財務管理教學中“杠桿效應”的探討

歐陽惠

摘要：如何啟發學生更加直觀，高效地理解杠桿效應的原理與應用，是本人在教學過程中經常思考的問題。本文以經營杠桿效應為例，從杠桿效應的原理和衡量方法兩個方面著手，啟發學生學習，便于學生理解和運用杠桿效應這一知識點。

關鍵詞：杠桿效應;經營杠桿;原理;計算

在財務管理教學過程中，杠桿效應的教學既是重點亦是難點。學生面臨難度比較大的杠桿效應時，教師應從兩個方面著手，突破教學重難點：一方面講解清楚原理;另一方面，引導學生掌握衡量杠桿效應的方法。

自然界里，阿基米德發現杠桿原理：給我一個支點，我可以撬動地球。而企業財務管理過程中也存在這樣的支點。當學生很難理解為什么產生杠桿效應時，支點一出來，就會發現：一個財務量的變化會導致另外一個財務量更大幅度的變化，這就是杠桿效應的原理。比如，經營杠桿效應的支點就是固定成本。這種在企業生產經營中因存在固定成本而使利潤變動率大于產銷量變動率即△EBIT/EBIT大于△Q/Q的規律，即經營杠桿效應。

如何去衡量杠桿效應，則應從引入經營杠桿系數。何謂經營杠桿系數，指息稅前利潤變動率相對于產銷量變動率的倍數。公式可寫成：經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷變動率。經濟學中這樣的公式又被稱為彈性系數。即在一定時期內，用來衡量一個經濟變量的變化程度對另一個經濟變量變化程度的相互依存關系。因此，經營杠桿系數可理解為息稅前利潤的變化程度對產銷變化程度的依存關系，且經營杠桿系數可用來量化經營杠桿的大小。如將經營杠桿系數（Degree of Operating Leverage）記作DOL的話，公式可寫為：

DOL=或DOL=

其中，DOL表示經營杠桿系數，△EBIT表示息稅前利潤的變化量，EBIT表示基期的息稅前利潤，△Q表示產銷量的變化量，Q表示基期的產銷量。這樣，△EBIT/EBIT表示息稅前利潤的變動率，△Q/Q表示產銷量的變動率，△S/S 表示產銷額的變動率。

在推導公式前，需補充如下知識：

單位邊際貢獻=單價-單位變動成本=p-v

邊際貢獻M=銷售收入S-變動成本總額V=（p-v）×Q

=S×（1-變動成本率）

息稅前利潤EBIT=收入S-變動成本V-固定成本F

=邊際貢獻M-固定成本F

即EBIT=（p-v）×Q-F，而△EBIT=（p-v）×△Q

推導過程：

DOL==

==

通過引入案例：某公司生產A產品，固定成本為50萬元，變動成本率為30%。當該公司的銷售額分別為：（1）400萬元;（2）200萬元;（3）80萬元時，其經營杠桿系數分別是多少？從而探討銷售額與經營杠桿系數的關系。經計算（1）答案為1.22;（2）答案為1.56;（3）答案為9.33。得出結論：當固定成本F存在，其他因素不變時，產銷量Q越大，經營杠桿系數DOL越小。反之，Q越小，DOL越大。

利用控制變量法，亦可得出影響經營杠桿系數的其他因素的分析結論：當固定成本F為0時，經營杠桿系數DOL=1，此時沒有產生杠桿效應。當固定成本F>0時，有經營杠桿系數DOL>1，使得息稅前利潤的變動率大于產銷量的變動率。在實務中，企業的固定成本F不可能小于0。因此，企業的固定成本F像是杠桿效應的支點，當其他因素不變時，固定成本F越大，經營杠桿系數DOL越大;反之則越小。

當固定成本F存在，其他因素不變時，銷售價格p越大，經營杠桿系數DOL越小;反之，p越小，DOL越大。

當固定成本F存在，其他因素不變時，單位變動成本v越大，經營杠桿系數DOL越大;反之則越小。

例如南方公司生產甲產品，年銷售收入為3000萬元，固定成本總額為300萬元，變動成本率為40%，此時的息稅前利潤為1500萬元;當年銷售收入增加60%時，固定成本仍為300萬元，此時的息前稅前利潤為2580萬元。

可看出，該公司銷售收入增長率為60%，息前稅前利潤由1500萬元增到2580萬元，增長率為72%，經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷額變動率=72%/60%=1.2，產生了1.2倍的經營杠桿效應。當然也可以利用公式的運用：計算出M=3000×（1-40%）=1800萬元，DOL=M/（M-F）=1.2。

南方公司的杠桿系數為1.2，表明在固定成本不變的情況下，當公司銷售收入（銷售量）增長1倍時，會引起息稅前利潤1.2倍的增長，此時表現為經營杠桿利益;當公司銷售收入（銷售量）下降1倍時，息稅前利潤將下降1.8倍，此時表現為經營杠桿風險。

可見，財務管理的經營杠桿效是把雙刃劍，可以放大收益，也可以放大風險。同理也可掌握財務杠桿效應及總杠桿效應內容。

參考文獻：

[1]中國注冊會計師協會.財務成本管理（2019版）[M].北京：中國財政經濟出版社，2019.

[2]黃正瑞.新編財務管理[M].北京交通大學出版社，2016.