線性代數與概率統計課程教學體系的構建

蘇曉宇

【摘要】線性代數主要研究方向是關于方程組、矩陣的內容，其理論也是對于積分內容的拓展。因此，需要學科的理論內容進行技術整合，引導學生構建以“空間”為主體的數學邏輯思想。本文就線性代數與概率論的教學問題進行分析，提出優化教學體系模式的基本方法。

【關鍵詞】線性代數 教學體系 概率論

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0161-02

一、線性代數與概率論的教學問題分析

（一）知識點陳舊

由于線性代數與概率論的知識點涵蓋了關于矩陣、積分、空間向量、事件概率、變量分布特點的關系，其知識點較為繁瑣，但現階段教師對于兩者的知識點并未做相應的創新，且沒有緊隨理論的實用性進行分析，進而導致教學理論陳舊的現象。同時，教師對于理論的推理并未作出系統的講述[1]，僅講述了線性代數與概率論理論的應用公式，導致學生面對實際問題時無從下手，促使課程的教學效率不高現象的發生。

（二）課堂氣氛死板

由于課堂氛圍多以宣講模式為主，進而導致學生只能跟隨教師的思想進行理解，而自身對于理論的應用和延伸僅處于機械式的探索，進而導致學生的創造性不高的現象頻繁發生。同時，教師對于科目的理解僅以考試重點為主，甚至某些教師僅講述考試所涉及的章節，進而導致學生對考試大綱外的理論全然不知，不利于學生全面的發展。

二、教學體系構建分析

（一）提高學生的認知

教師需要從現性代數的實用性出發，引導學生全面了解線性代數的基本作用，并結合相關科學軟件進行實例的理解，進而促使學生能夠在實際問題的情境中感受該理論的應用價值。如教師可以以城市的交通規劃為例，首先教師可以某城市三環內的交通路線進行展示，促使學生在實際車流量的分析圖中進行整合體會[2]。同時，需要引導學生在車流量的示意圖解中構建相關的線性方程組，通過方程組的形式引入矩陣的模型。最后利用矩陣公式進行展現，提升學生對車流量問題的應用認知。

（二）拓展信息化軟件

由于在實際應用過程中涉及大量的正態分布運算和矩陣的運算定律，因此教師需要在課程中有效拓展多元化的信息技術，進而提高數據的精準度。如教師可以利用matlab軟件進行矩陣運算規律的探索，引導學生對其進行系統的觀看，進而提升學生對矩陣的全面理解。同時，對于有關概率論的計算過程中，教師也可以針對較難學習的理論進行相關講述，引導學生自主攻克有關不同的計算難點。此時，教師可以拓展相關統計學的理論，整合概率論知識點在統計學之中的應用，進而促使學生能夠在統計學的理論框架中完善概率論的理論。另外，在此過程中，教師需要提出隨機樣本在統計學的應用，引導學生自主的進行假設，進而在探索中得出有關連續性的知識點。

（三）優化教學實例

教師需要優選適合學生理解的教學實例，并基于合理的教學內容提升學生的理論思維，進而提升形象的數學思維。此時，教師可以提出課程中關于“有限元”方法在工程中的應用實例，包括在排污量的控制、技術的操作方法進行系統的講解，分析多元化的理論應用成果，提升學生對課程的基本認知，為構建合理的教學框架提供適合的建議。

（四）完善考評體系

考評體系應結合線性代數、概率論，簡化計算題的數據計算，減輕學生對于課程的壓力。因此，需要就以下幾個方面進行拓展：

1.平時作業。教師需要加大平時作業在學科總分的占比，選擇與考試內容相近或相似的題型進行拓展，幫助學生由淺入深的了解課程的基本內容。如對于“矩陣乘法”的作業甄選中，教師需要選擇含有分配率的乘法運算題型、含有矩陣的秩的乘法題型，依據由淺入深的作業內容進行拓展，幫助學生提高對學科的認知度。

2.考試題目。考試題目應大體分為四個方向，矩陣/方程的簡易計算、隨機變量與概率函數的計算、事件的實際發生幾率的計算方向。這些計算題應加重對公式、計算步驟的分支，并甄選通俗易懂的計算題型，進而有效避免交白卷的現象。同時，試卷的分布應以選擇題（20分）、判斷題（15分）、計算題（65分），重心放在計算題中。另外，考查的方向以系統化的課本知識點為主，且計算題選取平時作業中的原題或題目變形，增大題目方向性的多樣。

3.總體評價。需要權衡對內容側重點的分析關于通解、非齊次線性方程的內容，降低考試總評分在課程核心的內容，選取以課堂到課率、平時作業、考試三者為核心的評價體系，最終在過程中滲透各種題型的內容。

三、結束語

在實踐線性代數與概率統計課程的教學中，教師需要有效結合線性代數與概率論課程的特點，并基于教學方法進行有效改革，進而促使學生能夠從實際應用的角度對課程作出全新的理解。同時，教師需要整合兩者的知識點，并基于知識點關聯性進行優化與改革，進而促使學生能夠全面了解課程的基本特點，體現教學體系的更新本質。

參考文獻：

[1]吳海燕.《線性代數與概率統計》課程改革的探索[J].黑龍江科學，2016（18）：126-127.

[2]張杰明，閆淑萍，景冰清，等.獨立學院經管類專業大學數學教學改革的研究與實踐[J].教育理論與實踐，2017（24）：39-41.