基于Matlab GUI的X型圈選配仿真平臺開發*

魏 望,劉洪宇,余三成,歐陽小平,江文達

(1.浙江大學 機械工程學院·杭州·310027； 2.上海航天控制技術研究所·上海·201109)

0 引 言

伺服機構與火箭發動機構成了推力矢量控制系統,跟隨箭載計算機的控制指令進行運動,對火箭的姿態進行控制。油箱蓄壓器組件屬于伺服機構主要的油源部件,負責為伺服機構提供增壓油和瞬時峰值流量。目前,油箱、蓄壓器所使用的X型密封圈是一種由4個O型截面組成的類似于字母“X”的密封圈。其在O型圈的基礎上演變而來,具有良好的自潤滑性、防扭轉性能,且摩擦系數較低,可被廣泛應用于往復密封的液壓領域[1-4]。密封件在配對時,依賴技術人員的經驗選擇,耗費時間長,且無法使所有工件實現最優選配方案；在裝配過程中,由于零件精度高,需要對裝配軸向力進行嚴格控制,而軸向力的變化情況在裝配前未知,這不利于對裝配過程進行監控,以及對裝配結果進行預測。

Matlab語言在復雜的數值分析、矩陣運算等方面具有顯著的優勢[5],可用來編寫選配程序,提高計算速度,但Matlab程序無法脫離軟件環境運行,使用不便且不易推廣。黃樂等通過ANSYS軟件對橡塑密封件進行了固體力學分析,獲得了靜態接觸壓力和接觸區的影響系數矩陣[6]；Sussman等借助計算機仿真軟件,獲得了橡塑密封件在受壓變形時的接觸壓力、形變等信息[7]；薛志全對O形密封、VL形密封的結構進行了有限元分析,獲得了多工況下接觸壓力的分布[8]。但是,仿真軟件的分析流程復雜,結果提取不便。Matlab GUI(圖形用戶界面)可整合兩者的優點,充分利用Matlab的計算能力,并可調用有限元分析軟件進行計算仿真,且開發的界面操作簡單,結果顯示直觀。

本文通過Matlab GUI開發仿真平臺,將選配仿真過程分為X型圈選配模塊與裝配模塊兩部分:選配模塊根據輸入的零件尺寸信息及預定策略進行綜合配對,輸出選配結果；裝配模塊得到選配模塊提供的配對信息,并調用商業軟件ANSYS實現密封件的應力應變分析。仿真平臺在讀取結果后,在程序界面內直觀顯示工件在裝配過程中的軸向力變化曲線。

1 選配模塊開發

選配對象為兩型號的油箱蓄壓器組件,包括油箱殼體、油箱活塞及與之相配合的X型密封圈,蓄壓器殼體、蓄壓器活塞及與之相配合的X型密封圈,其典型結構如圖1所示。

圖1 油箱蓄壓器組件Fig.1 Fuel tank accumulator assembly

選配模塊整體流程:①尺寸輸入界面讀入零件尺寸信息；②將零件尺寸輸入選配界面后,根據預定評分區間及間隙、壓縮率、拉伸率權重參數進行密封副評分；③將密封副評分與密封副權重相乘后求和,得到綜合評分；④以最優原則為選配原則,循環輸出最大值組合。整體流程如圖2所示。

圖2 選配模塊流程圖Fig.2 Flow chart of the matching module

為實現最優選配原則,設立了考慮3個匹配參數(間隙、壓縮率、拉伸率)、同時考慮密封副重要性分配的綜合量化評分體系。

其中,壓縮率Y為

(1)

式(1)中,h為密封圈槽底至密封面的距離,b為密封圈的截面直徑。

軸溝槽密封的拉伸率τ為

(2)

孔溝槽密封的拉伸率τ為

(3)

式(3)中,D1為槽的公稱直徑,Dd為軸的公稱直徑,D為密封圈的公稱直徑,d為密封圈的截面直徑。

以某密封副壓縮率評分為例,其具體算法如下

(4)

(5)

