高中數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)策略

吳奕辰

高中數(shù)學(xué)新一輪課改提倡學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)者、組織者，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)探究，促進(jìn)數(shù)學(xué)教與學(xué)相長(zhǎng)。自主探究學(xué)習(xí)是以在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，養(yǎng)成數(shù)學(xué)情感與態(tài)度為目的，形成數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)所需心理品質(zhì)，是數(shù)學(xué)觀察力、想象力、思維力等綜合能力的有機(jī)結(jié)合。結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，表明自主探究學(xué)習(xí)是具有一定原則，可以在學(xué)習(xí)實(shí)踐中精心設(shè)計(jì)的，作為高中生的我，從自己的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，總結(jié)如下：

1創(chuàng)設(shè)情境，自覺學(xué)習(xí)

進(jìn)行學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，積極的學(xué)習(xí)，可以改變消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，高高興興的主動(dòng)的完成知識(shí)學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)的時(shí)候，一方面我們要通過各種方式途徑選擇針對(duì)性強(qiáng)且充滿趣味的問題情境，另一方面利用各種先進(jìn)學(xué)習(xí)方式，比如多媒體和實(shí)驗(yàn)室以及投影儀等，提高多變交互的幾率，在愉快的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)自己的想象能力和解決問題能力，掌握知識(shí)本質(zhì)。

比如在求方程x2+1=0的解時(shí)候，假如數(shù)軸上數(shù)a用A標(biāo)記，則a和1相乘的意義是什么呢？假如把點(diǎn)A以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)九十度，能不能也可以和某個(gè)數(shù)相乘表示呢？這樣思考問題，創(chuàng)設(shè)情境，主動(dòng)學(xué)習(xí)，逐步了解復(fù)數(shù)的定義。

2突出過程，發(fā)展個(gè)性

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程，不僅是學(xué)習(xí)課本中的知識(shí)，更重要的是在老師帶領(lǐng)下，知道這些知識(shí)是如何產(chǎn)生的，形成的規(guī)律和其中的變動(dòng)與完善，通過所學(xué)習(xí)到的知識(shí)技能解決實(shí)際問題，用理論服務(wù)于實(shí)踐，我們應(yīng)該像科學(xué)家那樣探索知識(shí)形成的過程，像科學(xué)家那樣想要了解知識(shí)本質(zhì)的樣子，發(fā)現(xiàn)問題，制定解決問題的方案，搜集資料，和小組一起逐步分析探索，形成科學(xué)的結(jié)論。掌握知識(shí)是一方面，另一方面更重要的是注重過程，知道知識(shí)定律和定理等形成的過程，形成邏輯思維，達(dá)到舉一反三的效果。不要將重點(diǎn)放在規(guī)則的記憶上，而是注重探索，在探索中接觸知識(shí)本來的面目，快樂學(xué)習(xí)，深刻理解，這樣才會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得事半功倍的效果。

比如在學(xué)習(xí)球體積公式的時(shí)候，可以通過這樣的過程學(xué)習(xí)：

首先，知道探究?jī)?nèi)容，即求半徑為R的球的體積

其次，回想之前所學(xué)的知識(shí)，比如回憶椎體和柱體體積公式。然后畫出圓柱或者圓錐。

再次，一起討論分析，將半個(gè)小皮球，底半徑和高都在球半徑之上的圓柱與圓錐之上的量筒放在桌面上，然后討論思考這三種物件的體積如何形成，通過討論的方式，給出定性和定量的答案。

學(xué)生觀察后判斷：V圓形<V半球<V圓柱;V半球=2/3V圓柱，V半球=3/4V圓柱。

接著學(xué)生開始和教師一起進(jìn)行下步驟的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想。

3手腦并用，強(qiáng)化活動(dòng)

