含分布式能源的交直流混合配電網絡配置規劃模型

許 烽，陸 翌，李 莉，倪曉軍，丁 超，高 輝，胡依林

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.國網南京供電公司，南京 210012；3.南京郵電大學，南京 210023）

0 引言

近年來，人們對綠色技術的興趣顯著增加，例如EV（電動汽車）、PV（光伏）能源和其他可再生DG（分布式電源）廣受關注。預計到2019 年，全球PV 能源增長將超過376 GW。2014—2015年，EV 的全球市場銷售額增長了70%，預計到2020 年將達到2 000 萬輛。未來的DS（配電系統）除了需要適應這些新型技術之外，還需要支持將額外的電池存儲系統與可再生DG 整合，合理消納大量并網的DG。近年來，國家發布了大量政策來促進光伏發電和風力發電等可再生能源的應用，同時對EV 有許多優惠政策，可以預見未來的配電網一定會出現大量的直流負載和輸出直流電的DG。因此，如果要為所有類型（交流和直流）的負載提供最佳調節，未來電網應該實現交直流混合配電。混合DS 可以最佳地管理未來智能電網的組件和資源，包括可再生DG，EV 和儲能系統。

關于在DS 中結合DC（直流）和AC（交流）功率的技術經濟效益已有不少研究成果。如在DS中使用DC 電源可以改善饋線的功率處理能力和電壓分布[1]，同時可以獲得更高的傳輸容量和更低的功率損耗[3]；采用交直流混合系統，可以有效降低與可再生DG 一起使用的電池存儲設備的成本[2]并可避免配電變壓器過載[4]；在住宅和商業建筑中使用直流電源的諸多利益也在文獻[5-7]中得到證明。

關于DS 的規劃問題國內外也有了許多研究成果。多數研究都是采用多目標優化算法來解決混合DS 的擴展規劃問題[8]，即以最小化投資成本和最大化系統可靠性為目標函數構建數學模型并進行求解[9]。如前所述，未來的DS 應該成為ACDC 混合型，以解決直流負載和直流DG 高穿透性的問題。因此，配電網規劃人員需要考慮AC/DC負載饋線的最佳路徑、尺寸和類型。然而，ACDC 混合DS 領域的研究依然處于起步階段，仍然缺乏有效的混合DS 規劃方法。

文獻[12-16]研究了AC-DC 混合電力系統的最佳規劃，其中多數都集中在HVDC（高壓直流）系統上。例如，文獻[12]提出用于AC-DC 混合傳輸系統的擴展規劃算法，該算法從預定義的一組候選中選擇AC-DC 傳輸線路的最佳組合。文獻[13]引入智能目標規劃算法用以提高包含VSC（電壓源換流器）的HVDC 輸電系統的經濟調度效率，該算法優先考慮現有傳輸系統中的潛在DC 線路位置，以便確定為哪些場景提供最佳解決方案。文獻[14]提出一種多目標優化算法來解決傳輸擴展規劃問題，考慮AC/DC 線路以最小化總投資成本和有功功率損耗。文獻[15]提出一種OPF（最佳功率流）方法，該方法基于VSC 的VSC-MTDC（多終端直流輸電）模型，可用于解決在現有交流電網中安裝直流輸電線路的相關場景。但是上述文獻均是對特定預定義場景進行的求解，這就導致了候選DC 線路的數量是有限的，不包含所有可能的AC-DC 配置，且不適用于復雜的混合DS。這些方法不能考慮到所有可能的AC-DC 配置方案并缺少靈活性。針對這些問題，本文提出了一種新型規劃模型，該模型具有靈活通用的特點，適用于確定混合DS 的最佳配置。

本文提出的規劃模型考慮了負荷需求和基于可再生DG 的隨機行為。將描述混合DS 的ACDC 配置的3 個二進制矩陣作為規劃模型的決策變量；且模型中所有母線和支路選擇都是可互換的，可根據需要使用AC 或DC，以最大限度地降低DS 安裝和運行成本，并將VSC 用于AC-DC功率轉換；模型通過使用MCS（蒙特卡羅模擬）技術來實現對隨機變化的考慮。 使用該模型對混合DS進行測試，算例混合DS 包括PV、風力DG 和EV 充電站。同時使用傳統AC 計劃技術對該算例進行求解，并與混合規劃模型求解進行對比。結果表明：在負荷相同、分布式電源大小和分布相同的前提下，交直流配電網在運行成本、線路建設費用、VSC 安裝費用和電源安裝成本等方面都比傳統交流配電網更為經濟。

