容斥原理巧運用

中圖分類號：0144 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）02-0129-01

今天數學課上，李老師告訴了我們一個好消息：課外活動小組又要開始招生了，有興趣的可以積極報名。真是太好了！我正想報名參加舞蹈社團呢！一下課，我便跑到李老師的辦公室去報名，呀！想報名的人可真不少！里里外外圍著好幾圈人呢，李老師正忙著做登記。我生怕報不上名，打算找個機會悄悄插進去，這時，李老師突然停下了手中的筆：“這么多同學報名，不如同學們幫我個忙，幫我做個統計，怎么樣？“沒問題！”同學們齊聲回答。李老師頓了頓：“現在在我這報名的同學中，對舞蹈、聲樂、羽毛球這三個社團中至少有一門感興趣，其中30人喜歡舞蹈，32人喜歡聲樂，21人喜歡打羽毛球，既喜歡舞蹈又喜歡聲樂的有15人，既喜歡聲樂又喜歡打羽毛球的有14人，既喜歡舞蹈又喜歡羽毛球的有12人，三門都喜歡的有8人，問題來了：現在在我這報名的有多少人？”同學們頓時安靜了下來，都開始認真思考，我也飛快地動起了腦筋想：“先把喜歡這三個社團的人數加起來？”這時候，已經有同學說：“是83人！”不對！我搖搖頭，這只是第一步，我們剛剛在統計時將對兩門都感興趣的同學重復統計了一次，應該排除！我把我的想法說了出來：“第二步要用83-（15+14+12）”老師笑著點了點頭，追問道：“那第三步呢？”同學們也都思考起來，我摸了摸頭，還是不知道該怎么算，突然，腦海中然靈光一現：“對三門都感興趣的，第一次統計了三次，但在第二次統計時又減去了三次，也就是說同時對三門感興趣的都被排除在外，必須補回來！有了！我興奮地脫口而出：“42+8，是50人！”老師沖我豎起了大拇指：“莊可怡同學說得對！這個，就是數學中的容斥原理！你們看，數學在生活中的用處大著呢！”

得到了老師的夸獎，我的心里美滋滋的，原來，數學對我們的生活有這么大的用處呀！我以后一定要更好的學習數學，讓它幫我解決更多的問題！