高中數學課程中平面解析幾何內容設置的研究

馮艷妮

摘 要：高中數學課程的教學內容直接關系到高中生的數學學習效果，尤其是高中數學中的平面幾何知識在高中教學中占有非常重要的地位，對于培養學生的數形結合思維有著非常重要的作用。故此，本文將以高中教材中的平面幾何內容作為研究的對象，探究高中數學平面解析幾何內容。

關鍵詞：高中數學;平面幾何;教科書

幾何是高中數學中重要的內容，歷次教材中的幾何內容改革都能引起眾多學者以及教師的關注。這是因為幾何在數學教學中有著獨特的教育作用，能夠幫助學生建立抽象的數學思維，提高學生的數學思考水平，為學生的數學思考方式打開另一片天地。本文將以高中數學添加平面解析幾何內容的意義，進一步思考人教A版教科書中平面解析幾何中的具體內容。

一、高中數學課程引入平面解析幾何內容的教育意義

平面解析幾何與一般的幾何不同，需要運用代數的思想去解決幾何中的問題。高中數學課程進行平面解析幾何教學，可以夯實學生的知識基礎，提高學生的綜合能力，具有非同一般的教育意義。

1.滲透數形結合思想

在平面解析幾何的習題解答中，往往要應用到數形結合的方法。高中生在做題的過程中需要將平面幾何中的相關信息轉化為代數，或將代數轉化為平面幾何的知識，代數與幾何之間的轉換可以鍛煉學生的數形轉換的能力，并培養學生數形結合的思想[1]。

2.將合情推理與演繹推理有機結合

隨著高中數學改革的深化，要求高中數學教師在日常的教學中要注重數學概念、定理、法則以及結論的演變過程，教學模式返璞歸真，讓高中生在數學感性認知的過程中不斷的去深化理解相關數學抽象知識，從而讓學生在不斷的理解學習中，將其固化到自己的腦海中，形成自身數學知識體系的一部分[2]。學生在平面解析幾何的學習過程當中，需要將個人的數學猜想進行有效的論證，從而將合情推理與演繹推理在此探究過程中有效的融合，從而提高學生的各項數學能力，感悟到兩種數學思想在自身腦海中的碰撞與有機結合。

3.對學生的數學學習起到承上的作用

數學知識是一門充滿邏輯藝術的學科，新知識的學習往往建立在已學數學知識的基礎之上。數學知識的學習是由淺入深的過程，高中數學教師在學習的過程當中可以發現，數學知識前后的承接性極強。高中生往往在初中學習時就已經接觸了部分平面解析幾何知識，高中數學再次深化了直線、圓的知識并加入了橢圓、雙曲線、拋物線等多個方面的知識。根據我國高考中歷年來對于平面解析幾何的出題內容可以發現，出題內容主要為向量、三角函數以及方程等相關內容。

二、高中平面解析幾何中課程中的課程變化

1.平面解析幾何知識必修+選修

隨著教育的不斷發展，以學生為本的觀念深入人心。根據學生數學學習能力的不同，數學專家設置了A、B兩個版本的數學教材以適應學生的具體需求，并在平面解析幾何的知識中設置了必修與選修兩個學習系列，讓學生掌握基本數學知識的基礎之上，根據學生個人數學能力的不同，通過選修的模式來進一步提高學生的平面解析幾何的相關知識，例如：在《平面向量》、《三角函數》、《解三角形》等平面解析幾何知識就為高二學生必須掌握的基礎平面解析幾何知識[3]。可以說平面解析幾何知識必修+選修的學習模式適應了不同能力學生的學習需求，為學生日后的長遠發展提供了可行性的基礎。

2.增加了數學思考與實踐探究活動

培養學生的數學核心素養是現代高中數學的基本教學要求，高中數學教材中涉及到平面解析的相關知識增加了數學思考與教學實踐探究活動，從而培養學生的平面解析幾何探究能力以及實踐能力。我們可以看到在平面解析幾何教學的相關內容中增加了“探究與研究”、“探究與發現”等多個教學環節，讓學生通過數學實踐的方式來進行數學知識的學習。例如：在《同角三角函數的基本關系》這一課的教學當中可以發現，在課文的開篇增加了探究環節，讓學生通過探究來增加對于平面解析幾何知識的理解。

3.強調平面幾何數知識的應用性

根據新課標的要求可以發現，培養學生的數學應用能力是重要的教學目標之一。高中數學教師在日常的教學中注重平面解析幾何相關知識的教學，可以提高學生的數學應用能力。讓高中生進一步意識到平面解析幾何等數學知識與人們日常生活是息息相關的，數學來源于生活中的生產經濟需要，并能夠幫助人們解決日常生活中的各種問題。高中數學教材在平面解析幾何內容的編寫上直接體現了平面解析幾何的應用，例如：《三角函數模型的簡單應用》、《平面向量應用舉例》都體現了現代數學教材內容的編寫十分注重平面解析幾何知識的應用性。

結語：綜上所述，平面解析幾何是高中數學的重要教學內容。本文淺析了基于人教A版教科書中的平面解析幾何內容設置，以為我國的高中數學教學發展略盡綿力。

參考文獻

[1]曹一鳴，賈思雨.高中平面解析幾何課程設置的國際比較——基于12個國家高中數學課程標準的研究[J].外國中小學教育，2015（10）：58-65.

[2]宋欣然，沈京虎.初高中平面解析幾何銜接問題[J].科教導刊-電子版（中旬），2018（6）：197.

[3]冷志強.淺談高中數學新課標教學的幾點認識——一線教師對必修2模塊的教學實踐與反思[J].中外交流，2018（30）：83.