小學數學文本解讀應把握五個“度”

吳成業

摘? ? 要?數學文本解讀的深度影響著教學設計的寬度，決定著課堂教學的高度，關系著思維發展的程度。數學教師在數學文本解讀時，要站在學科、知識、編者、教師、學生等不同立場，實現對數學教材的有效解讀。

關鍵詞數學 文本 解讀

在數學課堂教學中，將數學學科高度的抽象性、嚴密的邏輯性、廣泛的應用性這一學科特點準確、科學地演繹出來，文本解讀是必不可少的。文本解讀的深度影響著教師教學設計的寬度，決定著數學課堂教學的高度，關系著學生思維發展的程度。數學教材基本上是由數字、圖形、符號、算式等構成，從它們的編排體系、內容安排等方面進行有效解讀，是確定教學目標、擬定教學重點、選擇教學素材、安排教學思路的基礎。下面以人教版《數學》四年級下冊“平均數的認識”文本解讀為例，探討小學數學文本解讀的五個“度”。

一、站在學科立場，把握文本廣度

數學文本解讀的重點在于站在學科立場，在解讀中有效地把握文本的廣度。數學文本解讀不能為了所謂的生活化而犧牲數學的抽象性，也不能為了所謂的趣味化而罔顧數學的邏輯性。相反，數學文本解讀強調在數學知識的科學解讀中挖掘出文本的學科性質，從而體現出文本的“數學味”。

“平均數的認識”這一課是“平均數與條形統計圖”的“種子課”，如何站在學科立場，有效地把握文本廣度，是選擇教學內容的關鍵。人教版四年級下冊《數學教師用書》指出：“平均數是一個重要的刻畫數據集中趨勢的統計量。”平均數的概念跟第一學段學生已經學過的平均分的意義是不完全一樣的，雖然平均數是建立在平均分及除法運算含義的基礎上教學的，如把18個蘋果平均分給3個學生，平均每人分得6個，這個“6個”是學生實際分得的數，這就是“平均分”。如果說3個學生一共有18個蘋果，平均每個學生有6個，這個“6個”就是“假設”學生擁有蘋果數量的一般情況，這就是“平均數”，因為不一定每個學生都有6個蘋果。這二者的區別需要教師在文本解讀時讀懂，在教學設計中有所滲透，從而讓學生感性地知道二者的不同。從學科立場而言，平均數與平均分在運算策略上是一樣的，即平均數建立在平均分的基礎上。但在具體涵義上有所區別，文本解讀時要注意到這一點，具體到教學而言，要讓學生經歷從平均分到平均數概念理解的過渡。因此，“平均數的認識”文本的提示語“你們小隊平均每人收集了多少個”，就是引導學生通過求一個小組4個學生收集廢舊礦泉水瓶的平均數量，借助平均分的意義理解平均數，體會平均數和以前學習的平均分是不一樣的。

二、站在知識立場，拓寬文本寬度

數學文本解讀的要點在于站在知識立場，在解讀中把握文本的寬度。數學文本解讀不能偏離本體性知識，既要在知識的整體理解中把握數學知識的系統性，又要在知識的個體學習中凸顯數學知識的科學性。數學文本解讀不是漫無目的的隨意解讀，更不是漏洞百出的曲意解讀，而是在科學、準確的基礎上解讀出知識的個性化理解，充分體現教材的“知識味”。

“平均數的認識”這一課就知識的學習而言，無疑是“移多補少”方法的理解和“把和平分”方法的運用，如何站在知識立場，有效地拓寬文本寬度，是形成教學思路的基礎。教材用象形統計圖呈現故事情境，在直觀形象中經歷“移多補少”的過程，直觀理解了什么是平均數。當然，就平均數的知識學習而言，不能只停留在“移多補少”的感性認識階段，還要邁入“把和平分”的理性認識階段。在充分理解平均數意義的基礎上，使學生理解這樣的本體性知識：求幾個數據的平均數，相當于把這些數據的總和平均分成幾份。這樣，求平均數的一般方法鮮明地印刻在學生思維里，實現從直觀到抽象的過渡。從知識立場而言，盡管“移多補少”“把和平分”都是求平均數的方法，但是不同的方法有優劣高下之分，用“把和平分”的方法來求平均數，無疑能有效地刻畫出一組數據的集中趨勢。

