從當(dāng)前應(yīng)用題的教學(xué)中看引入數(shù)學(xué)建模的必要性

冉春蓮

摘 要?社會(huì)的發(fā)展離不開科學(xué)精神，所以教育有一個(gè)重要的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。但是由于種種原因，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神核心陣地的應(yīng)用題教學(xué)中，反而體現(xiàn)出了科學(xué)精神的缺失，某種程度上可以說是南轅北轍，這是作者在一線教學(xué)感受到的切膚之痛。但痛定思痛，更希望借課程改革的東風(fēng)，使現(xiàn)狀有所改善。

關(guān)鍵詞?高中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;科學(xué)精神;缺失;數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：A，R788+.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）04-0197-01

數(shù)學(xué)建模是科學(xué)精神在數(shù)學(xué)中的重要體現(xiàn)，一般而言，數(shù)學(xué)建模的完整過程可以用下面的框圖表示：

從上面的表述來看，目前的應(yīng)用題教學(xué)中有兩個(gè)主要問題。

其一，目前的教學(xué)中，往往把數(shù)學(xué)教育簡化為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)建模簡單等同于會(huì)做應(yīng)用題，斷章取義，名不符實(shí)，當(dāng)然就更談不上科學(xué)精神的培養(yǎng)了。

這一問題產(chǎn)生的原因，以個(gè)人淺見至少有以下幾種。

原因之一：目前教育評(píng)價(jià)制度的單一。在一次針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)老師進(jìn)行的問卷調(diào)查中，其中一個(gè)問題為：您認(rèn)為影響數(shù)學(xué)建模活動(dòng)進(jìn)行的最大障礙是什么？高考不考這一選項(xiàng)高居榜首，其次是課業(yè)緊、任務(wù)重——這項(xiàng)說法的根本原因還是在高考。目前的考試評(píng)價(jià)制度導(dǎo)致整個(gè)社會(huì)對(duì)學(xué)校的評(píng)價(jià)單一且功利;學(xué)校組織的活動(dòng)，家長都要問一句：對(duì)升學(xué)有什么幫助？每年中考高結(jié)束，教育行政部門和社會(huì)輿論都會(huì)根據(jù)成績對(duì)學(xué)校教育進(jìn)行評(píng)價(jià)。要改變這一現(xiàn)狀，需要首先改變?cè)u(píng)價(jià)方式。

原因之二：應(yīng)用題教學(xué)已經(jīng)同質(zhì)化為機(jī)械化解題教學(xué)：一方面，客觀上考慮到應(yīng)用題有閱讀理解上的要求（有不少研究高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的文章都重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生這方面的能力并指點(diǎn)了相關(guān)技巧），同時(shí)考慮到高考目前不能使用計(jì)算器等輔助運(yùn)算的工具，如果命題者選取的數(shù)據(jù)不“合理”，可能運(yùn)算量也比較大，故而在數(shù)學(xué)知識(shí)的考察上相應(yīng)降低了難度;另一方面，各省市在高考備考中都已經(jīng)鎖定了本省應(yīng)用題的出題范疇，故而對(duì)于教材的應(yīng)用以及實(shí)習(xí)作業(yè)，基本是忽視或者無視。針對(duì)高考重點(diǎn)題型，歸納常見模型——這倒也確實(shí)是澆鑄好的模型了。這個(gè)過程中，學(xué)生完全是被動(dòng)接受，基本談不上用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、選取變量、進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，更沒有反復(fù)修正模型，解釋實(shí)際問題的環(huán)節(jié)。

原因之三：客觀條件不足。我國各地區(qū)的教育水平不均衡。客觀上來說，固然每個(gè)學(xué)校都能在自己現(xiàn)有條件下開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，但形成風(fēng)氣需要更多地投入——除了計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等運(yùn)算輔助工具以及測量工具之類的硬件投入之外，更多的是軟實(shí)力，即足夠友好的社會(huì)資源，數(shù)學(xué)建模能在基礎(chǔ)教育階段普遍推廣，還需要一代人的努力。

那么退一萬步來講，如果有足夠好的應(yīng)用題資源，也能有所作為。但更殘酷的現(xiàn)實(shí)是，現(xiàn)有的應(yīng)用題恰好是問題根源之二：諸多為了應(yīng)用知識(shí)而生搬硬套的應(yīng)用題損壞了科學(xué)精神最核心的部分：實(shí)事求是。

學(xué)生對(duì)應(yīng)用題背景的不感興趣，其來有自：從小被各種生編硬造的應(yīng)用題欺騙，已經(jīng)有了戒心：風(fēng)吹滅了一支蠟燭、小明（或是小紅）走來走去……有命題教師坦承：應(yīng)用題的命制中，時(shí)有憑空捏造背景、人為調(diào)整數(shù)據(jù)的情況發(fā)生。

在目前基礎(chǔ)教育階段，雖然有多個(gè)版本教材，但不同版本更多的是在不同地區(qū)各自使用互不溝通，至多會(huì)有部分優(yōu)秀教師參考其他版本教材進(jìn)行備課，對(duì)學(xué)生而言，基本是權(quán)威單一教材。當(dāng)然我們從不建議在學(xué)生中樹立權(quán)威和偶像，但單一權(quán)威崩塌時(shí)，學(xué)生準(zhǔn)備好了嗎？伴隨批判質(zhì)疑的“破”，我們能發(fā)展創(chuàng)新的“立”起新世界嗎？

更可怕的是，學(xué)生的成長有了“原生家庭烙印”——自己做學(xué)生的時(shí)候不以為然的行為，后來自己也做得自然而然了：有多少同學(xué)在物理實(shí)驗(yàn)課上偽造數(shù)據(jù)？能反復(fù)試驗(yàn)得到合理數(shù)據(jù)的已是少數(shù)，能從實(shí)驗(yàn)中有所發(fā)現(xiàn)的更少。至此，實(shí)驗(yàn)只剩下了驗(yàn)證功能而喪失了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新功能，為了追求一個(gè)唯一正確的結(jié)果而忽視了其他的可能，拒絕了其他的發(fā)展。

因此，與其為了博眼球選取一些看似高尖端實(shí)則空中樓閣的例子，與其花大量時(shí)間反復(fù)練習(xí)，還不如放手讓學(xué)生完完整整的進(jìn)行一次數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，既能讓學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)的信任，也樹立了自信，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作、溝通能力。

筆者僅以自己管窺蠡測，從自己在教學(xué)和研究實(shí)踐中遇到的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)問題進(jìn)行反思，不免偏頗，希望有識(shí)之士不吝指教，讓新的課程改革能真正深入，改變現(xiàn)狀，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中成為有自由靈魂、科學(xué)思想的有用之才，而不是工廠流水線上述立案而正氣的作業(yè)工人。

參考文獻(xiàn)：

[1]單墫.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)②必修[M].江蘇教育出版社，2012：11.