基于離散一致性算法的直流微電網電壓控制策略

陳金鋒，賈 科，宣振文，朱 瑞

（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206）

0 引言

近年來，隨著新能源發電技術的發展以及能源和環境問題的日益凸顯，以清潔能源為主的分布式發電方式得到了廣泛關注。為解決分布式電源的可靠入網問題，微電網的概念應運而生[1]。微電網既可以并網運行或孤島運行，也可以在2種模式之間進行無縫切換[2-3]。與交流微電網相比，直流微電網孤島運行時只需調整自身的母線電壓和功率分配便可保證系統穩定，可控性好[4]，但獨立直流微電網電壓控制策略的研究仍需要進一步完善[5]。

為保證微電網直流電壓的穩定，需要一套行之有效的電壓控制策略。微電網孤島運行時，由于線路阻抗分布不均，傳統下垂控制難以在滿足均流的同時保持直流電壓的穩定。現有的微電網電壓控制方法主要有：通過二次控制補償下垂曲線引起的電壓降落[6]；通過增加儲能單元或者電壓平衡器的方式對系統有功功率進行平衡。現有的二次補償改進方法主要有：平移曲線法、調整曲線系數法[6]和基于多智能體的分布式控制[7]，主要是對發電單元的輸出功率進行調整，同時解決直流電壓偏差的問題。利用優化補償算法對傳統下垂控制進行改進，可以對多個控制目標進行優化管理[8-9]，但大多補償算法是基于系統全局通信的，這對發電單元之間通信系統的可靠性提出了較高要求，局部通信故障就可能導致系統癱瘓。此外，利用超級電容可以快速補償母線功率缺額的高頻部分[10]或者利用電壓平衡器有效平衡直流母線間的有功功率[11]，從而維持直流母線電壓的穩定，但是這2 種方法的額外附加裝置增加了系統的建設成本。

本文建立了獨立光-儲直流微電網模型，各發電單元之間采用相鄰通信，利用離散一致性算法迭代所得的系統直流電壓平均值，實現直流微電網的電壓穩定控制。在揭示傳統下垂控制存在均流和穩壓矛盾的基礎上，提出了基于離散一致性算法的直流微電網電壓控制策略。通過修正直流母線電壓參考值，補償由傳統下垂控制引起的直流母線電壓的下降。光伏電池采用最大功率跟蹤控制，蓄電池單元采用恒壓控制。在負荷功率波動和外界環境條件發生變化2 種不同情況下，均能保持直流母線電壓的恒定和系統有功功率的平衡， 具有較好的穩定性和可靠性。MATLAB/Simulink 仿真結果驗證了本文所提控制策略的有效性。

1 直流微電網中的下垂控制

1.1 直流微電網系統簡介

本文以圖1 所示的直流微電網系統為研究對象，3 個光伏發電單元和1 個蓄電池單元經過升壓電路并聯接到直流母線上。

圖1 直流微電網結構

穩態運行時，光伏列陣采用MPPT（最大功率跟蹤控制）；蓄電池采用恒壓控制，穩定直流母線的電壓。當系統受到擾動時，為了保持直流母線電壓的恒定，蓄電池通過自身的充放電維持系統中的有功平衡，光伏列陣通過調節端口電壓，在輸出P-V 特性曲線上尋找新的平衡點，及時調整光伏列陣輸出的功率。

1.2 下垂控制原理

圖1 所示直流微電網包含4 個發電單元，各發電單元均等效為電壓源串聯電阻的形式，線路和負荷采用純電阻模型，其等效電路模型如圖2所示。

圖2 四單元直流微電網等效電路

由圖2 可知，要使變流器的輸出功率與各自的額定功率成正比，各發電單元的電壓電流應滿足：

式中：Us為輸出電壓等效值；Im為發電單元m 的換流器輸出電流；Um為發電單元m 的換流器輸出電壓；Rvm為虛擬電阻；Reqm為線路等效電阻；Rvn為發電單元n 的虛擬電阻；Reqn為發電單元n的線路等效電阻；Rload為負荷等效電阻。化簡之后可得：

由式（2）可知，當線路電阻Reqm未知或者發生變化時，很難滿足式（2），即各發電單元難以按照額定容量分配功率，而且當發電單元的輸出電流增大時，由于虛擬電阻的存在，變流器輸出電壓會降低。因此，傳統的下垂控制難以在滿足式（2）的同時，保證直流母線電壓的恒定，然而電壓的穩定是直流微電網穩定運行的前提條件。

1.3 傳統下垂控制的局限性

在獨立直流微電網中，并聯的變換器之間會存在等效阻抗不相等的現象，而阻抗不相等會造成變換器輸出電流不等，從而在變換器之間形成環流，而環流對微電網系統的穩定運行有較大影響，應盡量避免。下垂控制通過在變流器和直流母線之間加一個虛擬電阻的方式可以減小環流，下垂曲線公式為：

傳統下垂控制中，若各發電單元下垂系數相等而參考電壓不等，由于電流分配不均會有環流；若參考電壓相等，則下垂系數越大均流效果越好，但電壓下降也越多，所以在均流與穩壓之間存在矛盾，這就需要選擇合理的下垂系數。

