初中數學教學中培養學生歸納能力的途徑探析

摘 要：新課程標準下的學生的學習，建立在生活體驗、學習經驗基礎之上，是自主構建的主動學習。歸納能力，是學生學習數學最基本的學習能力。數學教學中，應注重學生歸納能力的培養，發展學生的綜合能力。本文就如何培養學生的歸納能力，從三個方面進行簡單論述。

關鍵詞：初中數學；歸納能力；培養策略

歸納能力，是數學核心素養的主要方面之一，是學生必須具備的基本學習能力。加強學生的總結和歸納能力的培養和訓練，也是新教材、新方法的基本要求。初中數學教學中，如何培養和發展學生的歸納能力，筆者從下面幾個方面闡述。

一、 培養學生總結和歸納的習慣

巴金指出“成功的教育是從良好的習慣開始的”。新的教學觀強調學生的自主性的培養，自主總結和歸納，也是學生的良好行為習慣之一。因此，歸納能力的培養，培養學生良好的總結和歸納的習慣是前提。沒有良好的自覺總結、自主歸納的習慣，學生的思維和學習處于被動狀態，發展歸納能力也沒有可能。

學生自主總結和歸納的習慣的形成，教師應在課堂教學中滲透。如新授課時，教師從情境的創設，讓學生通過觀察、體驗等，概括出一般性的規律、概念等，是培養學生總結和概括、歸納的習慣的行之有效的方法。如《全等三角形》的教學時，教師呈現給學生兩個大小相等、形狀相同的正方形；呈現兩面完全相同的國旗的圖片；呈現兩片相同的樹葉的圖片……然后，引導學生思考：這些圖片，有什么特點？再給出兩個完全相同的三角形，再提出問題：這兩個三角形有什么特點？通過觀察和總結：學生都能高度概括出“大小相等、形狀相同”，教師給出通過演示“重合”，學生進一步總結得出：圖形完全重合——全等圖形，兩個三角形能完全重合，就是全等三角形。這樣的教學，通過情境和問題，培養學生的觀察、分析、總結和歸納的習慣，逐漸地培養歸納能力。

總結、歸納習慣的養成教育，還應注重課堂結束的環節，新授課結束之后，多數教師會對課堂的教學內容概括和總結，讓學生再次回顧和掌握課堂重點。而筆者認為，這個環節、這個任務，不如留給學生，教師可以以問題引領學生思考：這節課，你有哪些收獲？這樣的問題，自然促使學生對一節課所學的內容主動回顧、自主總結、歸納和概括，逐漸養成反思的學習習慣，形成歸納能力。

在數學教學中，對于相似的概念、定理、公式、規律等，讓學生進行比較、歸納，理清它們之間的聯系和不同。如《函數》的教學時，引導學生對于正比例函數、反比例函數的圖像、一般式進行比較和歸納，對一次函數、二次函數進行分析、概括……長期堅持，學生的自主歸納、勤于總結的習慣逐漸養成，為歸納能力的提升，奠定堅實的基礎。

二、 鼓勵學生勤于寫小結

總結、歸納能力的培養，除了養成良好的自主反思、自主歸納的習慣之外，鼓勵學生寫小結，也是歸納能力培養的主要方法和途徑之一。

學生從小學邁向初中，學科科目的增多、知識量的陡升、難度的加大，讓多數學生不適應，學生們感到千頭萬緒，學了這科、忘了那科。解決這個問題的主要方法是讓學生寫小結，要求學生上完課后，簡明扼要地歸納出一節課自己的收獲，單元學習后，掩卷沉思：這個單元有哪些知識點？哪些是重點和難點？哪些是易錯點？哪些是考點？鼓勵學生用思維導入構建知識體系。這樣，學生不僅養成了良好的學習習慣，也提升了自主思考、不斷反思、自主歸納的能力。

章節學習之后，教師可以鼓勵學生概括出這個章節的重點，概括歸納出主要的定義、定理等。寫小結，教師可以通過提綱式、問題式引領，讓學生寫的時候，不至于腦中一片空白，學生不知從何寫起。如《全等三角形》的教學后，教師可以給出下面的提綱式問題，為學生打開思維之窗：（1）全等三角形的概念；（2）全等三角形的性質；（3）全等三角形的判定；（4）證明兩個三角形全等的基本思路：a. 已知兩邊，找 ，分別運用SSS、SAS、HL；b. 已知一邊一角，找 ，分別運用 ；c. 已知兩角，找 ，分別運用 。（5）角平分線的性質和判定。

這樣的引導，不僅利于學生輕松歸納章節的要點，構建知識體系，也利于學生對于知識的掌握和運用。對要點的歸納和總結，是寫小結的主要內容，既利于知識掌握，也發展了學生的歸納和總結的能力。

三、 教學過程中滲透歸納的思想

數學能力的提升，建立在數學思想基礎之上。因此，歸納能力的培養，還應注重數學教學過程中的歸納思想的滲透。如設計利于猜想和歸納的內容和問題、設計探究性的問題和活動等，都有助于學生總結歸納能力的培養。

傳統的數學課堂上，教師把概念、定理、公式等一股腦兒地倒給學生，學生不假思索地倉儲和接收，學生不知其味地囫圇吞棗，教學效果之差也不言而喻。而教學過程中，教師改變“給”的方式，提出能激發學生自主探究、引導學生歸納概念、定理、公式等，不僅改變了學習方式，也發展了學生的綜合能力。

如《角平分線的性質定理》的教學時，對于角的平分線的性質定理，教師組織學生開展探究活動，通過探究活動，經歷數學知識的發現過程。教師可以組織學生進行下面的活動，通過活動，引發學生“做中思”。如：

活動一：不用工具，請你將一張紙片做的一個角分成大小相等的兩個角；你有什么辦法？活動二：如果活動一中的紙片做的角，換成鋼片做的角，沒有辦法對折，你又怎樣把角平分呢？活動三：根據角平分儀器的原理，不用量角器，把一個角二等分?；顒铀模禾骄拷瞧椒志€上的一點到角的兩邊的距離相等。

這些活動的開展，既改變了學生的學習方式，突出了學生的主體地位，也讓學生通過活動，在做中不斷思考、不斷總結和歸納，歸納能力的培養滲透學習的全過程。

歸納能力的培養，是循序漸進的過程，發展學生的歸納能力，其他能力也得到相應的發展。作為初中數學教師，應充分認識到總結、歸納能力培養的重要性，并在教學實踐中，不斷創新教學方法，讓學生親身體驗和探索著學習、思考和運用數學，從而發展學生的綜合能力，適應新時代的步伐，成為新時期的合格人才。

參考文獻：

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[2]申依平.初中生數學歸納推理能力培養的現狀調查與分析[D].錦州：渤海大學，2018.

作者簡介：

程重陽，江蘇省邳州市，江蘇省邳州市新集中學。