基于有限元法的貯液瓶跌落響應特性提取方法

李世文,田 雷,田 昱,許曼佳,張 震

(西安機電信息技術研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

安全性是引信電源必須具備的技術指標之一,它要求引信電源在貯存、運輸、勤務處理過程中不解除保險。常見的安全性試驗就是跌落試驗，這種方法雖然可靠,但也存在很多不足之處：一是跌落試驗歷程時間短,只能得到試驗結果,很難對試驗過程中的特征進行提取,無法觀察內(nèi)部現(xiàn)象；二是試驗測試的條件(如碰撞角度等)難以控制,試驗重復性差。文獻[1]提出了利用MSC. Dytran對引信電源貯液瓶結構進行抗沖擊特性及動力響應研究。文獻[2]在文獻[1]的基礎上進一步研究了貯液瓶形狀、載荷大小、沖擊距離對引信貯液瓶的影響。文獻[3]提出了一種考慮扭轉力矩的塑料貯液瓶薄弱環(huán)節(jié)尺寸設計方法。以上文獻只研究了貯液瓶在沖擊狀態(tài)下的響應或結構尺寸設計,尚未提取分析貯液瓶在跌落狀態(tài)下的響應過程。文獻[4]提出采用蒙特卡洛方法模擬實現(xiàn)引信安全性跌落檢驗,將保險彈簧的數(shù)據(jù)代入慣性元件動力學模型,把虛擬跌落試驗結果與彈藥事故統(tǒng)計進行對比,該方法是模擬定性分析,跌落過程的微觀變化無從談起。文獻[5]針對電子封裝的焊接部位進行了有限元模擬,主要研究了跌落的方向對焊點的影響。文獻[6]研究了工控設備緩沖包裝的跌落數(shù)值仿真,從仿真結果中獲得跌落加速度曲線和產(chǎn)品的等效應力云圖,為本文提供了思路。針對目前無法對引信貯液瓶跌落試驗過程響應特性和內(nèi)部現(xiàn)象進行提取和觀察的現(xiàn)狀,提出了基于有限元法的引信電源貯液瓶跌落響應特征提取方法。

1 跌落問題描述及有限元法

1.1 問題描述

跌落問題是碰撞問題中的一種,其控制方程和一般碰撞問題沒有不同,但在跌落碰撞過程中有應力波傳播,局部的塑性變形甚至破壞。在實際的引信跌落試驗中,電源裝配于跌落試驗彈中,不會直接跟障礙物直接碰撞,電池外形可以認為不發(fā)生變形。跌落試驗對電源要求最嚴格的結構是裝滿電解液的貯液瓶,不管是采用重塊沖擊薄膜激活還是拉斷薄弱環(huán)節(jié)的激活方式,貯液瓶都是引信電源跌落試驗中最易出現(xiàn)破壞的薄弱環(huán)節(jié)。本文研究正是此類最常見的含有薄弱環(huán)節(jié)的引信電源貯液瓶。由于流體結構相互作用,對此類問題的響應特征提取,采用合理的特征提取方法是重要的前提,任意拉格朗日-歐拉算法可有效分析電解液與塑料瓶之間的復雜關系[7]。

1.2 有限元法

有限元法是一種高效能、常用的數(shù)值計算方法。有限元法將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體,用在每個單元內(nèi)假設的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù),近似函數(shù)通常由未知場函數(shù),近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表達,從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。任意拉格朗日-歐拉算法是常用的一種有限元方法,將計算固體力學中所用的Lagrange方法和計算流體力學所用的Euler方法優(yōu)點結合了起來,即Arbitrary Lagrange-Euler算法,簡稱ALE算法。Donea和Belytschko等人分別將ALE算法引入到有限元中,用于解決流體與結構相互作用的問題。Hughes等人建立了ALE描述的運動學理論,并使用有限元法解決了粘性不可壓縮流體和自由表面流動問題。自上世紀80年代中期以來,ALE方法已經(jīng)被廣泛用來研究帶自由液面的液體晃動問題、固體材料的大變形問題、流固耦合問題等。隨著ALE算法的不斷完善,一些專業(yè)計算軟件開始加入ALE功能,ANSYS/LS_DYNA是目前具有較成熟的ALE算法的大型通用有限元程序[8],其內(nèi)部集成了ALE算法,針對跌落問題有DTM模塊可供使用。

1.3 傳統(tǒng)跌落判定方法流程

傳統(tǒng)的跌落判定方法采用數(shù)值計算的方法來判定,以跌落高度來換算跌落過載值,將跌落過載值代入應力計算公式,計算得出應力值與材料屈服應力比較判定,并輔助跌落結果進行對比。流程圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)判定方法流程圖Fig.1 Flowchart of traditional judgment method