圖3 下垂控制原理

因此，下垂控制盡管控制方式簡單，無需發電單元之間相互通信，且可即插即用和擁有較好的擴容能力，但是由于線路電阻未知，導致下垂控制會引起直流母線電壓的下降和各發電單元之間電流分配不均等問題，仍需進一步改進。

采用離散一致性算法對傳統下垂控制進行二次電壓調節，微電網各單元采用相鄰通信，利用離散一致性算法迭代所得到的系統直流電壓的均值，對控制外環直流電壓參考值進行不斷修正，彌補下垂控制引起的電壓降落，維持直流電壓的穩定。

2 基于離散一致性算法的下垂控制

獨立直流微電網的控制系統可以分為2 級，第一級為發電單元級控制，各單元通過自身的控制策略調整運行狀態；第二級為系統級控制，通過協調各發電單元的輸出功率和負荷功率，滿足系統有功功率平衡，保持直流母線電壓的恒定。

2.1 直流微電網發電單元級控制

2.1.1 光伏電池單元的控制

光伏列陣采用MPPT 控制，選用變步長電導增量法，在遠離MPP（最大功率點）時，步長較大；而靠近MPP 時，步長較小。這樣既保證了收斂精度又保證了收斂速度，具有良好的跟蹤效果。本文引進步長因數ω，用來調節步長大小，即Uk+1=Uk+ωΔU。ω 取值范圍為[0，1]，本文選用功率差值ΔP 決定步長因數大小[12]，如式（4）所示。

式中：Pmax為光伏最大功率；P 為光伏實際輸出功率。

由式（4）可知，有功功率差值越大，則步長因數ω 也越大，從而能迅速跟蹤到MPP 附近，控制框圖如圖4 所示。

由圖4 可知，當光伏運行點處于P-V 特性曲線上升階段時，didc/dudc>-idc/udc，則選擇信號N=1，此時Uk+1=Uk+ωΔU，直流電壓擾動方向為正方向；當光伏運行點處于P-V 特性曲線下降階段時，didc/dudc<-idc/udc，則選擇信號N=0，此時Uk+1=Uk-ωΔU，直流電壓擾動方向為負方向。

圖4 光伏列陣控制框圖

2.1.2 蓄電池單元的控制

蓄電池具有可靠性高、成本低的優點，但是其工作壽命短、功率密度低，這使得蓄電池更適用于微電網等小容量分布式發電系統。

當直流微電網處于孤島運行模式時，蓄電池的作用主要是維持母線電壓的恒定，因此蓄電池采用恒壓放電模式，而為了保護蓄電池，防止端口電流過大損壞蓄電池、縮減其使用壽命，應對電流大小進行限制。本文采用帶有電流限制的電流電壓雙閉環充放電控制，具體控制流程如圖5所示。

圖5 蓄電池改進恒壓充放電控制流程

蓄電池可能工作在充電或放電狀態，因此采用雙向DC-DC 電路。由于母線電壓高于蓄電池端口電壓，當蓄電池放電時，雙向DC-DC 電路工作在升壓電路狀態； 當蓄電池充電時，雙向DC-DC 電路工作在降壓狀態。雙向DC-DC 變換器結構如圖6 所示。

2.2 基于離散一致性算法的電壓控制策略

在系統出現負荷擾動或外界環境變化的情況下，微電網仍需保持直流母線電壓穩定。因此本文采用基于離散一致性算法的電壓控制策略。

2.2.1 離散一致性算法原理

圖6 蓄電池雙向DC-DC 變換器結構

將式（5）寫成矩陣形式即為：

式中：矩陣A 為系統狀態轉移矩陣；aij為矩陣A的元素。若單元i 和單元j 之間有相鄰通路，則aij>0；反之，則aij=0。若矩陣A 取為雙隨機矩陣，則一致性收斂于系統中初始狀態的平均值。雙隨機矩陣A 中元素aij與系統中各單元的拓撲結構相關聯[9]，如式（7）所示。

離散一致性算法是一種僅需各個分布式發電單元建立一種弱通信的算法，其目的主要是使系統中的狀態變量趨近于初始狀態的平均值。本文選取一階離散一致性算法來修正電壓外環的電壓參考值，收斂條件相對簡單且收斂速度較快[13]。

一階離散一致性算法中，狀態變量ui代表微電網中發電單元i 的端口直流電壓，每個分布式發電單元需要本地信息和與其相鄰的鄰居信息[14]。當所有分布式單元的狀態變量相同時，則稱系統收斂。具體算法如式（5）所示。

2.2.2 基于離散一致性算法的電壓控制

本文采用的是基于離散一致性算法的電壓控制策略，每個發電單元只與其相鄰的單元進行弱

式中：max（xi，xj）為本單元及其相鄰單元擁有鄰居數目的最大值；Mi為與單元i 相鄰的單元的序號集合。此時，系統的狀態變量收斂于系統初始狀態的平均值，即：通信。這樣既能取得系統的最優解，又能避免因局部通信故障而導致的系統癱瘓。發電單元根據所得相鄰單元的信息，計算得出系統直流電壓的均值，用來修正下垂控制中電壓環外的參考電壓，以此來補償由于下垂控制的引進而導致的母線電壓降落。