其中,ys為壓縮率；m為壓縮率區間；pmax、pmin為壓縮率在區間m內的最大、最小評分值；pb為壓縮率評分。當ys位于壓縮率中值左側時,適用公式(4)；當ys位于壓縮率中值右側時,適用公式(5)。壓縮率取值范圍為8%～16%。具體評分規則為,將該范圍劃分為4個評分區間,按照中值評分最高,左右區間依次遞減順序評分。其中,以12%(中值)為最高評分10分；10%～12%為中值左側第一個區間,評分遞減至9～10分取值,按照距離中值的距離線性降分；12%～14%為中值右側第一個區間,評分遞減至8～9分取值,按照距離中值的距離線性降分；8%～10%與14%～16%區間按照以上規則依次減分。

一組配對零件含有2個密封副(P1,P2),根據2個密封副的重要性賦予其權重值φ,故每組零件的總分為

P0=P1φ1+P2φ2

(6)

對每個密封副評分:將間隙(Pj)、壓縮率(Py)與拉伸評價參數(Pl)的取值范圍分為若干個等級并賦予其評分,并根據3個評價因子的重要性賦予其權重值φ,故每個密封副的得分為

P1=Pjφj+Pyφy+Plφl

(7)

以某油箱組合評分為例,具體算法如下

pj=(pa·a1+paa·a2+paaa·a3)·c1+

(pb·b1+pbb·b2+pbbb·b3)·c2

(8)

式(8)中,pj為一組配對零件的總分,pa、paa、paaa依次為密封副1中3個配合參數(壓縮率、間隙、拉伸率)的評分；pb、pbb、pbbb依次為密封副2中3個配合參數(壓縮率、間隙、拉伸率)的評分；a1、a2、a3依次為密封副1的壓縮率、間隙、拉伸率的權重值；b1、b2、b3依次為密封副2的壓縮率、間隙、拉伸率的權重值；c1、c2分別為密封副1與密封副2的權重值。具體評分規則為,先根據3個參數的得分與權重計算每個密封副的得分,每個密封副再與自身權重值相乘后求和,得到一組配對零件最終的評分。

此外,當遇到超差零件時,為了最大限度地利用零件及為了區分于公差內零件,需將超差零件的評分適當降低。基于以上考慮,將所有可能組合依次評分后,按分數高低優選出最佳組合。

基于Matlab強大的運算能力,所有零件任意配對的評分均可以立刻得到,但將龐大數據通過排序法取最大值的過程則耗時較長,故需要優化算法:從數據矩陣中找出最大評分,輸出該組合數據,并得到組合內所有出現的零件、密封件編號；將數據矩陣內含有重復編號的組合評分歸零,繼續尋找最大評分組合,直至循環輸出所有結果。經算法優化后,計算速度明顯提升,可在數秒內獲得結果。程序的流程圖如圖3所示。

圖3 輸出最優選配結果的流程圖Fig.3 Framework of the most preferred result output

其中,A、B、C變量分別存儲所有評分組和、最優選配結果、原始數據。規定循環次數為原始數據C中的行數。此處,行數代表所有零件配對的最大可能組數；隨后,使用Matlab矩陣運算max函數,并找出所有評分組合A中的最大組合。如果該組合評分大于0,則將其寫入最優選配結果B矩陣。第二個for循環語句將最優選配結果B矩陣中已經選用的零件在A矩陣內對應的組合評分歸0。在下一循環取最大值的過程中,這些組合將不會再被選中。最后,循環輸出所有結果,并將結果保存在最優選配結果B中。

2 裝配模塊開發

模塊功能:將零件尺寸信息、橡膠模型參數、摩擦系數導入仿真軟件中進行運算。在仿真軟件中建模求解油箱、蓄壓器裝配過程中的接觸壓力變化,提取數據并轉化為軸向力的變化曲線。

裝配模塊流程為:①裝配模塊讀取選配模塊配對結果,將零件尺寸信息、仿真材料參數、摩擦系數通過Matlab寫入程序輸入文件,以備ANSYS調用；②裝配模塊通過Matlab函數調用ANSYS程序,并讀取指定ANSYS仿真命令流文件；③ANSYS程序根據程序輸入文件,建立密封件模型并求解密封件的接觸壓力,輸出接觸壓力數值與圖像；④裝配模塊將調用的接觸壓力數值經過計算轉換為軸向力數據并進行顯示,調用接觸壓力圖像并進行顯示。選配模塊的流程圖如圖4所示。

