高中數學數列的解題常規方法研究

岑鴻萍

摘要：本文以高中數學數列的解題常規方法研究為主要內容進行闡述，結合當下高中數列知識學習的價值和高中數學數列試題解題常規方法技巧為主要依據，從對概念進行分析和對通項公式進行研究這兩方面進行深入探討和分析，其目的在于加強數列解題常規法方法在高中數學知識中的價值，旨意為相關研究提供參考資料。

關鍵詞：高中數學數列;解題常規方法;通項公式;等差數列;等比數列

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）02-0235-01

引言：數列是高中數學教材中難點知識，也是高考必考內容，高考中涉及的數列知識一般都偏中等以上的。因為數列屬于比較特殊的函數知識，包含的思想和知識點比較廣泛，函數方程、分類討論以數形結合思想等等。數列試題重點考察學生數學知識點綜合應用能力，屬于一種比較復雜的運算，在計算期間要具備一定技巧，只有解題技巧正確，就會縮短解題時間，從而讓提升解題效率，所以在高中數學數列學習中需要學生掌握一定常規方法和技巧，以此不斷提升高中數學數列教學正確性和效率。

1.高中數列知識學習的價值

在高中數學學習中，數列問題是一個比較獨立的模塊知識，因為數學知識內部存在不同模塊，并且數學知識比較詳和具體，因此在實際學習期間，需要為學生構建一個舉一反三的學習機制，保證數學知識之間存在一定聯系，從而保障數學解題的正確性和效率。并且，數列問題和其他知識點存在一定關聯性，只有解題思路和步驟正確，才能夠更好的提升解題技巧，特別高考中存在的綜合題，將其作為解題的知識背景，對函數、不等式以及方程之間的關系進行綜合分析，能夠靈活使用相關知識解決問題。所以，在實際數學學習中一定要高度重視數列問題的重要性，通過更多問題解決解題步驟和技巧，為其他數學知識學習以及高考模式打下良好基礎，促進學生未來進步和發展…。

2.高中數學數列試題解題常規方法技巧

高中數數學數列試題技巧是教師講述知識的重點內容，也是學生學習的難點知識，所以，要想在數學學習中不斷提升解題正確性和效率。就要對數列知識點進行綜合分析和研究，保證數列解題技巧的正確性，并且符合實際需求和標準，在解題常規方法選擇以及問題處理上，要對概念進行詳細分析，對通項公式等知識進行深入分析和研究，為學生構建完整全面的知識體系，保證數列知識能夠被學生充分吸收，使得學生可以掌握更多解題常規技巧和方法，從而提升數列解題的正確性。

2.1對概念進行分析

高中數學學習公式都是比較繁瑣和復雜的，因此在對數學公式分析和處理時，需要對一些公式進行推導和分析，也有一些公式可以直接使用在解題之中，數列學習中，很多問題中可以直接使用通項公式和求和公式，通過帶人公式求出具體數值。對于一些數列習題來說，都是比較容易處理的，因此需要我們對數列概念知識進行深入理解和掌握，基于掌握基本公式上對數據進行深入分析和研究，將具體數值帶人數列公式之中，求出具體數值，提升數列解題效率。

2.2對通項公式進行研究

最近幾年，數學高考中數列問題涉及的比較多，并且應用范圍也在逐漸拓展，對數列公式進行考核，需要教師對數學數列公式進行綜合分析和研究，確保數列問題解決效率。對數列知識學習進行分析，對問題解決策略進行研究，結合公式需求，將數字等帶人到到公式中處理，在通項公式中使用可以不斷提升解決問題的實效性。

首先，錯位相減是數列問題處理的有效對策，也是一種比較常規的解題方法，可以直接使用在數列前n項和求解題目中，值得注意的是，此種常規方法比較適合等差數列以及等比數列之中。在實際學習之中，需要學生僅僅跟隨住教師的講解步驟，在教師的積極引導下使得學生充分掌握公式推導過程和內容，防止學生記憶公式出現死記硬背情況，保證學生在掌握數列知識規律時，可以更好的解決問題。

其次，合并求和應用對策常規方法使用，對數列問題進行有效處理，對數列中存在的公式進行綜合分析，并對其進行整合和處理，可以將個別的數列公式進行單獨組合，從中可以有效尋找出數列知識存在的特殊性和性質。在實際解題中，要對題目出現的數列項進行分析，通過求導形式計算出具體數值，進而在將樹立全部整合起來。

比如：在學習人教版數列中一道練習題為：a1=2，a2=7，假設an+1-an+1-an，那么就求出$1999。

解題過程分析，通過對題目中提及的條件進行分析，能夠判斷出等差數列和的等比數列知識中的基本規律。進而在最整體求和公式分析，將n帶人到為1999能夠得出一個具體數值。此類型題是數學高考之中經常出現的常規題，教師要引導學生對具體知識進行綜合分析，建立相關關系式，保證數學數列最終答案的準確性。

最后，分組法求和常規對策實施，對數列試題近進行綜合分析和研究，遇到一些并不等差數列，也不是等比數列情況時，需要對數列整體進行拆分，使用分組形式對等差數列進行分析和處理。在數列求和以及計算中，需要不斷提升學生解題技巧，并對最終得出的結果進行分析，從而提升數列解題效率。很多數列公式前部分都是等差數列，而后部分表示的則為等比數列，所以要結合分組法對其進行綜合分析和研究，對其進行分類計算學習，保證結果準確性。不管是哪一個公式，都要對題目中隱含條件進行整體化分析，結合題目中給予的數列知識和公式等，對其進行解決和處理，通過此種形式提升數列解題的正確性和效率。

3.結語

總而言之，在高中數列知識學習中，一定要構建數列知識體系，靈活使用數學只是，保證數學習題解決的準確性，提升對數列基礎知識的認識和理解程度，進而可以建立符合學生解決問題的習慣和步驟。在解決數學問題時堅決不能一味盲目使用公式，要善于結合數列提醒解決問題，在此基礎上對高考數學習題進行解決和處理，提升數學數列習題解決正確性和效率，為學生數學核心素養提升和全面提升提供有利條件。