經濟學是如何忘記“幸福”的（Ⅱ）

摘 要：本文銜接上一期《經濟學是如何忘記“幸福”的（Ⅰ）》一文，在上文中，無差異曲線的基數效用基礎問題還沒有解決。面對上述問題，經濟學家們在努力解決一般化效用函數構建過程中的理論困難時，也間接地回答了另一個問題。

關鍵詞：幸福；邊際替代率；顯示偏好

一、邊際替代率、序數效用與無差異曲線

（1）帕累托的行為主義努力

帕累托是試圖回答上述兩個問題的最早的經濟學家。針對“基數效用”概念越來越受到行為主義方法的責難，帕累托做出了他自身的行為主義努力。帕累托從埃奇沃斯借用了無差異曲線，試圖只通過消費者的選擇行為來獲得純經濟學等式。在埃奇沃斯的理論中，處于同一無差異曲線上的商品束，意味著這些商品束給消費者帶來同等數量的效用；而帕累托則認為，處于同一無差異曲線上的商品束，表示消費者沒有辦法區分這些商品束，也就沒有辦法做選擇，這就意味著商品束之間對于消費者是無差異的。就這樣，帕累托不經意間發現，要建構消費者需求函數，可以不需要基數效用，序數效用（偏好尺度）就可以了，無差異曲線可以是構建消費者需求理論的起點。然而，為了構建完整的需求理論，帕累托需要在行為選擇的基礎上證明無差異曲線的凸性。遺憾的是，帕累托還是偷偷摸摸地將凸性隱含地基于商品邊際效用遞減的假設之上，希克斯指出，遞減的邊際效用是一種基數效用概念，不是序數效用概念。而且，帕累托的互補品和替代品的概念也是基于基數效用之上的。因此，帕累托試圖將其需求理論建基于行為選擇之上的想法沒有實現。之后，斯拉斯基（Slutsky，1915）和希克斯和阿倫（Hicks & Allen，1934）也試圖完成這項任務。

（2）邊際替代率與序數效用

要把一般化的效用函數引入到理論中來，又要保證無差異曲線凸向原點，就必須解決兩個問題：1、為凸性提供分析條件；2、證明分析條件成立。希克斯和阿倫（1934）試圖解決這一問題。首先，他們認為，效用是不能用基數度量的，不可能有總效用，自然也就沒有邊際效用了。希克斯和阿倫在這里沒有用序數效用來代替總效用和邊際效用，而是用邊際替代率來代替它們。那么，邊際替代率是如何定義的？邊際替代率指的是，恰好足以補償消費者損失一個邊際單位x的y的數量。他們進一步認為，邊際替代率是在經驗上可觀察的，與效用概念沒有關系。但是，希克斯-阿倫建構的問題是，他們的所有結果都依賴于兩個關鍵的假設：1、邊際替代率是負的，這就意味著存在遞減的無差異曲線；2、邊際替代率是遞減的，意味著存在凸向原點的無差異曲線。針對第一個假設，希克斯-阿倫沒有做任何解釋；針對第二個假設，他們只是斷言，該假設在經驗上是不能證偽的，也沒有為該假設提出任何能被證實的證據。薩繆爾森就是在此基礎上說，凸性假設似乎最終還是依賴于心理效用。盡管希克斯和阿倫（1934）在理論層面上將價格、收入和需求之間的關系講清楚了，但是和斯拉斯基（1915）和希克斯（1939）的理論相比，1934年的嘗試還是顯得不夠簡練。

斯拉斯基（1915）利用基于多種商品的一般化效用函數，建構出消費者需求理論，得出了一系列結論，其中包括：

1.約束條件下效用最大化的二階條件（無差異曲線凸性條件）；

2.給出收入、自身價格與其他商品價格三者對本商品需求影響的數學表達；

3.通過引入“補償變化”概念，將價格變化對需求的影響分解為“替代效應”和“收入效應”，得出“斯拉斯基方程”；

4.替代效應非正，對于補償需求，滿足需求律；

5.收入效應可正可負，可以解釋吉芬商品現象；

6.可加性效用函數僅僅是一種特殊情況。通過這些結論，可以看出斯拉斯基幾乎給出了新古典消費者理論的全部內容，但他照樣面臨著行為主義方法的挑戰，他自己也聲稱“經濟科學應置于一種更為堅固的基礎之上，我們必須在完全獨立于心理假設和哲學預設的條件下完成經濟科學”。那他是如何在理論中回應這個挑戰的呢？他認為，盡管收入和價格對需求的變化等這些概念是從一個基數效用函數的導數中推導出來的，但是這些概念都可以在經驗中觀察到，我們可以根據觀察到的經驗數據，倒推基數效用函數的倒數的數值，這樣的話就可以避免效用的主觀性問題。但是，斯拉斯基在其論文的最后一部分，承認這種倒推是不可能的。如此，斯拉斯基的理論在本質上還是基數主義的。

但是，很碰巧的是，斯拉斯基的結論可以與效用的基數假設無關，無差異曲線凸性假設也可以不再基于邊際替代率，相關結論完全可以從序數效用框架下推導出來，這一點是在Allen（1936）的文章中提出來的。盡管Allen（1936）繼續使用邊際替代率作為分析的基本概念，但是，希克斯在1937、1939年的文獻中，以序數效用函數為基礎，給出了完整的新古典消費者需求理論。他認為，斯拉斯基所使用的效用函數可以被任何一個滿足一階導數大于零的函數所代替，斯拉斯基的所有結論在新函數下都是一樣的。自此，基于序數效用之上的消費者需求理論基本建構完畢，基數效用被替代了。

