柯西不等式在橢圓最值問題中的運用

張阿南

摘要：柯西不等式是一個非常重要的不等式，它本身和它的推廣，對解決不等式證明、最值求解、幾何三角證明和概率統計學等方面能起到很好的效果，筆者發現在解析幾何中，靈活巧妙地使用柯西不等式，能使一些難題迎刃而解，大大減少運算量，起到事半功倍的效果，本文通過實例闡述如何運用柯西不等式解決橢圓最值問題。

關鍵詞：柯西不等式;解析幾何;橢圓最值問題

中圖分類號：G634.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）02-0240-01

柯西不等式雖然還只是選修內容，但是近幾年以柯西不等式為背景的高考題也已出現，在解決涉及到具有約束條件的多元函數最值問題中，有著獨特的優勢，只要對照柯西不等式的標準形式，創造出兩組適應的數式，就能順利解決問題。