淺淡“折線統計圖”教學素材選擇的價值意義

馮麗芬

【摘要】折線統計圖是學生認識的一種新數據呈現方式，教學中需要借用有價值的素材為學生搭建學習的平臺。筆者從教材地位的知識價值入手，提出素材選擇的重要性，并呈現觀課中出現的幾種素材應用的情況進行分析，從而提出折線統計圖的素材價值應該明確的三個方向：大數據，發展學生的數據分析觀念;多辨析，理清兩種統計圖中的作用;活應用，體驗知識應用的現實價值。

【關鍵詞】折線統計;素材;價值

折線統計圖是學生從小學開始接觸統計的知識，是學生隨著年齡的增長，知識的增長，水到渠成認識的一種新數據呈現方式。通過對折線統計圖的觀察，與條形統計圖的比較、選擇、判斷等，發展學生的數據分析觀念，使學生在數學思維方面得到更大的提升。因而，在教學中，教師力求提供大量的素材，通過活動試圖達到目標。但課后學生仍存在對條形統計圖與折線統計圖應用的選擇上，往往把握不準;甚至對折線統計圖是否可以取代條形統計圖深存疑惑。為什么呢？該怎么做？這就需要回歸解決1.教師課堂選擇的素材的價值意義;2.如何選擇有價值的教學素材的問題上。要解決這兩個問題，筆者認為首要的任務是對教材地位的知識價值進行深入剖析。

一、教材地位的知識價值

1.知識的價值：可以解決生活中的問題

首先折線統計圖是有用的，體現在解決生活當中的問題，解決身邊的問題。

（1）能判斷：能根據時間為軸，準確判斷某個時間段的變化，形成判斷的依據。

（2）能估計：對大數據進行整理，能準確估計可能發生的變化情況，形成估計的依據。

（3）能決策：通過對數據變化的了解，預測未來變化的趨勢，作為決策的依據。

（4）能建議：進行數據分析后，對某個事情提出合理的建議是一種建議的依據。

2.知識內部的價值

折線統計圖，不僅能夠清楚的看出數量的多少，還能夠看出數量增減的變化。那功能這么強大，是不是應該把條形統計圖取而代之，不要條形統計圖了。解決這個問題，就該回到知識的內部——本質差別。

（1）外觀差別：從外觀看到的是，用高低長短不同的直條，來表示數據的多少，用起伏變化的折線來表示數據的多少，同時表示數據變化的情況。

（2）內在差別：回到這兩種統計圖的實質，條形統計圖是橫向比較看多少，是水平面的數據去比較它的大小多少的關系。而折線統計圖是前后比較看變化，恰恰是就是我們要抓的關鍵問題。

（3）價值差別：所有的折線統計圖如果說在我們認識的初步階段，都是以時間為橫軸，當某類數據隨著時間的推移而發生變化的時候，我們利用折線統計圖對這類數據進行分析，就能產生一些分析的結論，而這些結論，可以用于我們評估，決策，提建議，用來預測他未來發生的變化趨勢，這就體現出它的價值。

二、素材選擇的價值分析

基于對教材知識的價值的了解，筆者再深入課堂，選擇聽課的幾個片斷，從素材選擇的價值的角度試作分析。

1.直接對比，注意語言表述，避免造成錯誤表象。

【片斷1】

課開始，課件首先出現中山市2018年4月5日到4月9日的溫度統計表。

師：除了統計表表示以外，我們還可以用什么方法來呈現這些數據呢？

生：條形統計圖。（課件出示左圖條形統計圖）

師：除了條形統計圖，這種統計圖可以嗎？（出示右圖）

生：可以。

師：這是什么統計圖？

生：折線統計圖。

師：看來除了用條形統計圖，我們還可以用折線統計圖來表示。今天我們就一起來學習折線統計圖。

對于這一環節處理，首先以時間為軸表示溫度的條形統計圖，能用折線統計圖進行呈現是沒有問題的，問題在于教師在上課開始時，以條形統計圖與折線統計圖進行直接對比轉化，教師的直接肯定，讓學生自然把兩種統計圖直觀地進行聯系，甚至轉化，錯誤的以為任何的條形統計圖與折線統計圖都可以相互轉化，或者折線統計圖可以取代條形統計圖，從而產生了認知上的錯誤。因而此環節中，教師的語言表述尤其重要，可適當引導。

【建議】注意語言表述

師：是的，對于表示溫度的條形統計圖，我們可以用折線統計圖進行表述。那折線統計圖與條形統計圖除了外觀上有不同以外，在其他方面究竟還有什么不同？它們之間能否相互轉化呢？這節課我們一起來學習《折線統計圖》。

2.估計趨勢，注意現實情境，避免盲目脫離現實。

【片斷2】出示陳東0-10歲的身高折線統計圖

師：同學們，從圖中你發現了什么？

生：陳東的身高不斷地增長。

師：是的，那么大家根據這個折線統計圖，估計一下，陳東接下來的身高會怎樣變化？

生：一直長高，一直長高。

（課件再出現11歲到20歲時的身高折線圖）

選擇身高折線統計圖作為學習的素材時，時間段之間的比較是合適的，但借用這一素材進行趨勢的估計，必須要考慮它的現實意義。在發育未成熟之前，身高隨著年齡的增長而增長，這是自然現象。但身高的變化因人而異，或者說因人的生理、骨骼的變化而改變。現實的發展趨勢并非如此，因而此處教師需要進行合理的補充，避免盲目脫離現實意義。