二、顯示偏好與序數效用的等價性

無疑地，希克斯和阿倫（1934）是反心理學運動的一部分。但是，從最為純粹的角度上說，他們只是用心理序數主義代替了心理基數主義，偏好的概念沒有涉及具體的快樂，但是涉及到了（序數）效用的心理性質。正是這個原因，Paul Samuelson（1938）認為，希克斯和阿倫并沒有完全將經濟學從心理學中解放出來。希克斯和阿倫（1934）只是在理論上說明，偏好由可觀察的行為決定。但實際上，偏好是否是從可觀察的行為，還是從內省的心理活動獲得，是沒有講清楚的。在薩繆爾森看來，無差異曲線必須要有經驗上的指示物，否則就是沒有意義的。

（1）基于行為的顯示偏好理論

薩繆爾森建議從一個新的角度解決問題，徹底清除效用分析的最后痕跡。為了完成這個目標，薩繆爾森引入了顯示偏好理論。他認為，我們不應該采用效用或效用的排序這樣的抽象概念來導出行為，反過來，我們應該從行為選擇的數據出發，用行為選擇的數據推導出抽象的理論，經濟學家不應將效用視為導致行為的緣由，只要簡單考察選擇行為就行了。假設個體行為是根據效用最大化標準來進行選擇，不如檢測“我們觀察到的行為是和效用最大化相一致的。”在薩繆爾森看來，效用最大化不是一種信仰，而是一種需要檢驗的假設。薩繆爾森率先將決策者的決策行為推到了理論的中心，這被稱為“顯示偏好”方法。薩繆爾森希望，通過觀察一個人足夠多的市場選擇，就可以驗證他的行為是否與偏好理論相一致。如果他的行為滿足了顯示偏好定理，我們就可以預測他未來的市場選擇或行為。如此，經濟學就完全與心理學沒有關系了，它只依賴于可觀察的行為之上。

在顯示偏好理論中，選擇行為本身被當作理論的初始研究對象。在形式上，選擇行為是通過選擇結構來表示的。當我們用選擇結構來模型化個人行為時，我們可能希望對個人的選擇行為施加某些“合理”的限制。其中，一個重要的假設就是顯示偏好弱公理（WARP），它反映了這樣一種期望，即個人被觀察到的選擇將顯示出某種程度的一致性。例如，如果個人在面臨x和y之間的選擇時選擇了x（且只選擇了x），那么當他面臨x、y，以及第3個備選方案z之間的選擇時，如果她選擇了y，我們就會感到驚訝。這里的思想是，在面臨備選方案{x，y}時選擇x顯示了在x、y之間選擇x的傾向，我們應該期望看到這種傾向在面臨備選方案{x，y，z}時同樣體現在個人的行為之中。薩繆爾森的顯示偏好理論使得消費者需求理論完全建基于可觀察的行為之上了，效用概念被完全驅逐出去了。

（2）顯示偏好與序數效用的等價性

按行為主義方法的邏輯，將消費者需求理論完全建基于可觀察的行為之上，就應該很完美了。但遺憾的是，行為主義方法本身就是有缺陷的，完全不考慮動機只考察選擇行為的消費者需求理論在經驗層面也面臨諸多挑戰。在這樣的背景下，一些學者試圖將顯示偏好與序數效用（偏好尺度）聯系起來。

滿足顯示偏好弱公理的行為，未必是完備的，也未必是可傳遞的，即：偏好未必是理性；而理性的偏好肯定滿足顯示偏好弱公理。那我們能否找到這樣一個有關消費者需求行為的充分且必要的一致性條件，它的形式和顯示偏好弱公理一樣，但是又確實意味著需求行為能夠被理性化？答案是“可以”。該條件由霍撒克（Houthakker，1950）以顯示偏好強公理（GARP）的形式給出，顯示偏好強公理是弱公理的一種遞歸閉包。他證明了，顯示偏好強公理本質上等價于理性偏好假說，又等價于斯拉茨基矩陣的對稱性和半負定性，以強公理為基礎的選擇法需求理論本質上等價于偏好法需求理論。但是，很遺憾地是，這公理沒有辦法告訴我們這個效用函數的具體形式。事實上，滿足顯示偏好兩公理的效用函數，可能會很多，它不是一個函數，可能是一族函數。

三、“幸福（效用）”的回歸

隨著新古典消費理論沿著行為主義方向的逐步推進，經濟學中的“效用”（即幸福）內涵完成了從“基數效用”向“序數效用”、“顯示偏好”的轉變，效用函數成了理性偏好的同義詞，效用（即幸福）內涵被極大瘦身，其導致的后果也是嚴重的，福利經濟學、社會選擇理論等經濟學分支都面臨理論解釋力枯竭的境地，理論有成為空殼的危險。

注釋：

①：行為主義方法源于邏輯實證主義，它傾向于克服效用的內在和不可觀察性，試圖尋找有效的、可觀察的消費者選擇行為，以此來確定消費者的需求函數。

②斯拉斯基（1915）的文章是發表在一個意大利的雜志上的，Schultz（1935）和Allen（1936）率先注意到這篇文章。

③斯拉斯基不是一個極端的行為主義者，在他的文章中沒有排除一種可能性，即在將來的某個時點上，消費者需求的客觀規律和心靈現象之間的聯系可以通過實驗來考察。

參考文獻

[1]Hicks J.R.?Allen R.G.D.A Reconsideration of the Theory of Value[J]，Economica，1：52-76，196-219，1934.

作者簡介：張肖虎（1974-），浙江衢州人，云南財經大學副教授，經濟學博士。