讓問題“親近”學生 使問題“開啟”學生

王勤豐

摘 要?學生的學習，一開始幾乎都是帶著問題來的，優秀的問題設計往往能讓學生充滿了好奇心，非常自然地進入學習過程，積極思考。但若是脫離學生實際的問題，則會讓學生感到“絕望”，感到自己根本無法進行合理思考，沒有一點希望，那么只能放棄，所以我們的問題一定要“親近”學生，這樣的問題才能“開啟”學生。

關鍵詞?問題;親近;開啟

中圖分類號：B01，U448.26 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）04-0177-01

學生的學習過程往往是從問題出發的，合理的問題會像魔石一樣，吸引學生積極地投入到學習中，培養興趣，啟迪心智。設計“親近”學生的問題，讓學生覺得自己很行，受到了教師的一致承認。如何讓有效的合理的親切的問題促進學生的數學核心素養是我非常重視的問題，本文從如下幾個方面加以闡述。

一、預設學生的易錯問題，完善知識結構

學生雖然參差不齊，但一些典型的錯誤卻是一樣的，這是由學生的知識結構，經驗積累不到位決定的，所以預先估計好學生的錯誤，預設好相應問題，讓學生做到“印象深刻”，“終生不忘”，從而加強對知識的認識。

案例1：向量數量積的正負與向量夾角的范圍大小的誤判舉例：<0是與夾角為鈍角的條件。

解析：當·<0時，有一種特殊情況，即與方向相反時，與的夾角為180度，不是鈍角，反之，當與夾角為鈍角時，·<0，所以應該是必要不充分條件。

錯誤的本質其實和學生本身的知識是表象與內在的聯系。，通過恍然大悟可以讓學生加強對知識的充分認識和理解，深刻體會數學不同于其他學科的嚴密性。發現錯誤，糾正錯誤，分析錯誤，正是培養學生嚴密邏輯推理的積累過程。

二、設計層次性問題，引領學生思維

學生的認知水平在剛剛接觸新事物、新知識的時候存在一定缺陷，這是非常正常的現象，所以我們設計的問題絕對不能一步登天，一定要有層次性。

案例2：為徹底理解“等差數列”的定義，我在教學中設計了如下遞進式的幾個問題：

已知數列{a_n}滿足①a_n=a_n-1+1（n≥2）：可得到結論：

②a2n=?a²_n-1+1（n≥2）：可得到結論：

③

可得到結論：

這樣的問題設計正是讓學生由易到難，由現象到本質對“等差”二字的真正思考，徹底理解“等差”二字的真正含義。幾個問題的思考水平與理解能力要求上由淺入深，逐層遞進，符合學生的循序漸進的學習認識規律，學生通過這些遞進式問題，可有效感知等差數列的真正本質。通過問題讓學生經歷數學知識的發現過程，體會、體驗學習過程中解決問題的各種感受，拓展學生數學素養，這比獲得知識更重要。

三、設計生活常識問題，促進深度思考

高中數學的學習，學生往往覺得“脫離社會，無緣生活”，其實高中數學教學十分強調數學與生活的聯系，要求“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”，指出“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事情中提供觀察和操作的機會”，所以，我們要設計一些問題去做數學與生活的媒人，讓生活走進課堂，讓數學走進生活，感受數學的價值。

案例3：盒子里有5個相同的紅球，4個相同的白球，一次性摸取3個，求摸到的紅球個數的數學期望。

解析：我們不妨先舉一個活生生的例子，學校十佳歌手大賽，班級分到了10張票，班里有男生40人，女生10人，該如何分配呢？如果直接抽簽，男女比例可能不協調，最好的辦法是學習“分層抽樣”，按比例分配。男生分到票數的 ??，即8張，女生分到票數的???，即2張，即男生中抽8人，女生中抽2人。再回過來考慮開始提到的摸球問題就豁然開朗了：數學期望就是大量重復實驗在正常情況下的平均水平，那么盒子中紅球多，一次性摸取3個，在大量重復實驗下，摸到紅球的個數相應也要多一點，而具體數字就由紅球所占比例的多少決定，所以最終的答案應是：3× ?，即 ?（個）。

這樣的設計，不僅讓同學們體會到這樣思考的簡潔，方便，促進學生的主動探索，主動提高自己的理解能力，有助于知識與方法的遷移，還能感覺到數學與日常生活的緊密聯系，感覺到數學是有用的。感覺到其實我們身邊就有數學，從而產生對數學的“好感”。

總之，學習的過程就是想辦法解決問題的過程，不斷地遇到問題，解決問題，學生幾乎是帶著問題來學習的，怎樣幫助學生思考問題，解決問題是我們教師義不容辭的責任，這就要求我們必須站在學生的立場、能力、看法上設計好每一個問題，要貼近學生，親近學生，切入學生能力的最近發展區，縮短學生原有水平與學習目標之間的距離，拓展學生的數學學習品質。只有這樣，才能真正讓問題“親近”學生，使問題“開啟”學生。