我的數(shù)學解題法寶

王一帆

縱觀做過的高中數(shù)學題，巧妙運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學問題，可起到事半功倍的效果，尤其在解方程和解不等式問題中，在求函數(shù)的值域，最值問題中，在求復數(shù)和三角函數(shù)問題中，運用數(shù)形結(jié)合方法，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，可以大大提高做題的速度與正確率，對選擇題幾乎可以做到秒殺。數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵是“以形助數(shù)”。結(jié)合本人的解題經(jīng)驗，概括數(shù)形結(jié)合方法的應用要注意雙向性、等價性和簡單性等基本原則，通過坐標系、構(gòu)造、轉(zhuǎn)化幾種主要途徑作為應用數(shù)形結(jié)合的突破點。由數(shù)變形，由形變數(shù)，數(shù)形等價，動靜變換。

一、由數(shù)變形

由數(shù)到形在解題過程中一般根據(jù)不等式，做出不等式表示的區(qū)域，根據(jù)圖像得到問題的答案。例：

圖形只取一段即可，圖形中除原點外，還有3個交點，由奇函數(shù)性質(zhì)可知實數(shù)根為7個。但是，當時，，在內(nèi)還有一交點，由奇函數(shù)性質(zhì)正確答案為9個實數(shù)根，選擇D。

上述數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學解題中經(jīng)常用到的基本思想，在具體解題中需要具體問題具體分析，在對題目分析的基礎上，選擇恰當?shù)慕忸}方法才是解題正道，讓數(shù)學解題化易，化簡，化熟！