在有條件的情況下我會讓學生親臨其境，營適出恰當的情感氛圍或設計實踐性較強的活動，激發學生的好奇心，讓學生借助已有的生活經驗自然提出問題，從而促進課堂有效生成，提升課堂教學效益。

我在教學《確定起跑線》時，為了讓學生直接面臨一個現實問題：應該在哪兒畫起跑線？每年跑道的起跑線的具體位置在哪兒？我安排了三個實踐性較強的課前活動：1.整體觀察運動場，了解跑道的基本結構。2.觀察終點線和賽跑項目的起跑線位置（100米、200米、400米），沿著跑道跑一圈，體驗直道與彎道的差異。3.由體育老師帶著學生一起參與并體驗測量畫線過程。活動伊始，我播放鎮運動會運動員在400米賽跑的起跑視頻并提出問題：“為什么運動員要站在不同的起跑線上？”學生憑借日常的體育活動和課前活動的經驗很快地回答出“外圈跑道比內圈長，所以外圈的運動員要往前移一些。”“到底向前移多少呢？”在此基礎上很自然燃起學生強烈的探究火苗，主動從數學的角度分析起跑線的位置與哪些因素有關，需要收集哪些相關的數據等。我這一系列的精心預設，目的是讓數學知識更加平易近人，并與學生的生活經驗相連接成為有源之活水，減少煞費口舌引導的同時，還能觸發學生的認知和思維能力，幫助學生形成一種良好的求知心理，使課堂教學起到事半功倍的效果。

二、注重直觀、化難為易、深化理解

小學中高年級的學生的思維本應從形象思維慢慢過渡到抽象思維。但在這幾年的數學教學中發現，學生的空間想象能力比以前有下降的跡象。我總結了一下可能是因為這里本是農村，并且班里有一大部分是從外省外地遷過來的，他們當中有很多沒去過大城市，對很新生事物都不了解，在頭腦中對事物的表象都沒有形成又何來想象、抽象呢？比如，在教學負數時，“-2層”表示什么意思，有少部分學生表示不懂什么意思，說沒見過，所以我很注重直觀教學。特別是教材中一些數學概念、圖形的本質特征比較抽象，不易直接讓學生領會，但又不能直灌大腦，那我就會自制一些教具或通過一定的方式將課本那些刻板的文字或符號變成鮮活、可操作的實踐活動，務求復雜的問題簡單化，抽象的問題形象化。如在教學認識直線、射線的特征時，涉及對“無限延伸”的理解，可引導學生通過“畫一畫”來明晰無限延長的特征。當然不是所有的數學知識通過簡單的任務如“畫一畫”就明白它們的內涵和外延或“三下五除二”在學生沒有做好充分準備的情況下就急于抽象，學生的認知是有其規律可循的。在傳授知識時應尊重學生認知規律，再根據學生的知識結構和能力特點搭好思維的腳手架，從多方面著手實現對學生直觀教學，使學生在活動的過程中準確地把握圖形的本質特征。

在教學《平行四邊形的不穩定性》時，我通過“四步曲”——拉一拉、擺一擺、看一看、說一說來引領學生體會平行四邊形是容易變形的：1.不斷拉動一個用吸管做成的長方形有，感受圖形形狀、大小的相應變化;2.分小組用小棒擺平行四邊形，在展示中學生發現雖平行四邊形的四條過確定了，但擺出的平行四邊形不是唯一的;3.用多媒體演示學校伸縮門運動的情境，使學生體會到利用平行四邊形容易變形這一特性構造的事物就在自己身邊;4.你見過生活中還有哪些是利用平行四邊形容易變形這一特性的事例嗎？在全班交流中進一步加深對這節課相關知識的認識，同時深化學生的理解。

直觀教學法是由17世紀著名教育家夸美紐斯提出的，目的是給學生真實感，激發學習欲望，調動學習的積極性。因此，我認為在農村的數學教學中多注重使用直觀教學法能改變“數學太難”以及打破“數學太枯燥”的現狀，增強學生學習的自信心。

三、體驗方法、滲透思想、提高素養

新課標把數學思想方法作為數學“四基”中的“第三基”，表明了數學課不僅承載著知識、技能，還應讓學生在經歷學習的過程中獲得數學思想，獲得以數學思維方式觀察、思考、分析、解決現實問題的能力，提高了學生的數學素養。在小學階段的數學知識中蘊涵的思想方法有分類思想、推理思想、集合思想、數形結合思想等，在教學中開展這些數學思想方法的教學，對學生的思維發展，數學素養的提高有重要的意義。因此，在教學過程中我把數學思想方法的學習納入教學目標，并有意識地把數學思想與方法滲透在課堂教學中。

我在教學《圓的周長》時，為了引導學生在數學思想方法的體驗，我拓展了這部分的教學內容，先讓學生動手做一做（用剪刀，只剪一刀，把一個正方形剪出一個圓），然后全班交流，作品對比，學生發現對折的次數越多，剪下的圖形就越“圓”，最后多媒體課件介紹古代數學家劉徽的“割圓術”，讓學生進一步理解“化曲為直”的問題解決策略，滲透了極限的思想。又如在教學四年級上冊《數學廣角—優化》時，我將“做”和“思”有機結合，一方面為學生營造實踐感悟的空間，另一方面利用圖表將外化的“做”濃縮為內隱的“思”，循序漸進地讓學生在比較中尋求最優策略，在體驗中感悟優化的思想，在動手操作中提升思維能力。但這么多年的教學實踐告訴我，要在教學中有效落實數學思想方法的滲透，不能一蹴而就，要穩中求實，一個一個地滲透，并反復鞏固，學生在實際解決問題時才會順手拈來，得心應手。

四、植入文化、凸顯價值、張揚魅力

隨著學生年齡的增長，為了拓寬其視野，豐富其對數學發展的整體認識，培養其探索數學、學習數學的興趣與欲望，實現“人人學有用的數學”，那就應在數學教學中植入數學文化。正如張奠宙教授說：“數學文化，如果我們把它打扮起來，數學就是一位光彩照人的科學女王。”提到數學文化，講得最多的就是引用數學家的故事和數學故事。如教學《圓的周長》后介紹圓周率的史料滲透愛國主義教育;求《不規則物體體積》時講阿基米德洗澡的故事;學《雞兔同籠》時介紹《孫子算經》中的“砍足法”等。除此之外，我盡量緊靠課本，發揮課本素材的作用，例如“你知道嗎”這些素材來揭示數學背后的價值，展示數學的魅力，讓學生感受數學的美。如《比的應用》中“黃金比”的知識;還有經典的哥尼斯堡七橋問題，學生佩服歐拉的洞察力同時，還把其中的思維方法和思維方式運用到解決問題上，知道可以把一些稍復雜的實際問題先建立數學模型，再加以解釋和應用。在如何求相鄰起跑線的長度差時，學生就通過觀察比較后發現相鄰起跑線長度差都是2.5π米，它是由于直徑增加了2.5米所造成的圓周長的變化，從而得到：相鄰起跑線的長度差=道寬×2×π，并利用這一規律解決其他類似的問題，獲得了成功的體驗。由此可見，在數學教學中植入數學文化，既使數學教育從文化層面上讓學生進一步理解數學，又豐富了學生的數學學習活動，弘揚了數學的魅力，不但有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯系以及價值，還有利于激發學生的興趣和內在動機形成了穩定的探索數學的愛好。

雖然在課改的路上我深一腳淺一腳，跌跌撞撞艱難前行，但我不改初心，用滿腔的熱情，昂首向前，在有效數學課堂的路上綻放出屬于自己的精彩。