【建議】注意合理補充

人上了年紀，不難發現自己的個頭日漸變矮了。在《健康雜記貼》刊登的相關研究中發現：40歲后，人的身高每十年平均下降1厘米。50多歲時平均下降1-2厘米、60多歲時平均下降2-3厘米，70歲以上會出現下降超過3厘米。

3.合理建議，注意綜合考慮，避免做出錯誤判斷。

【片斷3】出示一張近五次數學單元測試成績統計圖

師：同學們，根據吉吉這五次的數學成績，你有什么想對他說的嗎？

生：成績不理想，以后要好好學習。

師：你有什么好的建議嗎？

生：上課認真聽講，認真做作業，多做練習……

【建議】數據要充分

對于合理建議的前提，必須要對整個事件有深入的了解，或者應該有足夠的數據進行對比，才能準確地對事件進行判斷。以上的環節，教師只出示了五次的數學成績，就能證明學生的成績下降了嗎？非也。因而對合理提出建議的素材中，必須要以提供充足的事實依據，才能讓學生綜合地考慮，從而提出合理的建議，如再出示一組班級的平均成績，結果就會完全改變。

三、素材選擇的價值方向

針對折線統計圖的這一學習內容，素材的價值性選擇在教學過程中至關重要，因而在教學的素材選擇上，建議把握好以下的三個方向。

1.大數據，發展學生的數據分析觀念

折線統計圖是數據呈現的一種方式，它能為人民帶來直接、形象的視覺效果，以折線的起伏反應數據的增減變化。通過本節內容的學習，發展學生的數據分析觀念，使學生在數學思維方面得到更大的提升。因而，在素材上，盡量選擇與時代同發展的信息，讓學生從中感悟“大數據時代”下，數據分析的重要性，以激發學生學習的興趣。

如，課前教師選擇的“大數據時代，你還有隱私嗎？”這個在網上流傳的視頻。通過服務員與徐先生的對話，從個人信息、身體狀況、銀行余額、家人信息、出行記錄等多方面的數據綜合分析，最終為徐先生推薦訂餐的服務視頻。既側面反應了時代發展之迅速，又直接指向數據收集之重要，從而讓學生認同數據分析觀念的形成，對于新時代的人類而言是重要的數學素養，激發學生學習的動機。

2.多辨析，理清兩種統計圖中的作用

辨析兩種統計圖的應用是本節課的重點，如何讓學生區別？教師必須提供足夠的不同類型的素材，讓學生在辨析中理解，從而掌握兩種統計圖的應用價值。

如表示溫度的統計方法，既可以用條形統計圖也可以用折線統計圖進行呈現，但前者關注的是數量的多少;后者關注的是數量的變化。這就是本質的區別。

如某電視機廠4種電視2017年銷售統計表中。四種不同的品牌的數量統計，關注點是數量的多少，因而選擇條形統計圖。顯然四個數據間沒有直接的聯系，不存在品牌與品牌數量中的變化，因而選擇折線統計圖是不恰當的。

通過大量素材的辨析，讓學生進一步理解兩者間的聯系與區別，在不斷的強化辨析中，學生自然會消除“折線統計圖可以取代條形統計圖”這樣的錯誤疑惑了。

3.活應用，體驗知識應用的現實價值

學習數學的目的是解決生活中的問題，學以致用。因而回歸生活，是數學最后的歸宿。在教學中選擇貼近生活，或者來源于生活的真實素材，讓學生利用已學的知識進行分析，從而解決生活中的問題。因而對于折線統計圖的學習，能判斷、能估計、能決策將會帶給孩子們成功的喜悅，對自身的學習會有更大的滿足。

因而，在折線統計圖的教學中，教師的素材如能選擇體現社會需求，或者能讓學生嘗試不同的角色，用新知解決問題：做出合理判斷、合情的估計、提出價值的決策，這種經歷將會讓學生真真切切地感受到：數學學習，是有用的學習，是有價值的學習。

回歸于素材的價值選擇，它應該是緊扣教材地位的知識價值而設計的;它應該是根據學生的學情現實、社會現實需要而設計;它是為學生達到最終的學習目標而設計的。像兩束強而有力的羽翼，及時在學生疑點、難點處掃除障礙，為學生打開了一道敞亮、明朗的大道;也像秋葉輕輕散落在你的肩膀，悄悄地、自然地讓你感覺到學習與生活建立了緊密地聯系，不落痕跡地體會到學習數學的真正價值，這就是最好的素材。

參考文獻：

[1]夏德勝.淺談數學教學素材選擇“六法”[J].數學學習與研究，2016（14）.

[2]李加漢.充分體驗，驅動認知需求——聽陳華老師“折線統計圖”一課有感[J].小學數學教育，2014（2）.