2 基于有限元法的跌落響應特性提取方法

由圖1可以看出,傳統(tǒng)跌落判定方法只能將計算結果與屈服應力比較得出判定結論,無法提取響應特征或觀察內(nèi)部變化。實際跌落結果可以用作輔助比較,但無法量化抗跌落能力余量,無法預估安全跌落高度。

2.1 基于有限元法的跌落特性提取方法流程

基于有限元ALE算法的跌落響應特性提取方法主要依靠ANSYS/LS_DYNA自帶的ALE算法來完成,需要進行一些前期工作,包括建模假設、模型參數(shù)設置、跌落參數(shù)設置,前期工作完成后,進行后處理,觀察跌落結果,進行分析。流程圖如圖2所示。

圖2 ALE算法的跌落響應特性提取流程圖Fig.2 Flowchart of extracting characteristics of drop response based on ALE method

2.2 基于有限元法的跌落響應特性提取

整個響應特征提取過程有建模假設、模型參數(shù)設置、跌落參數(shù)設置、后處理、內(nèi)部現(xiàn)象及結果觀察等步驟。

跌落測試過程中,引信貯液瓶安裝于電源中,電源再裝入跌落試驗彈中進行跌落。在建模過程中,假設貯液瓶上端與電源、電源與試驗彈工裝均連接可靠,把電源和跌落試驗彈看成是密度均勻的剛體,貯液瓶在試驗彈工裝中的位置如圖3所示。

圖3 塑料貯液瓶位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of theposition of plastic liquid storage bottle

為了簡化計算量,同時也加強對引信電源貯液瓶的考核,跌落試驗彈、貯液瓶中的加重塊都假定為剛體,貯液瓶采用雙線性各向同性硬化模型,電解液采用Null材料模型,至此建模的前期假設完成。

模型參數(shù)設置工作有定義單元類型、定義材料屬性、網(wǎng)格劃分、Part定義和接觸定義。

定義單元類型及其算法的菜單操作步驟為在ANSYS/LS_DYNA軟件操作界面下Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令彈出的Element Types對話框內(nèi),單擊Add按鈕,彈出Library of Element Types對話框。在對話框的下拉列表中選擇所需要的單元類型,在Element Type Reference Number區(qū)域設置對應的單元類型編號,單擊OK或Apply按鈕,就完成了對單元的選擇操作。

定義材料屬性的操作為Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models,在彈出的Define Material Model Behavior對話框中選擇相應的材料模型,輸入相關參數(shù),確定材料屬性,輸入各實體的材料模型參數(shù)。

貯液瓶為軸對稱結構,為了簡化模型建立和仿真過程的工作量,在不影響仿真結構的正確性和真實性的前提下,在此使用貯液瓶模型1/4進行建模。因貯液瓶模型較為復雜,因此先在Inventor中將模型建好,再導入ANSYS中,導入后對貯液瓶模型進行網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格時,需要對網(wǎng)格密度進行控制,選擇Main Menu> Preprocessor>Meshing>Mesh Tool命令,使用彈出的網(wǎng)格工具可以控制網(wǎng)格尺寸。選擇實體模型完成網(wǎng)格劃分得到網(wǎng)格劃分后的貯液瓶有限元模型,如圖4。

圖4 貯液瓶有限元模型Fig.4 Finite element model of liquid storage bottle

選擇Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Parts Options命令,在彈出的Parts Data Written for LS-DYNA對話框中選擇Create all parts,點擊OK完成Part定義操作。

選擇Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Contact>Define Contact命令,彈出Contact Parameter Definitions對話框,選擇單面接觸(Single Surface)和自動(Automatic)完成接觸定義。

在ANSYS/LS_DYNA提供的跌落測試模塊DTM下快捷地設置跌落測試的基本參數(shù),該DTM模塊算法基礎就是ALE算法。其具體參數(shù)設置包括重力加速度、跌落高度、工裝的定位、計算時間、計算輸出時間、目標面等材料特性,如圖5所示。

程序數(shù)據(jù)檢查無誤后,便可進行跌落測試分析

的計算。此時在ANSYS圖形界面會顯示剛性目標面的位置,被測物體的位置等圖示信息,如圖6所示。利用ANSYS/LS_DYNA提供的LS_PREPOST后處理器可以直接進行后處理并可提取到跌落響應特征,直觀觀察到仿真結果。

