研讀教材，構(gòu)筑教學(xué)的“四度空間”

鄭亞琴

[摘 要]研讀數(shù)學(xué)教材，不僅要著眼于教材的知識生長，還要著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。在研讀教材的實(shí)踐中，要把握好教材的“厚與薄”“顯與隱”“序與續(xù)”“深與淺”之間的辯證關(guān)系，并通過對教材的建構(gòu)、解構(gòu)、重構(gòu)，讓教學(xué)有寬度、有深度、有坡度、有溫度，從而構(gòu)筑數(shù)學(xué)教學(xué)的“四度空間”。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);教材解讀;四度空間

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0051-02

教材是實(shí)施課程改革、實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、進(jìn)行課堂教學(xué)的重要載體。研讀教材，是教師的必修課。一般來說，研讀數(shù)學(xué)教材有兩層含義：其一是深入解讀教材信息，包括教材的顯性和隱性信息;其二是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生具體學(xué)情等，對教材進(jìn)行二度重構(gòu)。因此，從根本上說，教材研讀的過程就是對教材的建構(gòu)、解構(gòu)、重構(gòu)的過程。下面，以蘇教版教材的研讀為例，談一談如何研讀數(shù)學(xué)教材，構(gòu)筑數(shù)學(xué)教學(xué)的“四度空間”。

一、研讀教材的“厚與薄”，讓教學(xué)“有寬度”

研讀數(shù)學(xué)教材，首先要將數(shù)學(xué)教材讀懂、讀透、讀通。所謂“讀懂”，就是要圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，對教材整體內(nèi)容、單元內(nèi)容、課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行解讀，理解教材內(nèi)容“是什么”;所謂“讀透”，就是要對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)追問“為什么”，把握教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì);所謂“讀通”，就是要把握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)。“讀懂”的過程，往往就是對教材內(nèi)容讀厚的過程，而“讀通”的過程往往就是對教材內(nèi)容讀薄的過程。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”前，教師必須“瞻前顧后”，研讀三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”和三年級下冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”，這是教材讀厚的過程。在讀厚的過程中，教師要把握三個(gè)階段教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，同時(shí)明晰“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”教學(xué)的獨(dú)特性。不僅如此，還要著眼于六年級上冊的“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”等相關(guān)內(nèi)容。通過研讀教材的“厚”，把握教材內(nèi)容的整體性、結(jié)構(gòu)性，從而駕馭教材。從中，教師能梳理出教學(xué)的脈絡(luò)，從一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位到許多物體組成的“整體”，再從整體到“單位1”。當(dāng)教師把握好教材脈絡(luò)、知識的生長脈絡(luò)以及教材知識的橫向結(jié)構(gòu)和縱向結(jié)構(gòu)后，對于每一個(gè)教學(xué)階段學(xué)生該先認(rèn)識什么、積累什么經(jīng)驗(yàn)，再認(rèn)識什么、積累什么經(jīng)驗(yàn)就會有整體、系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)性的把握，這就是研讀教材的“薄”。“厚”與“薄”是相輔相成的，只有“厚”了，“薄”才是“凝聚著的精華”;只有“薄”了，才能更好地駕馭“厚”。只有研讀教材的“厚與薄”，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)“有寬度”。

二、研讀教材的“顯與隱”，讓教學(xué)“有深度”

在研讀教材時(shí)，教師不僅要讀出教材顯性的知識信息，更要把握知識背后的背景、思想、方法等，也就是教材的隱性內(nèi)容。研讀教材的“顯與隱”，能讓教師的教學(xué)“有深度”。一般而言，在數(shù)學(xué)教材中，知識是顯性的，是明線，而思想方法則滲透其中，是隱性的，是暗線。應(yīng)該說，知識明線和思想暗線始終是交織在一起的，是互為表里的關(guān)系。

比如“多邊形的面積”的相關(guān)內(nèi)容，從“平行四邊形的面積”到“三角形的面積”再到“梯形的面積”，盡管知識形態(tài)不同，在面積推導(dǎo)過程中所用的知識不同，所采取的手段和方法也不同，如“剪拼法”“倍拼法”“平移”“旋轉(zhuǎn)”等，但其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化思想”卻是“一以貫之”的。解讀教材的思想性后，教師在教學(xué)中不僅要求學(xué)生掌握圖形面積的推導(dǎo)過程、圖形的面積公式等顯性知識，更要讓學(xué)生感受、觸摸到“轉(zhuǎn)化思想”這一隱性知識的精髓，如“將未知轉(zhuǎn)化成已知”“將復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單”“將陌生轉(zhuǎn)化成熟悉”等。只有當(dāng)學(xué)生感受、體悟到數(shù)學(xué)思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能從“學(xué)會”走向“會學(xué)”“慧學(xué)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以這樣說，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的背后都蘊(yùn)含著深邃的數(shù)學(xué)思想，比如“分與合思想”“分類思想”“對應(yīng)思想”“數(shù)形結(jié)合思想”“符號化思想”等。思想是知識的靈魂，是一種精神性的實(shí)體。因此，教師在解讀教材時(shí)要去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里。

