關于用和差項等階無窮小替換求極限方法的推廣

【摘要】在高等數學的教學實踐中，學生在求函數的極限時，對無窮小的和差以及出現在分母的無窮小的倒數的和差經常亂用等價無窮小替換，導致計算錯誤。本文主要研究了一些未定式的計算，得到了在一定條件下利用等價無窮小替換求報限的方法，這樣可以簡化求報限中的運算。

【關鍵詞】函數 極限 未定式 等價無窮小

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0137-01

1.幾個約定

（1）本文所討論的無窮小均為非零無窮小。

（2）無特別說明的函數極限均假定存在或為無窮。

2.主要結論

2.1 主要結論

3.結束語

在求函數極限時，利用定理一和定理二可以在求型和型未定式極限時在滿足定理條件下用等價無窮小替換，利用定理三可以在求∞-∞型未定式極限時在滿足定理條件下用等價無窮小替換，以簡化計算。

參考文獻：

[1]殷君芳.用等價無窮小代換求極限的誤區及一點補充[J].宜春學院學報.2011（4）：25-26.

[2]祝微，揚春艷.等價無窮小代換定理的拓展[J].長春師范學院學報.2010（1）：12-14.

作者簡介：

陳文靜（1963-），男，漢族，江西弋陽人，碩士，講師，研究方向：應用數學。