人參加的活動(dòng)越多，從各種活動(dòng)中就會(huì)得到更多的發(fā)展，包括身體、智力和情感等都會(huì)得到全面的發(fā)展。我們高中生應(yīng)該對(duì)自己的心理特征有個(gè)科學(xué)的認(rèn)知，然后參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，往往可以在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中更加順利。首先是要在一個(gè)開放性的活動(dòng)環(huán)境中參加活動(dòng)，每個(gè)人都有發(fā)言的權(quán)利，都能夠參與問題的討論，一起動(dòng)腦動(dòng)手，各抒己見，相互交流，共同溝通，進(jìn)行知識(shí)技能的共享，提高自己的溝通能力和問題解決能力以及協(xié)作能力。

比如在類似“從一個(gè)定點(diǎn)M1（a，b）到圓X2+Y2=r2，上任意一點(diǎn)Q作線段，M點(diǎn)內(nèi)分M1Q或2：1，求點(diǎn)M的軌跡方程。”這樣問題解決中，把題目的原變成圓錐曲線，將題目中“到圓X2+Y2=r2，上任意一點(diǎn)Q作線段”改變?yōu)椤暗綀A錐曲線上任一點(diǎn)Q作線段”，然后分析問題。

通過分析后可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M的軌跡與原曲線類型相同，通過這樣的學(xué)習(xí)，可以對(duì)軌跡類方程求法進(jìn)行分析，通過獨(dú)立的探究培養(yǎng)提升智力。

4聯(lián)系實(shí)際，注重實(shí)踐

現(xiàn)實(shí)案例中發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)并不具備較強(qiáng)的實(shí)踐能力，并不是這個(gè)同學(xué)智力不好，而是現(xiàn)實(shí)中的教學(xué)體系和我們學(xué)習(xí)中所需要的環(huán)境和素材等并不對(duì)應(yīng)。這一點(diǎn)學(xué)校應(yīng)該聯(lián)系我們的學(xué)習(xí)特征和生活概況，根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，把數(shù)學(xué)問題與社會(huì)生產(chǎn)、環(huán)境自然以及具體生活結(jié)合在一起，尤其是我們的教師要從實(shí)際出發(fā)，為我們的學(xué)習(xí)提供更接近生活的素材，通過現(xiàn)實(shí)問題走進(jìn)數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題。

比如對(duì)于這樣的題目：己知a>b>0，m>0，

求證：（b+m）/（a+m）>b/a

在進(jìn)行證明之前，可以思考如下問題：

首先，在糖水中放入一塊糖，糖水是不是更甜了呢，對(duì)于這樣的變化，我們是否可以用數(shù)學(xué)公式表示？

其次，某中學(xué)要招收A名學(xué)生，要讓學(xué)生總數(shù)達(dá)到B名，由此可以發(fā)現(xiàn)新生在總?cè)藬?shù)中占據(jù)的比重是A/B，而實(shí)際中招收到的學(xué)生是M人，那么實(shí)際中高一新生比例和計(jì)劃中比例對(duì)比，是怎樣的關(guān)系？

再次，盒子中有白球和黑球總量是A個(gè)，其中有B個(gè)白球，我們?cè)诤凶又心们颍谶@個(gè)過程中，拿出白球的概率是B/A，假如繼續(xù)放入白球C個(gè)，那么現(xiàn)在拿出白球的概率和之前拿出白球的概率對(duì)比，哪個(gè)概率大呢？

最后，建筑學(xué)中要求民用窗戶面積要比地板面積小，根據(jù)采光規(guī)定，窗戶面積在地板面積之比方面，要在10%之上，且這個(gè)數(shù)據(jù)越高，采光條件越理想。現(xiàn)在窗戶和地板面積增加相同的數(shù)，那么采光條件是否和之前一樣？我們將窗戶面積看做A，地板面積看做B，那么光條件的變化應(yīng)該怎樣表示呢？

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)不是最重要的，如何掌握數(shù)學(xué)知識(shí)才是至關(guān)重要的。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)自主探究學(xué)習(xí)，通過創(chuàng)設(shè)情境，自覺學(xué)習(xí)，突出過程，發(fā)展個(gè)性，手腦并用，強(qiáng)化活動(dòng)，聯(lián)系實(shí)際，注重實(shí)踐四大策略，幫助我們更好的掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成自主探究學(xué)習(xí)能力。