1 配電網絡模型設計

圖1 顯示了一個多區DS，它包括不同類型的AC 和DC 負載、發電機。目標是規劃一個ACDC 混合系統，使該系統能夠最佳地適應包括負載和發電機在內的所有系統資源。系統混合規劃方案基于3 個主要決策變量：系統母線的類型（AC 或DC）；母線之間是否有支路連接；支線類型（AC 或DC）。

網絡配置由3 個二進制矩陣（W，U 和D）描述，這些矩陣用以表示規劃模型中的二元決策變量：

（1）母線類型矩陣W（Nb×1）。該矩陣描述混合DS 中每條母線的類型（AC 或DC），其中，Nb為節點數。如果母線n 是AC，則W（n）=0；如果母線n 是DC，則W（n）=1。

（2）連接矩陣U（Nb×Nb）。該矩陣描述混合分配網絡的連接，如果沒有線路連接母線n 和m，則U（n，m）=0；如果有線路連接母線n 和m，則U（n，m）=1。

圖1 多區DS 規劃問題

混合DS 中的每條母線都可以是交流或直流，如圖2 和圖3 所示。

圖2 交流母線結構

除了傳統的交流負載和交流發電機外，混合DS 還可以包括EV、直流發電機及PV 電池板等直流負載。

2 規劃模型設計

規劃目標是找到實現最小規劃成本的最佳系統配置，下面重點討論目標函數和約束條件。

圖3 直流母線結構

2.1 目標函數

建立主優化問題的目標函數Zmain為最小化總成本PCV，如式（1）所示：

其中：

式中：IC 為電源安裝成本；RC 為電源運行成本；d 為折現率；AOMCt為第t 年內的運行成本；Tp為電源使用年限；E（COPF，t）為經濟調度后每小時電源運行成本；β 為貨幣每年貶值的比率。

為了得到OPF 的解，建立子優化問題的目標函數，Zsub為最小化交流電源和直流電源所用的總成本，如式（2）所示：

2.2 約束條件

（1）配置矩陣變量約束

配置矩陣二進制變量的整數約束表示如下：

（2）母線連接約束

為避免系統中母線被隔離或過度連接，約束如下：

式中：Lmin和Lmax分別表示母線支路數的上、下限。

（3）有功和無功功率限制

有功和無功功率限制如式（11）—（13）所示：

（4）功率平衡約束

每條總線的有功和無功功率平衡約束由式（14）—（15）給出：

式中：Vn和Vm分別表示母線n 和m 上的電壓大小；Gnm表示母線n 和母線m 之間的交流線路的電導率；表示母線n 和母線m 之間直流線路的電導率；θnm表示母線n 和母線m 的電壓相角差；Mmn表示母線m 上母線m 和n 之間連接的VSC 的調制指數；Mnm表示母線n 上母線n 和m之間連接的VSC 的調制指數；（1-Wm）。

式中：Bnm表示母線n 和母線m 之間的交流線路的導納；Qc-nm表示母線n 和母線m 之間VCS 交流側的無功功率。

a1，b1，a2和b2的值取決于功率流的方向，并由式（20）—（23）給出：

其中：

（5）電源安全限制

電源安全限制包括每條總線的電壓幅度限制和電壓角限制以及每條線路的容量限制，表示如下：

其中：

式中：Snm為支路nm 上流過的復功率；θn為母線n 的電壓角；Pnm表示從母線n 流入母線m 的有功功率；Qnm表示從母線n 流入母線m 的無功功率。

（6）逆變器限制

AC-DC 轉換器約束包括系統中每個轉換器的容量限制和調制指數限制，表示為：

其中：

式中：Sc為逆變器傳輸功率；為其上限；Mnm為逆變器調制比；和分別為其上、下限；Nc為逆變器數目；Pc為VSC 交流側的有功功率；Nc為VSC 交流側的無功功率。

“農三代”是吳躦輝身上一個閃亮的標簽，2009年他畢業于浙江農林大學，剛一畢業就進入了浙江愛普農業科技發展有限公司工作，到今年已經整整十個年頭了。說起選擇農資行業的原因，吳躦輝說走進農資這個行業并不是他偶然的一個行為，而是經過深思熟慮后所做下的決定。

3 規劃方法

規劃程序的輸入為系統中的AC/DC 負載和DG 模型，輸出為系統二進制配置矩陣（W，U 和D），它們可以確定最佳混合配置方案。使用MCS技術模擬可再生DG 和負載需求相關的隨機變化。

