巧用錯題微課 發展學生智能

陳瓊花

摘 要 隨著新課程改革的不斷深入，“微課”在數學教學中得到了廣泛運用，它的過程性、直觀性、生動性、針對性、時效性、即時性等優勢逐漸成為輔助教學的有力手段，本文通過收集學生在學習過程中出現的典型錯題，將這些錯題進行系統分類，并錄制成微課視頻，旨在幫助學生理解錯題，勾連題目間的聯系，旨在深化舊知，培養思維能力，提高解題能力。

關鍵詞?錯題;微課;思維能力;解題能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）05-0199-02

小學生年齡小，經驗少，認知能力尚處于形成階段，出現錯誤是在所難免的。出錯是每個孩子的權利，關鍵是教師如何以錯題為契機，認真分析，及時有針對的幫助學生改正。本文通過收集學生在學習過程中出現的典型錯題，將這些錯題進行系統分類，并錄制成微課視頻，旨在通過“一題多解”“多題一解”“一題多變”等方式，幫助學生理解錯題，勾連題目間的聯系，旨在深化舊知，培養思維能力，提高解題能力。

一、巧用微課多題一解，探索思維的深度

許多數學題看似不同，但是他們的本質（解題思路，方法）是一樣的。通過微課連續的講解，引導孩子通方法通解法，勾連它們之間的聯系，感悟其中的所蘊含的數學思想方法。

題1：把一個體積是75.36cm?的鉛塊，熔鑄成一個底面半徑是6cm的圓錐形零件，這個圓錐的高是多少厘米？

題2：親愛的小朋友，你能從他們的對話算出三角形鐵塊的高嗎？

題3：一根鐵絲可以扎成一個長5cm，寬4cm，高3cm的長方體，如果用它扎成一個正方體，那么這個正方體的棱長是多少厘米？

以上3道題是圖形中面積相等、體積相等、棱長總和相等的“等積變換”的習題，教學時以微課為輔助工具，以錯題1為主導，引出體積之間“等積変化”的求法：即找到“體積不變”，那么75.36cm?就擔任兩個“角色”，既是鉛塊的體積，也是圓錐形零件的體積，所以，圓錐體零件的高=75.36×3÷π÷6?。隨之微課出示平面圖形里面也有類似的方法，如題2，我們知道“三角形的面積和圓形的面積形狀改變，但面積相等”，先求圓的面積=π×50?=7850mm?，7850mm?既是三角形的面積也是圓形的面積，所以，三角形的高=2850×2÷250=62.8mm。甚至，長度也有相同的做法。鐵絲變成長方體框架，再變成正方體框架，他們的棱長總和是不變的，長方體的棱長總和=（5+4+3）×4=48cm，48cm也是正方體的棱長總和，所以，正方體的棱長=48÷12=4cm。

二、巧用微課一題多解，拓展思維的寬度

錯題解題過程中，注重數理剖析，借助微課從從多種途徑、多種思考方式，組織數量關系，進而使學生從不同角度思考問題、解決問題。

例如：有兩種糖放在一起，其中軟糖占，再放入16塊硬糖以后，軟糖占兩種糖總數的，求軟糖有多少塊？

借助微課用線段圖直觀展示：在放入硬糖以后，兩種總數發生了改變，并且感知到不變量為軟糖的總數。

梳理方法一：分率法

以不變量為單位“1”，放入之前，總數₁占軟糖數量的，放入之后，總數₂占軟糖數量的4倍，因此16棵硬糖就占軟糖數量的（4-），列式為16÷（4-）

梳理方法二：份數法

當把總數₁平均分成20份，軟糖表示其中的9份，但把總數₂平均分成4份，軟糖表示其中的1份，軟糖的數量不變，因此，份數也可以表示一樣的，因此，放入后，軟糖的份數變成9份，那么，此時總數₂就有36份。16棵硬糖對應的份數就是（36-20）。所以，每份為1顆，軟糖有9顆。

梳理方法三：方程法

設軟糖的數量為x顆，根據數量關系總數₂-總數₁=16顆硬糖，列方程x÷-x÷=16。

這道題用三種方法從不同的角度進行思維，雖然各不相同，但是，他們都有一個共同的特點就是利用了不變量（軟糖的數量）來列式解答，發展了學生的多向思維。

三、巧用微課一題多變，發散思維的廣度

變，是發散思維的顯著標志。教師通過研究錯題的結構特點，借助微課對錯題進行“改裝”或者引申，對錯題中條件、問題、情節做各種擴縮、順逆、對比或者敘述形式的變化，有利于學生在各種變化了的情境中，串聯分散的知識點，建構知識網絡。

如：人教版六年級上冊《外方內圓》練習題

圖1：已知正方形的面積為50平方米，你能算出圓的面積嗎？在圖1中，正方形的邊長正好等于圓的半徑，正方形的面積=邊長乘邊長，也就是半徑乘半徑，即半徑的平方是

50平方米，圓的面積S=πr2，所以圓的面積=3.14×50=157（平方米）上題中，我們沒有按照常規的方式去尋找圓的半徑，而是把r?當成一個整體。

變式圖2：圖中陰影部分的面積是50平方米，求環形的面積。

變式圖3：圖中陰影部分的面積是50平方米，求環形的面積。

利用微課進行進一步的呈現與梳理：圖2中，陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，大正方形的面積=R×R=?，小正方形的面積=r×r?，所以陰影部分的面積=R2-r2=50平方米，圓環的面積S=π（R2-r2?）=3.14×50=157（平方米）

圖3中，陰影部分的面積=大三角形的面積-小三角形的面積，大三角形的面積2R×R÷2=R2，小三角形的面積=2r×r÷2=r2，陰影部分的面積=R2?-r2?=50平方米，圓環的面積S=π（R2-r2?）=3.14×50=157（平方米）。

同學們，通過以上的解答，你有什么發現？

在解答的過程中你是不是一直到找圓的半徑或者大圓的半徑和小圓的半徑呢？我們可以轉換思路，通過圖1的解答，把r2看作一個整體來解決問題，圖2和圖3要把（R²-r²）看著一個整體來解決問題，瞧，換個角度思考，問題就巧妙地解決啦。

“錯題”是非常寶貴的資源，深挖錯題資源，利用錯題擴展師生共同成長的空間，錯題微課是課堂上重要的資源，它能輔助教師進行可視化講解，幫助學生在腦海里建立圖像，同時，課后將這個微課發放到班級群里面，供部分還未完全掌握，或者有遺忘者反復、循環使用，效果甚佳！

參考文獻：

[1]卞朝陽.如何提高小學生數學的解題能力[J].讀與寫（教育教學刊），2015（07）.

[2]邢志成.小學數學教學中學生解題能力的培養[J].內蒙古教育，2015（27）