圖4 裝配模塊的流程圖Fig.4 Flow chart of the assembly module

2.1 有限元分析計算

(1)幾何模型

油箱組件典型密封副的結構示意圖如圖5所示。由于密封圈是軸對稱的,且其安裝在油箱殼體和油箱活塞的往復運動密封副處的邊界受力條件也具有軸對稱性。因此,其可被簡化為平面軸對稱模型并進行有限元分析。

圖5 油箱組件典型密封副Fig.5 Typical seal pair of the fuel tank assembly

(2)材料模型

密封圈材料為橡膠材料,橡膠材料屬于超彈性材料,具有材料非線性特性。針對橡膠的非線性特征描述,現在比較常用的是唯象法,即根據其可觀的表象物理性質去推斷其模型。在多數情況下,將橡膠的不可壓縮性作為研究載體,以不能對其做功為基礎,推導其能量關系。很多學者給出了自己的方法,其中有3種描述方法的應用最為廣泛,即Mooney-Rivlin[9-10]、Ogden[11-12]和Neo-Hookean[13]3人提出的數學物理模型。

ANSYS、NASTRAN、ADINA、MARC等大型通用非線性有限元程序一般采用Mooney-Rivlin模型進行分析和計算橡膠材料的力學性能[14]。本文選擇Mooney-Rivlin模型來定義橡膠的材料特性。橡膠材料的單元公式需考慮不可壓縮條件,所以分析單元類型可考慮選擇PLANE183[15]。該單元具有二次位移函數,能夠很好地適應不規則模型的分網,可用作平面單元或軸對稱單元。

(3)載荷步設置

X型圈的初始位置為其自然伸長狀態,定義第1個載荷步使套筒移動到標準溝槽位置,使X型圈處于安裝壓縮狀態；定義第2個載荷步使活塞桿從密封區域外逐漸向X型圈水平移動,使之與X型圈接觸,并逐漸將X型圈壓緊在密封槽內。

(4)驅動元件的引入與軸向力的獲取

為了仿真實際裝配過程中活塞桿所受的軸向力,可計算密封圈與活塞桿的水平作用力與摩擦力之和,但計算流程較為繁瑣。本文采取的方式為在活塞桿后側加入一個驅動元件(方形結構),推動活塞桿運動,得到驅動元件與活塞桿的接觸壓力,進而計算其與活塞桿之間的相互作用力,等效得到軸向力。

利用時域后處理,將驅動元件接觸壓力與對應時間寫入預先定義數組內,并通過ANSYS輸出。裝配模塊讀取文件后,將時間轉化為位移量,將接觸壓力與接觸面積相乘并轉換為軸向力(其中,零件尺寸信息已內置于程序),并在裝配界面內作出軸向力隨活塞桿位移變化的圖像。

2.2 結果分析

(1)以油箱組件某密封副為例分析裝配過程中軸向力的變化趨勢。模型尺寸如圖6所示。在裝配過程仿真中,套筒固定,活塞桿向X圈移動,摩擦系數為0.01。

圖6 油箱組件某密封副尺寸Fig.6 The seal pair parameters of the fuel tank assembly

圖7展示了活塞桿在運動過程中,軸向力隨位移變化的仿真結果。軸向力的圖像為雙峰曲線,峰值發生在擠壓X型圈的兩個末端并產生較大變形的位置。在第一波峰(圖8a),軸向力主要由接觸壓力Y向分量組成；在第二波峰(圖8b),軸向力主要由接觸壓力Y向分量與摩擦力共同組成。在最后的穩定狀態下,軸向力較小。

