小學數學計算教學算理的結構分析及教學策略

何開鋒

[摘 ?要：小學數學中的算理主要是指計算過程中的思維方式及解決為什么這樣算的問題。小學階段計算能力的培養主要是通過“理解算理”、“構造算法”、“解決問題”三個方面進行展開的。理解算理是計算過程中的第一步，如果第一步都無法解決，解題便很難進行下去。所以，算理結構在小學數學計算中占據了重要的位置，本文主要研究了小學數學計算教學算理的結構，并提出了一些教學策略，旨在提高小學數學計算教學質量。

關鍵詞：算理;結構分析;教學策略]

計算是小學生在學習數學過程中必備的能力，其在數學的學習過程中占據了重要的位置。小學階段，任何的數學題都會涉及到計算，所以計算是數學中最核心的能力。計算不僅僅是指能夠算數，主要是指“理解算理”、“構造算法”、“解決問題”的一系列過程。理解算理是解決問題的基礎，所以在培養計算能力時，要結合算理和算法兩方面的內容。只有在理解算理的基礎上才能提升運算能力，才能提高數學成績。

一、小學數學的算理結構

“算理”顧名思義就是計算的道理即是計算的理論依據，主要是由數學概念、性質、定律等方面構成的理論基礎。算理就是指“為什么這樣算”的道理，也是學生在進行解題時的推理思考過程，學生只有知道怎么算，才能開始計算。算理是學生解題的起始，學生的算理學不好，就會找不到解題的思路。算理更像是一個思考的過程，怎樣進行計算，是學生在腦海中形成解題思路的關鍵。學生理解算理然后再將算理進行內化，形成算法，才能進入解題步驟。

算理的理解主要從三個層面來理解，首先就是算理呈現的方式，在低年級階段，算理主要是通過實物圖、數學工具等來幫助學生進行理解。在中年級階段主要依據的是學生的學習經驗，借助概念和定律來幫助學生理解算理。高年級階段則更加側重的是利用數形的結合，引導學生理解比較抽象的概念和知識。其次是算理的引導發現方式，在低年級階段，采用的是與學生的生活經驗結合，引導出算理的概念，引導學生將算理用于實際的生活中。中年級主要是通過做題來讓學生理解算理，通過簡單的計算例子，使學生明白算理。高年級階段也是通過習題，不過此時的題型更加抽象，需要學生利用多種知識的結合才能明白算理。最后是算理的結構，低年級的算理主要是以簡單的算理為主，主要針對的題型是簡單的四則運算。中年級的算理就是相對抽象了一點。包含了算法的構造與運算。高年級的算理更加復雜，基于的是學生的所學的各科知識，然后運用知識的遷移、類比、最后構造出算法。

二、小學計算教學中算理的教學策略

1.以數為基礎，為理解算理提供基礎

數字是數學的基礎，算理也是也以數為基礎的，通過對數進行運算，從而使學生理解算理與算法之間的連接。例如，教室里面有4個人，教室外面有6個人，問總共有多少人？首先從算理方面，要讓學生學會怎么去思考。最后的人數其實就是4和6的和，但是怎樣引導學生進行計算。要讓學生學會讀題，題目中問的是總共有多少人，說明是要這些人加起來，“合并起來”就是利用加法計算。學生在題目中理解題意，然后想出了算理，再利用加法將算理體現出來，從而實現數與算理、算法的融合。

2.利用已有的經驗，為理解算理提供渠道

小學生雖然學習的知識還比較少，但是，其學習的知識已經足夠進行解題了。而且，知識都是不斷積累的，解題也是積累的過程。只有通過不斷的積累，學生的運算能力才能夠提高。在理解或者學習新的算理的時候，學生應該注重學會運用自己已經學過的知識，來幫助自己理解算理。知識之間都是相互聯系的，而新舊知識都是相互穿插的。利用學過的知識來理解新的算理，能夠幫助學生更好地理解記憶。例如，筆算的算理其實也是從口算的基礎知識過度而來的，口算較好的人，筆算也不會差。復雜計算也是從簡單的計算基礎上發展和延伸的，而且，復雜計算也是需要經過一步步簡單地計算才能解答出來。因此，教師在授課過程中要注意激發學生已有的知識來理解新的算理。對已有的知識可以從兩方面來進行運用，首先是對已有的知識、經驗的再構，生成算理的理解。再構的過程需要學生的親自參與才能真正理解算理的過程。其實是通過已經學過的算法，來反向深化理解算理。這個過程需要學生擁有較高的邏輯性。

3.操作演示教學，為理解算理提供方式

算理其實是比較抽象的，小學生的理解能力也是非常有限的。因此，通過實踐操作能夠有效地鍛煉學生的思維邏輯能力，從而幫助學生更好地理解算理。小學生在實際的學習中缺乏實際的訓練，經驗較少，只有通過自己親手動手實踐，才能徹底理解算理，并學會應用。教師在課堂中要引導學生進行實際的操作和訓練，掌握算理和算法之間的連接關系。例如，在進行一些簡單的加減計算時，教師可以采用實物教學。讓學生在實物的加減計算過程中，深刻理解算理的含義。并且在實物操作過程中，也使學生的語言、手、腦力都獲得了訓練，從而可以有效提升學生的能力。實際操作是學生理解抽象含義最有效的一種方式，在訓練中進行記憶也最深刻。

三、總結

綜上所述，在小學數學的計算教學中，算理是非常重要的部分。小學教師在實際的教學中要引導學生理解算理并懂得算理的結構。而且，教師要通過基礎知識的引導、操作訓練等方式引導學生理解和掌握算理，從而提升學生的計算能力。小學數學是學生的必修課程，學好算理是學好數學的基礎。

參考文獻

[1]蔣敏杰.小學數學計算教學算理的結構分析及教學策略[J].中小學教師培訓，2016（7）：37-42.

[2]孔令燕.小學數學計算教學算理的結構分析及教學策略[J].好家長，2017（39）：146-146.

[3]彭華斌.小學數學如何將算理和算法進行有效融合[J].讀寫算：教師版，2017（24）：55-56.

[4]郭愛娟.小學數學計算教學中算理和算法的有效結合體會[J].數學教學通訊，2017（19）：62-62.