3.1 規劃模型程序

規劃模型程序的流程如圖4 所示，具體步驟如下。

步驟1：初始化GA 群體，每個GA 染色體代表一種可能的AC-DC 配置。對當前GA 生成中的每個染色體執行步驟2—步驟6。

步驟2：采用MCS 技術模擬場景，選擇包含隨機變量隨機值的MCS 場景，即負載需求和可再生DG。

步驟3：解決子優化問題，找到所選MCS 場景的最優運行成本。

圖4 隨機規劃模型流程

步驟4：檢查MCS 停止標準。針對不同MCS場景的OPF 解決方案由隨機變量COPF表示。可以使用固定數量的迭代[16，19-22]或文獻[17]中描述的停止標準來終止MCS 過程。重復步驟2—步驟4，直到滿足MCS 停止標準。

式中：σ（COPF）表示COPF的標準差；E（COPF）表示COPF的期望值；ε 為實數因子，可根據場景情況選擇。

步驟5：可行OPF 解決方案的數量占解決方案總數的百分比定義為λf。為了保持可接受的隨機風險水平，λf的最小允許值（即）選擇為95%。的值越高，隨機風險水平就越低。如果當前的網絡配置不滿足隨機風險水平要求則丟棄此配置。

對于當前GA 生成中的所有染色體，使用式（1）和式（2）計算GA 成本函數。

步驟7：檢查GA 停止標準，如果不滿足要求，則通過應用GA 操作（再現、交叉和變異）更新GA 生成。然后重復步驟2—步驟8，直到滿足GA 停止標準。

3.2 優化技術

擬議的規劃策略使用2 個優化平臺，即GA和GAMS（一般代數建模系統）。首先，GA 生成所有可能的AC-DC 配置。對于每種配置，GA 染色體描述出基于二進制矩陣（W，U 和D）的配置方案。GAMS 用于解決由GA 生成的每個配置的OPF 問題。OPF 問題由CONOPT 求解器解決，采用廣義簡化梯度方法。

4 案例分析

案例所采用的系統包括13 條母線，每條母線包括不同類型的元件。根據系統中每條母線的地理位置對母線進行排列，如圖5 所示。

圖5 案例中13 條母線排列情況

DSS（配電變電站）連接在母線1 上，目標是確定一個合適的配電網絡，它可以最佳地適應案例研究中表示的所有負載和DG。

4.1 系統參數

在案例系統中有不同類型的負載和發電機。表1 列出了發電機數據，包括有功功率限制、無功功率限制。假設所有基于可再生能源的DG 都由私人擁有，這些可再生能源的運營成本代表公用事業公司向DG 持有者支付的數額。

表2 給出了每條母線上交流和直流負載的峰值限值。本案例中能源需求年增長率采用0.7%。

確定網絡中每條母線與其相鄰母線之間的地理距離是一個關鍵的規劃因素。以下矩陣X 表示系統母線之間的距離（以km 為單位），即矩陣的第i 行第j 列數據為母線i 和母線j 之間的距離，并用作規劃模型的輸入。

表1 系統內發電機的數據

表2 系統母線負載需求

表3 列出了案例研究中使用的其他輸入參數。交直流線路采用的是型號為AWG 4/0 的鋼芯鋁絞線，這類電纜單位長度（以km 為單位）的直流電阻為0.710 5 Ω，單位長度（以km 為單位）交流阻抗為（0.713 7+j1.168 4 Ω）。

表3 規劃模型的輸入參數

4.2 仿真結果

為評估所提規劃模型的有效性，同時使用2種規劃方法求解案例并進行對比。第一種采用傳統AC 規劃，母線和支線假定為AC，因此母線和支線類型矩陣（W 和D）的所有二進制元素都是零，而連接矩陣（U）的二進制元素是變量。第二種方法，采用所提出的混合規劃模型，所有總線和線路可以為AC 或DC，因此所有配置矩陣（W，U 和D）的二進制元素都是變量。傳統AC 規劃和混合規劃模型提供的解決方案分別如圖6 和圖7所示。

圖6 AC 規劃解決方案

圖7 混合規劃解決方案

表4 AC 方案與混合方案的成本比較萬元

表4 對比了AC 規劃方案和混合規劃方案的成本，可以看出：混合規劃現金流量，其中現值成本為404.689 萬元；AC 規劃現金流量，其中現值成本為419.756 萬元；2 個方案的現金流量差額為15.067 萬元。可見，對于算例采用的13 節點配電網，混合規劃方案可以節約3.6%的成本。

5 結語

針對配電網的交直流混合配置規劃問題，本文提出了一種基于遺傳算法的配置規劃模型，并采用13 節點配電網絡作為算例進行了模型計算。經對比得出，所提交直流混合規劃模型相對于傳統的交流規劃實現了一定的成本節約，這符合了本設計的目標，具有良好的適用性。該模型也為今后交直流混合配電網規劃問題提供了解決思路。