圖7 裝配過程中的軸向力曲線Fig.7 Axial force during assembling

(a)軸向力第一波峰時的接觸壓力圖像

(b)軸向力第二波峰時的接觸壓力圖像圖8 軸向力波峰時的接觸壓力圖像Fig.8 Contact pressure when axial force peak

(2)以蓄壓器組件某密封副為例,仿真分析摩擦系數、壓縮率與軸向力的關系。模型尺寸如圖9所示。在裝配仿真過程中,套筒固定,活塞桿向X圈移動。

圖9 蓄壓器組件某密封副的尺寸Fig.9 The seal pair parameters of the accumulator assembly

圖10展示了在不同摩擦系數下軸向力的仿真結果。隨著摩擦系數的增加,軸向力峰值增加,分別為420N(摩擦系數為0.05)、569N(摩擦系數為0.1)、624N(摩擦系數為0.15)。趨勢為逐漸增大,而最大軸向力出現的位置幾乎不變。最終,穩定軸向力逐步增大,分別為72N(摩擦系數為0.05)、177N(摩擦系數為0.1)、244N(摩擦系數為0.15)。

圖10 不同摩擦系數下的軸向力曲線Fig.10 Axial force under different friction coefficients

圖11展示了不同壓縮率下軸向力的仿真結果。隨著壓縮率的增加,軸向力峰值增加,分別為289N(壓縮率為9.17%)、569N(壓縮率為11.18%)、627N(壓縮率為13.09%)。趨勢為逐漸增大,但增幅變小,最大軸向力出現的位置發生了變化。最終,穩定軸向力逐步增加,但增幅變小,分別為113N(壓縮率為9.17%)、177N(壓縮率為11.18%)、190N(壓縮率為13.09%)。

圖11 不同壓縮率下的軸向力曲線Fig.11 Axial force at different compression ratios

3 軟件界面

3.1 選配模塊

尺寸輸入界面主要完成信息讀入與顯示:在操作時,只需點擊讀取文件按鈕,選取文件位置,程序將自動讀入信息并將信息顯示在表格內。尺寸輸入界面如圖12所示。

圖12 零件尺寸輸入界面Fig.12 The input interface of component size

選配界面將零件的尺寸信息與控制參數相結合,進行零件的密封副評分、綜合評分、優選配對,并輸出格式為“.xls”的結果文件。在尺寸信息讀取完成后即可點擊配對按鈕,程序將自動計算最優選配結果,并將結果顯示在界面表格內。結果信息包含零件編號、尺寸信息、評估參數、綜合評分。單擊結果輸出,選擇保存文件位置,即可輸出文件。選配界面如圖13所示。

圖13 油箱組件的選配界面Fig.13 The matching interface of the fuel tank component

3.2 裝配模塊

裝配模塊界面如圖14所示。界面左側分為基礎信息與參數輸入兩部分。零件配對信息可通過數據導入按鈕顯示在基礎信息欄內,信息包含零件編號、間隙尺寸、壓縮率等；參數輸入包含橡膠材料Mooney-Rivlin模型的參數和摩擦系數。

圖14 油箱組件的裝配界面Fig.14 The assembly interface of the fuel tank component

右側分為軸向力曲線與控制面板兩部分。控制面板的第一行按鈕用來調用仿真,其回調函數可通過system函數調用ANSYS軟件進行仿真。第二行按鈕用來在仿真結束后導入結果,并將結果自動換算為軸向力顯示在坐標軸中。第三行按鈕用來在仿真結束后顯示圖像結果,該圖像結果為仿真終止位置時的接觸壓力圖像。該圖像可用來判斷仿真是否計算正確,并取得了完整結果。

4 結 論

(1)本文提出了一種考慮3個匹配參數(間隙、壓縮率、拉伸率)、同時考慮密封副重要性分配的綜合量化評分體系,實現了對配對零件密封性能的綜合評分。

(2)通過引入驅動元件,直接獲得了軸向力變化曲線。在裝配過程中,軸向力主要受摩擦力與軸向接觸壓力的影響,其變化趨勢為雙峰曲線；當摩擦系數增加時,軸向力峰值、最終穩定軸向力將增加；當壓縮率增加時,接觸壓力相應增加,軸向力峰值、最終穩定軸向力將增加,但增幅變小。