一種改進的Lee濾波SAR圖像去噪算法*

付睢寧 路澤忠 王舜瑤

（河南理工大學(xué)礦山空間信息技術(shù)國家測繪地理信息局重點實驗室 焦作 454003）

1 引言

由于合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）系統(tǒng)為相干成像方式，因此導(dǎo)致圖像中不可避地存在大量的相干斑噪聲［1］。相干斑噪聲嚴重影響了圖像的信噪比，對圖像的后期參數(shù)反演、解譯帶來了困難。為了對SAR圖像進行有效的信息提取，SAR圖像分割前通常進行相干斑噪聲濾波工作，以抑制相干斑噪聲，同時盡量減少邊緣信息損失。自SAR系統(tǒng)出現(xiàn)以來，SAR圖像濾波一直是研究的熱點，目前主流的SAR圖像去噪算法分為三類：一類是利用空域濾波去噪，如Lee濾波算法、Frost濾波算法等。第二類是利用變換域濾波去噪，對圖像直接進行濾波，該類方法如小波軟閾值等算法。第三類是以偏微分為代表的擴散域濾波去噪算法［2］。

空域濾波算法是以通過滑動窗口獲得圖像局域統(tǒng)計特征進行濾波處理，從而實現(xiàn)噪聲去除，該類算法易于實現(xiàn)，實時性較好，雖然許多優(yōu)秀的濾波算法被提出，目前Lee濾波算法仍然是應(yīng)用最為廣泛的一種噪聲抑制方法，但是該方法卻易發(fā)生扇貝效應(yīng)與虛假細線現(xiàn)象［3］。變換域濾波去噪可以有效去除圖像中的高頻噪聲［4］，但該類算法須進行空域與變換域的轉(zhuǎn)換，子帶分解與重構(gòu)［5］。計算量龐大，復(fù)雜度高，且容易出現(xiàn)圖像細節(jié)丟失現(xiàn)象［6］。擴散域濾波算法利用局部結(jié)構(gòu)信息對擴散強度以及擴散方向進行約束實現(xiàn)去噪目的［7］，該類算法在噪聲抑制，與邊緣信息保持方面均具有良好效果［8］，然而易出現(xiàn)圖像細節(jié)模糊與噪聲抑制不充分等現(xiàn)象［9］。以上幾種算法在噪聲抑制方面均能起到一定效果，卻都存在一定缺陷，本文提出了一種改進的Lee濾波算法，首先對圖像灰度級概率累積函數(shù)進行變換，獲得一幅灰度級分布均衡的灰度圖像，其次以圖像局部均值與方差為依據(jù)，假定相干斑噪聲均為白噪聲，利用完全發(fā)育乘性模型對圖像進行噪聲抑制。本文最后通過SAR影像實驗證明，本算法不僅有效抑制了相干斑噪聲，且很好地保持了邊緣信息，與同類方法以及改進前原有算法對比均具有突出的表現(xiàn)。

2 研究方法

2.1 SAR圖像相干斑噪聲乘性數(shù)學(xué)模型

為了可靠地描述SAR圖像中存在的相干斑噪聲，根據(jù)SAR圖像特性Goodman在1976年提出了完全發(fā)育相干斑噪聲概念［10］。并證明了相干斑噪聲為乘性獨立分布的，表達式如下：

2.2 Lee濾波算法

Lee濾波基于完全發(fā)育的乘性噪聲模型進行設(shè)計［11］，以最小均方差為依據(jù)的一種濾波方法，其公式表示如下：

2.3 本文提出的算法

經(jīng)典的Lee濾波去噪算法，是以相干斑噪聲點完全發(fā)育乘性模型上構(gòu)建的［12］，對于未發(fā)育完全的相干斑噪聲抑制效果并不理想。增強的Lee濾波去噪可以很好地抑制相干斑噪聲，卻不能很好地保持邊緣信息，細節(jié)、結(jié)構(gòu)信息破壞嚴重。為了提高Lee濾波去噪效果且不損失邊緣細節(jié)信息的情況下，本文引入了直方圖均衡算法。灰度直方圖是圖像灰度分布統(tǒng)計的重要手段，對圖像灰度直方圖修正可以增強圖像對比度。直方圖均衡化是將原有灰度直方圖映射為均勻分布的灰度直方圖，以灰度級累積分布函數(shù)為映射函數(shù)，將原有灰度函數(shù)映射為灰度級分布均勻的函數(shù)。累積分布函數(shù)如下式：

改進的Lee濾波算法，利用局域信號的變差系數(shù)CI為度量依據(jù)，將信號分為3類不同區(qū)域進行分別處理。統(tǒng)計像素點個數(shù)，快速確定終止元素位置。具體表達公式如下：

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 算法評價標準

常用的SAR圖像去噪評價標準有等效視數(shù)（ENL）與邊緣保持指數(shù)（EPI）［13］：

1）等效視數(shù)（ENL）［14］，即衡量均勻區(qū)域的光滑指標其中與分別表示一塊區(qū)域的均值與標準差，等效視數(shù)越大，表明該算法去噪能力越強［15］。

2）邊緣保持指數(shù)（EPI）［16］，即評定算法邊緣信息保持能力，，與分別表示濾波后邊緣兩側(cè)相鄰像元灰度值，與表示濾波前邊緣兩側(cè)相鄰像元灰度值。EPI越接近1表明邊緣信息保持能力越強。

3.2 實例驗證

為了驗證本方法的有效性，選取了Sentinel-1A作為實驗數(shù)據(jù)源，進行實例驗證，同時選取了Frost濾波算法、中值濾波算法、小波軟閾值濾波去噪、Lee濾波算法等作為對照組進行比對分析。

從主觀方面來評價，F(xiàn)rost濾波算法相干斑噪聲抑制效果良好，但是邊緣信息保持效果較差，圖像整體較為模糊，視覺效果較差，以丟失細節(jié)信息的代價去除噪聲。中值濾波的噪聲抑制效果并不突出，邊緣保護效果也并不理想。小波軟閾值變換濾波去噪在噪聲抑制以及邊緣保持效果上來看都略優(yōu)于前兩種算法。原有Lee濾波算法在邊緣信息保持方面具有良好的效果，但是噪聲抑制能力較差。而本文提出的改進算法，在噪聲抑制方面均優(yōu)于對比算法，而且在邊緣信息保持方便顯著優(yōu)于對比的幾類算法，且視覺效果良好，見圖1。

圖1 幾種濾波算法去噪對比結(jié)果

表1 圖像噪聲抑制及邊緣信息保持效果比較

從客觀方面評價，在對幾種方法進行客觀指數(shù)對比，本文提出的算法等效視數(shù)（ENL）在同類算法中最高，優(yōu)于對比算法，并且邊緣指數(shù)（EPI）顯著高于同類對比算法。與原有Lee濾波算法對比，在相干斑噪聲抑制方面與邊緣信息保持方面均有很大提高，見表1。

4 結(jié)語

本文提出了一種直方圖均衡化與Lee濾波結(jié)合的改進濾波算法。首先對圖像進行直方圖均衡化，然后利用改進的Lee濾波算法對SAR圖像進行相干斑噪聲抑制，進而實現(xiàn)了想干斑噪聲抑制的同時有效保留了SAR圖像邊緣細節(jié)信息。最后利用Sentinel-1A數(shù)據(jù)對本文算法進行實例驗證，結(jié)果顯示本算法在相干斑噪聲抑制方面與邊緣信息保持方面均具有良好的效果。