三、站在編者立場，觸摸文本高度

數學文本解讀的起點在于站在編者立場，在解讀中充分考慮學生學習現實，提升文本高度。數學文本不管如何解讀，都不能脫離課程的實質內容。編者對教材中故事情境、背景圖片、知識案例等學習素材的選擇，都考慮到了學生對所學內容是否有興趣這一因素，編者在追求教材知識邏輯關系的基礎上，也在追求符合學生認知特點，并在此基礎上安排知識內容，形成編排體系，實現教材編寫的科學性、整體性。

“平均數的認識”一課的重點是讓學生經歷求平均數的過程。如何站在編者立場，在解讀中有效地把握文本高度，是教學設計的前提。數學知識是數與形的整合與提升，編者在編寫時不得不考慮數學知識的整體與單節文本的局部之間的整合問題，處理不好就會“只見樹木不見森林”。文本中的每幅圖、每句話、每道題，都需要教師站在編者立場讀深、讀透，創造性地用教材教。因此，“平均數的認識”編寫時編者設計了一個細節——“可以看出平均每人收集了13個”。這句話的編寫意圖是什么？有何作用？教學時該如何提問？我們可以通過設問導讀的形式引導教師進行文本解讀。顯然，對惜字如金的編者而言，這一句是為平均數意義教學搭梯子，幫助學生理解：平均數并不是每個學生收集到的實際數量，而是“相當于”把4個學生收集到的瓶子總數平均分成4份。

四、站在教師立場，挖掘文本深度

數學文本解讀的焦點在于站在教師立場，在解讀中挖掘文本的深度。數學文本的解讀不能偏離教師的教學能力。文本是為教學服務的，教師要有選擇地教，“不是教教材，而是用教材教”。作為教師，必須解決三大核心問題：教什么？為什么教？如何教？面對深度解讀所得的內容，教師需要考慮鑒別與取舍、整合與重構、設計與優化，對文本解讀作教材化、教學化處理，以恰當的方式呈現在學生面前。

“平均數的認識”修訂教材與實驗教材相比，是有一些變化的，如練習二十三第六題，就是以選做題的形式促進學生加深對平均數的認識。平均數雖然有充分利用所有數據刻畫一組數據的集中趨勢的功能，但它也有自身的缺點，容易受極端數據的影響。教師應深入解讀教材習題，分析它的知識基礎是什么，為哪些后續知識的學習做鋪墊，關注知識的達成度。顯然，就“平均數的認識”這一課而言，讓學生在感受平均數意義的基礎上，充分感知平均數的敏感性、條件性，有助于學生真正地理解平均數的意義。教師對這道題進行改編與創新、整合與重構，有助于實現深度教學，提高學生理解的全面性。

五、站在學生立場，聚焦文本精度

文本解讀的難點在于站在學生立場，既要考慮教學目標的可達成度，又要考慮學生的可接受度。數學文本解讀，首先要善于從學生的角度實現文本與文本的對話，找準學生的認知起點;其次要善于將文本中的數學語言轉化為兒童語言，對接學生的已有經驗;最后要找到學生與文本對話的切點，創編教學情境，將抽象的知識形象化。數學文本解讀應在符合學生認知的基礎上實現教學語言的生命化、教學素材的生活化、教學情境的生動化。

就“平均數的認識”文本解讀而言，因地制宜地選擇素材，顯得非常重要。教材選取了同學們收集廢舊礦泉水瓶的例子，看似十分接近學生的生活實際，實則不然。就學生而言，在學校、社會里收集廢舊礦泉水瓶的經歷不多、感受不深。因此，這樣的素材顯得有點單調，激發不起學生強烈的學習熱情。教學時教師應根據學生的實際，選擇學生熟悉的、感興趣的素材作為教學內容，充分激發學生學習的興趣，提高學生參與學習的積極性。另外，礦泉水瓶移多補少的情境，在講臺上不好做、在實踐中無經歷、在課件上不生動、在素材上不新鮮，教師深度教學的空間不大，不如選擇其他適宜的素材，結合信息技術，進而有效地改編教材，從而實現二次開發。

作為一位數學教師，在數學文本解讀時要站在學科、知識、編者、教師、學生等不同立場，考慮的重點是如何轉化為教學目標、教學過程和教學方法，最終轉化到學生那里去，對教材文本進行再創造。在這個意義上講，“超越教材”不僅是可能的，而且是必要的。文本解讀的深度決定著課堂教學的高度、深度、效度，最終為“用教材教”理念的實踐創設理論研讀的基礎。

[責任編輯：陳國慶]