圖6 跌落分析選項設置后的圖形顯示Fig.6 Flowchart of location information of drop test

3 實例及試驗驗證分析

3.1 相關參數(shù)輸入

實例模型選用SOLID164實體單元,無需設置實常數(shù)。輸入如表1所示的材料屬性。

表1 貯液瓶材料屬性表

本實例模型采用總體單元來進行尺寸控制,薄弱環(huán)節(jié)處的網(wǎng)格尺寸將自動變小以增加網(wǎng)格密度。完成單元尺寸控制后,設置劃分對象對體(Volume),單元形狀為四面體(Tet),以及自由劃分(Free),本實例重力加速度為9 810 mm/s2,跌落高度1 500 mm,工裝定位垂直向下,計算時間0.06 s,目標面為鑄鐵板,至此完成各相關參數(shù)輸入。

3.2 后處理及跌落結果分析

利用ANSYS/LS_DYNA提供的LS_PREPOST后處理器,可以方便地得到1.5 m垂直朝下方向跌落到鑄鐵板時的應力峰值云圖,如圖7所示。

圖7 1.5 m跌落響應峰值時應力云圖Fig.7 Stress cloud of drop test

由圖7可知,1.5 m跌落時的最大應力為14.6 MPa,小于貯液瓶的材料屈服應力22 MPa。同時,通過后處理器還方便地看到貯液瓶整個跌落受力響應過程,應力的集中部位從貯液瓶的上端逐漸轉移至中部薄弱環(huán)節(jié)處,如圖8所示。同時,處理器也可以給出任一節(jié)點的位移、速度、加速度曲線,從而可以觀察到各個部位的運動情況。

圖8 1.5 m跌落沖擊各時段應力云圖Fig.8 Various stage stress cloud of drop test

在引信跌落試驗中,除了彈底向下,還有彈頭朝下、彈底45°朝下、彈頭45°朝下、水平跌落等四個方向。通過DTM模塊可以方便地模擬出這四個方向的跌落動態(tài)過程,如圖9所示。1.5 m高度下彈頭朝下、彈底45°朝下、彈頭45°朝下、水平各個方向跌落結果依次為1.5 MPa，9.5 MPa，9.4 MPa，1.8 MPa,與彈底朝下方向14.6 MPa相比較可以得知,彈底朝下方向是貯液瓶內(nèi)部應力最大的方向。

同時,我們還可以通過DTM模塊考核貯液瓶的最高安全跌落高度。觀察不同跌落高度貯液瓶內(nèi)部應力變化,可以得到貯液瓶的最高跌落高度。圖10為不同高度下貯液瓶跌落時的應力云圖。1.8 m高度彈底朝下方向跌落最大應力為18.5 MPa,2.0 m彈底朝下方向跌落最大應力為21.7 MPa,非常接近貯液瓶材料本身屈服應力22 MPa,最高安全跌落高度應小于2.0 m。

3.3 跌落試驗驗證

按照ALE算法所提到的各類參數(shù),裝配了一定數(shù)量的引信電源進行了各類高度跌落試驗,試驗結果如表2所示。

圖9 貯液瓶不同方向跌落結束的應力云圖Fig.9 Various direction stress cloud of drop test

圖10 不同高度彈底朝下方向跌落應力云圖Fig.10 Various height of bottom direction stress cloud of drop test

試驗結果表明,貯液瓶可以滿足1.5 m和1.8 m各個方向的跌落考核,2.0 m跌落20%的電源出現(xiàn)不同程度斷裂,出現(xiàn)斷裂的跌落方向均為彈底朝下。可以看出,除2.0 m高度彈底朝下方向外,其他跌落實際結果與仿真結果完全一致,說明2.0 m高度本身是該貯液瓶安全跌落高度的臨界值。2/75的貯液瓶在2.0 m高度跌落后出現(xiàn)不同程度斷裂,其誤差有可能是貯液瓶機械加工殘留應力差異造成。73/75的貯液瓶在安全跌落高度判定結果與實例分析結果一致,安全跌落高度判定準確率達97%。

表2 跌落試驗結果

4 結論

本文提出了基于有限元法的引信電源貯液瓶跌落響應特征提取方法。該方法利用有限元法中的任意拉格朗日-歐拉算法結合ANSYS/LS_DYNA軟件對跌落響應過程進行特征提取,可以清晰地提取貯液瓶整個跌落過程中的應力變化等內(nèi)部微觀變化及特性。實例驗證及跌落試驗結果表明，該方法可以提取貯液瓶跌落過程響應特征,清晰地觀察整個貯液瓶跌落過程中應力變化等微觀變化,安全跌落高度判定準確率達97%。后續(xù)研究中,可針對貯液瓶發(fā)射過程中的響應特征提取等問題進行研究。