高中物理教學中數(shù)學思想方法的分類和滲透方案

鄧剛

【摘要】 ?數(shù)學與物理高度相關(guān)，數(shù)學為物理提供高度抽象的思想方法和思維工具，在高中物理教學中滲透數(shù)學思想方法的教學，將對于培養(yǎng)和提升學生物理學習水平、物理解題能力和物理學科核心素養(yǎng)等具有重要意義。本文主要探究高中物理教學中數(shù)學思想方法的分類和滲透方案，其中數(shù)學思想方法的分類有數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、分類討論思想等，而具體的滲透方案有營造生動的問題情境進行滲透、根據(jù)具體的物理問題運用數(shù)學思想、指導學生反思解題過程和進行相關(guān)評價等，以期提升高中物理教學水平。

【關(guān)鍵詞】 ?高中物理 數(shù)學思想方法 數(shù)形結(jié)合 問題情境 物理問題

【中圖分類號】 ?G633.7 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）19-064-01

數(shù)學是物理學的基礎(chǔ)，著名物理學家牛頓在闡述牛頓定理的時候，所創(chuàng)作的內(nèi)容被命名為《自然哲學的數(shù)學原理》，可見數(shù)學在物理學中的重要地位。不管是力學、電學、光學、天體運動，都涉及到大量的計算，其中就必須運用數(shù)學思想方法和數(shù)學思維進行思考和運算，這樣才能確保數(shù)據(jù)的準確。高中物理學科中就含有大量的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、公式計算等問題，在實際教學中滲透數(shù)學思想方法是非常必要的，這對于提升學生物理學習能力和解題能力，以及未來的升學考試和科學研究等，具有重要的基礎(chǔ)意義。數(shù)學思想方法是多種多樣的，那么在高中物理教學中如何更好地對它們進行分類，更好幫助學生提升學習效果呢？

一、高中物理教學中數(shù)學思想方法的分類

首先是數(shù)形結(jié)合思想，這個數(shù)學思想方法可以說是最為基礎(chǔ)的數(shù)學思想方法之一，從小學到初中、高中都有涉及，它主要是借助數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化解決實際問題，解決數(shù)量關(guān)系、數(shù)學運算和圖形分析等問題，而對于物理而言，則可以有效描述物理規(guī)律、物理概念及其相互之間的關(guān)系。例如，在動能定理的推導過程中，運用數(shù)形結(jié)合思想可以更好實現(xiàn)作圖、標點與標量，更好反應(yīng)出不同物體之間的運動狀態(tài)和相互關(guān)系，反映出過程量與狀態(tài)量的關(guān)系。教師指導學生在高中物理學習中運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠促進學生簡化學習與解題過程，將抽象的問題具體化，更好地培養(yǎng)學生形成清晰完善的解題思路。

其次是函數(shù)與方程思想，這個思想方法在數(shù)學中主要是分析未知量與已知量的關(guān)系，運用在物理中則能夠通過函數(shù)形式表示物理量間的數(shù)量關(guān)系，并且根據(jù)物理知識概念建立物理方程模型，找到未知物理量與已知物理量之間的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)函數(shù)方程式或方程組，并運用它們更好解決出相關(guān)物理問題。

再次是轉(zhuǎn)化和化歸思想，主要是通過轉(zhuǎn)化將不規(guī)范、不熟知和復雜的問題進行有效轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為一般的數(shù)學定律和符合數(shù)學定律的形式，在解決高中物理的問題時，可以將一些不熟知的物理知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學思想方法解決，比如有類比思想、極限思想和統(tǒng)計思想。其中，在極限思想中運用微積分可以解決很多物理問題，比如運用“微元”可以有效描述運動的瞬間狀態(tài)，有利于幫助學生理解和認識瞬時加速度、瞬時速度、向心加速度、瞬時感應(yīng)電動勢等概念，同時通過運用微積分公式可以有效推導出彈性勢能表達式、位移公式等。

最后是分類討論思想，這個數(shù)學思想方法的核心是分解分類、化整為零、專項突破等，通過分類思考和研究更好地解答出問題。分類討論思想不僅可以幫助學生更好地理解物理現(xiàn)象、物理規(guī)律與基本概念、物理公式等，而且很好地運用高中物理中幫助學生分析和解答相關(guān)問題，比如進行分析題目中的已知條件、運動的狀態(tài)、運動過程和運動結(jié)果等，指導學生快速、準確地找出解題思路、簡化解題流程和掌握解題技巧，提高學生解決物理問題的能力。

二、高中物理教學中數(shù)學思想方法的滲透

（一）營造生動的問題情境進行滲透

在高中物理教學中更好地滲透數(shù)學思想方法，教師首先可以通過營造生動的問題情境的方式進行滲透，學生在情境氛圍的感染下能夠進行積極地思考和探究，從而更有效率地找到問題的規(guī)律和學習的思路，有效提升課堂學習效果。問題是思維的起點，教師可以根據(jù)物理教學內(nèi)容、運用多媒體營造生動的情境，并且提出相關(guān)問題，指導學生利用數(shù)學思想方法解決問題，實現(xiàn)數(shù)學思想的有效滲透。

例如，在高中物理有關(guān)“曲線運動”、“平拋運動”、“圓周運動”等相關(guān)知識內(nèi)容教學中，教師就可以根據(jù)具體內(nèi)容營造出與生活相關(guān)的實際情境，指導學生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。比如，平拋運動的教學中，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：小王站在傾角為53度和37度的斜面上，他在頂點上將兩個同樣大小的小球以同樣初速度分別向左右兩個方向拋出，小球均落在斜面上，如果不計空氣阻力那么A、B兩個球的運動時間之比是多少？對于這個問題，教師就可以指導學生畫出以下圖形，然后根據(jù)位移水平分量x=v0t與豎直分量y=gt2/2，運用三角函數(shù)tany/X，從而得出比值為9/16.

（二）根據(jù)具體的物理問題運用數(shù)學思想

教師還應(yīng)該根據(jù)不同的物理問題，指導學生運用相應(yīng)的數(shù)學思想方法進行思考、探究和解答。在求兩個電阻的電阻值的問題時，教師可以指導學生運用函數(shù)與方程思想中的韋達定理解決問題，比如：兩個電阻并聯(lián)時的總電阻為2.4Ω，串聯(lián)總電阻為10.0Ω那么電阻值是多少？根據(jù)串并聯(lián)電阻得出公式{R1xR2/R1+R2=2.4，R1+R2=10.0}，得出R1+R2=10.0，R1xR2=24，最后進行具體計算。

（三）指導學生反思解題過程和進行評價

一堂課的教學最后，教師可以指導學生反思自己的解題過程，思考錯誤之處，思考如何運用更好的數(shù)學思想方法解答問題，并在學生展示后進行總體評價，應(yīng)該盡量運用鼓勵性的評價，以此增強學生物理學習自信心。

三、結(jié)束語

綜上所述，高中物理教學中數(shù)學思想方法可以分為數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、分類討論思想等，教師可以通過營造生動的問題情境進行滲透、根據(jù)具體的物理問題運用數(shù)學思想、指導學生反思解題過程和進行相關(guān)評價等方案，更好地滲透數(shù)學思想方法，提高教學效果。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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