本文所提的一階離散一致性算法主要用于對電壓環中參考電壓的選取，各發電單元的相鄰通信示意圖如圖7 所示。

圖7 發電單元相鄰通訊示意圖

根據微電網的拓撲結構可以算出離散一致性算法中的雙隨機矩陣A 為：

由式（9）可知，雙隨機矩陣A 的對角元素均不等于0，即使在通信系統存在延時的情況下，一致性算法也仍能可靠收斂[9]。

由式（10）可知，基于離散一致性算法的下垂控制能夠在一定程度上提高母線電壓的參考值，補償由下垂控制引起的電壓降落，參考電壓控制框圖如圖8 所示。

當2 次迭代差值滿足式（11）時，控制信號signal=1，將作為最終迭代結果，并利用此參考值對直流電壓進行跟蹤控制，其中ε 為誤差系數。

圖8 基于離散一致性算法的迭代框圖

3 仿真與分析

為了驗證所提電壓控制策略的有效性，本文在Simulink 中搭建了圖1 所示的獨立直流微電網模型。3 個光伏發電單元和1 個蓄電池單元經升壓后各自并聯到直流母線上，負荷采用直流純電阻負荷，系統詳細參數如表1 所示。

表1 系統仿真模型中詳細參數

3.1 光照強度變化

直流微電網運行過程中，光照強度可能會發生變化，假定初始條件光照強度S=1 000 W/m2，負荷為純電阻負荷。當t=0.3 s 時，光照強度為S=800 W/m2；當t=0.6 s 時，光照強度變為S=600 W/m2。仿真時間為1 s，得到直流母線電壓和負荷有功功率波形如圖9 所示。

由圖9（a）可知，本文所提電壓控制策略與傳統下垂控制相比，能較好地減少直流電壓的波動。光照強度條件發生變化時，發電單元采用相鄰通信的方式，迭代得到系統直流電壓的均值，從而修正控制外環中直流電壓的參考值，使得直流母線電壓始終穩定在220 V±5%UN的安全范圍內，且直流電壓響應速度較快。由于采用純電阻負荷，由圖9（b）可知，負荷功率的變化與直流電壓的變化保持一致，負荷功率波動較小，系統可以穩定運行。

圖9 光照強度變化時系統響應

3.2 環境溫度變化

直流微電網運行過程中，可能會受到環境溫度變化的擾動，假定初始條件下環境溫度為T=35 ℃，負荷為純電阻負荷并不發生變化。當t=0.3 s 時，環境溫度變為T=20 ℃；當t=0.6 s 時，環境溫度恢復為T=35 ℃；仿真時間為1 s 時，得到直流母線電壓和負荷有功功率波形如圖10 所示。

圖10 環境溫度變化時系統響應

由圖10（a）直流母線電壓變化可知，與傳統下垂控制相比，基于離散一致性算法的電壓控制策略能減小直流電壓的波動，使得母線電壓始終穩定在220 V±5%UN的安全范圍內，波動較小且響應速度較快。此外，環境溫度越低，光伏列陣輸出功率越大，直流母線電壓會隨之升高。

3.3 恒負荷功率變化

初始微電網中負荷為40 kW 恒功率負載，當t=0.3 s 時，投入10 kW 恒功率負荷，當t=0.6 s 時，再投入10 kW 恒功率負荷，仿真時間為1 s。在這種情況下，系統中直流母線電壓和光伏單元發出的功率如圖11 所示。

圖11 恒功率負荷變化時系統響應

由圖11 可知，當恒功率負荷變化時，直流母線電壓始終穩定在220V±5%UN范圍內，而且當負荷增大時，母線電壓稍有下降，波動較小且響應速度比較快，滿足直流微電網需要保持母線電壓恒定的條件。為了滿足負荷需求，當負荷增加時，光伏發電單元的輸出功率增加，從而滿足系統有功功率的平衡。由仿真波形可知，本文所提的改進控制策略對于負荷的突變具有較好的穩定性和響應速度。

當負荷功率變化時，外界環境條件不變，因此光伏運行P-V 特性曲線沒有發生變化，光伏單元始終運行在最大功率點處，如圖12 所示。可以看出，光伏列陣輸出功率能較好地穩定在最大功率點處，驗證了變步長電導增量法的有效性。

4 結語

圖12 光伏列陣輸出有功功率

本文建立了光-儲獨立直流微電網模型，光伏單元采用MPPT 控制，儲能單元采用帶有限流的恒壓控制。發電單元間采用基于離散一致性算法的電壓控制策略，僅需要相鄰單元通信就可以迭代得到系統直流電壓的平均值，進而修正控制外環直流母線的參考電壓，補償由傳統下垂控制引起的直流母線電壓的下降，實現直流微電網的電壓穩定控制。通過仿真分析，當外界環境條件發生變化和負荷功率有波動時，均可以保持系統直流母線電壓在安全范圍內。微電網具有良好的穩定性和響應速度，驗證了本文所提控制策略的有效性。