三、研讀教材的“序與續(xù)”，讓教學(xué)“有坡度”

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排不是雜亂無章，而是有序的。這里的“序”主要有兩層含義：其一是教材的編排契合數(shù)學(xué)知識本身的生長之序，這是一種邏輯之序;其二是教材的編排契合學(xué)生的認(rèn)知之序，這是一種心理之序。研讀教材，就是要把握教材編排的“邏輯之序”與“心理之序”，尤其是“心理之序”。只有把握了教材的“序與續(xù)”，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)才能“有坡度”，才能與學(xué)生的認(rèn)知形成和諧、共振。

研讀教材的“序與續(xù)”，要深度發(fā)掘教材、延展教材，把握知識與知識、知識與學(xué)生認(rèn)知心理之間的關(guān)聯(lián)。比如教學(xué)“角的度量”時(shí)，教師在研讀教材過程中要把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。在知識上，學(xué)生已經(jīng)知道“角的大小”是指“角兩邊叉開的大小”;在活動經(jīng)驗(yàn)上，學(xué)生已經(jīng)能獨(dú)立地畫出一個(gè)角，能用重疊法比較角的大小，能用直尺度量線段長度等。教學(xué)中，要重點(diǎn)把握學(xué)生認(rèn)知的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、障礙點(diǎn)等，如用直尺量線段，只需要點(diǎn)重合，而用量角器量角需要點(diǎn)重合、線重合;從用直尺量線段到用量角器量角，要經(jīng)歷一個(gè)由直向曲的過程，這些容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生心理認(rèn)知障礙。此外，學(xué)生在測量角的過程中容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤，就是將量角器的內(nèi)刻度與外刻度混淆。為此，教師要強(qiáng)化學(xué)生對角的認(rèn)知，幫助學(xué)生建立銳角、鈍角、直角的表象。如此，學(xué)生不僅能用“二合一”的方法進(jìn)行測量，而且能借助表象進(jìn)行檢驗(yàn)。只有把握了教材知識的邏輯之序和學(xué)生認(rèn)知的心理之序后，教師的教學(xué)才能彰顯出應(yīng)有的“序和續(xù)”。把握了教材的“序與續(xù)”，教學(xué)就能“到位”而不“缺位”或“越位”，就能引領(lǐng)學(xué)生有坡度地拾級而上，實(shí)現(xiàn)從舊知到新知、從具體到抽象、從局部到整體的認(rèn)知。

四、研讀教材的“深與淺”，讓教學(xué)“有溫度”

小學(xué)數(shù)學(xué)教材都安排了一定的數(shù)學(xué)活動，這些活動為學(xué)生提供了充分的探究空間。研究數(shù)學(xué)教材，就是要進(jìn)行深度設(shè)計(jì)，以便為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動提供更大的可能性空間。不僅如此，深度研究教材還要求教師適度地拓展教材，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究興趣，引領(lǐng)學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。同時(shí)，教材還存在著諸多的空白，教師還要善于對教材進(jìn)行補(bǔ)白，以便讓教學(xué)更完善。

比如“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，教材是這樣引導(dǎo)學(xué)生的：分母不同就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加;用紙折一折，再涂色看一看;可以先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)看一看。解讀教材就會發(fā)現(xiàn)，以教材為導(dǎo)向只會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淺嘗輒止，尤其不能激發(fā)學(xué)生的多樣化思維，更別提運(yùn)用多樣化策略解決問題了。為此，教師可以對教材的引導(dǎo)方式進(jìn)行改編，通過針對性問題盤活學(xué)生思維。如“兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，就是什么不同？”“分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)怎樣相加減呢？”屏蔽具體的探究方法，以激發(fā)學(xué)生的探究興趣和欲望，讓學(xué)生主動調(diào)用已有知識經(jīng)驗(yàn)解決問題：如有學(xué)生將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，有學(xué)生畫圖，有學(xué)生運(yùn)用通分法解決問題，等等。通過改編教材，凸顯教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，從而將文本情境轉(zhuǎn)化為師生、生生之間的積極有效的互動，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)的過程。深度研讀教材，就是要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動轉(zhuǎn)向自主，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有溫度。

提升教師的教材研讀水平，不僅僅是教師專業(yè)化發(fā)展的需求，更能提升教師課堂教學(xué)的有效性。研讀數(shù)學(xué)教材，就要把握好教材的“厚與薄”“顯與隱”“序與續(xù)”“深與淺”之間的辯證關(guān)系。只有從數(shù)學(xué)知識的邏輯生長和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展出發(fā)，對教材“教什么”“怎樣教”“為什么這樣教”等問題進(jìn)行考量、拷問，才能提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐品質(zhì)，達(dá)到數(shù)學(xué)課程的育人效果。

（責(zé)編 羅 艷）