多平臺純方位信息融合結構及關聯估計聯合優化模型*

李洪瑞，丁迎迎

（江蘇自動化研究所，江蘇 連云港222061）

0 引言

數據關聯（data association，DA）起初為單傳感器多目標跟蹤中的一個概念和關鍵技術［1］，在信息融合中，單、多平臺的航跡、點跡或點跡序列（包括純方位測量系統的方位序列）的融合同樣存在關聯問題［2］，即航跡關聯、點跡關聯等，本文還稱為數據關聯。融合系統中，在將不同平臺的數據進行關聯后，進行的狀態估計或融合估計可以獲得更精確可靠的目標狀態參數。因此，數據關聯與狀態估計直接影響著信息融合的性能，是信息融合中的難點和關鍵，通過不斷地發展和進步，已適合各種融合系統和非線性估計場合，如用于數據關聯方面的JPDA、極大似然、最近鄰法、整數規劃等，用于狀態估計的最小二乘濾波、卡爾曼濾波、粒子濾波、無味濾波等［3］。傳統融合問題中，數據關聯和狀態估計是不同時序的兩個處理過程，即所謂的分步處理方法，即通過數據關聯對數據（如測量、點跡或航跡）進行分類，然后采用有效估計方法對目標狀態進行更高精度的估計［4-5］。狀態估計的質量建立在關聯正確基礎上，數據關聯錯誤不僅直接導致虛假目標、遺漏目標，而且影響著目標參數估計精度，因此，一些算法將融合結果進行反饋以期修正關聯和改進估計結果。

在多平臺純方位信息融合系統中，因為目標方位量測是相對不同觀測平臺的不完全的、相對的量測量，因此，在融合過程中存在以下困難［6-11］。

1）難以對不同平臺方位進行時間和空間一致處理。在不同平臺測量的目標方位是相對本測量平臺的不完全相對量測量，很難把它們統一到一致的坐標系中。同樣，也很難在時間上進行統一。因此，一些文獻要求不同平臺進行時間同步觀測。

2）難以用方位比較進行數據關聯。由于不同觀測平臺探測同一目標方位的期望值并不相等，無法對方位量測進行比較確定它們是否源自同一目標，這和單平臺方位信息，融合情況不同。

3）難以消除虛假目標。當多個平臺探測到多個目標方位時，通過關聯構成的可能目標個數（隨著平臺和目標數的增加）成組合增長，其中大量的目標為方位線交叉點上的虛假目標，造成大量計算，而且消除困難。

4）定位與關聯相互依賴和制約。原理上，在定位與關聯兩個處理過程中，若能解決其中之一，則另一個也相繼解決。但是，在沒有進行關聯時，單平臺純方位系統是不可觀測的，目標運動參數是否有解完全依賴觀測平臺的有效機動；而目標運動參數不確定的情況下，只有方位/序列，諸如上面所描述，根本不可能對不同平臺方位/序列建立關聯關系。因此，對數據關聯與目標定位問題采用傳統分步處理方法處理，存在原理相悖。

對于多平臺純方位信息融合系統，由于以上的各種困難，傳統方法難以有效應用。本文首先提出了一種基于多平臺數據互聯與參數估計聯合優化的分布式多平臺純方位信息融合結構，然后建立了分層聯合優化模型，并對該模型的計算復雜性進行了仿真計算及分析，結果表明本文提出的信息融合結構合理、模型有效。

1 問題描述

1.1 關聯問題

如圖1所示，各個觀測平臺對本地傳感器探測的方位信息進行融合，得到目標方位序列或航跡（在觀測平臺沒有有效機動情況下一般為方位序列），然后在融合中心將所有目標信息進行關聯、估計處理，得出各個目標的運動參數。

圖1 分布式多平臺信息融合結構

2）第i列的非零元素為1，2，…，ni，在本列中出現也僅出現一次。

1.2 估計問題

由于對各目標的測量相互獨立，因此有：

這是個非常復雜的計算難題，仿真計算表明，當平臺數目大于3、目標數目大于5時，一般計算機系統難以承受。

2 信息融合結構及模型

2.1 分層信息融合結構

圖2所示為融合中心所采取的分層信息融合結構。在融合處理中心依序對各平臺輸出方位序列采用聯合優化模型進行數據關聯與參數估計融合，在最后一個節點輸出融合結果。

這種處理結構由于每個融合節點考慮了兩個平臺信息，因此，解決了單平臺測量系統的不可觀測問題，同時由于只有兩個節點，相比多節點融合系統，又大量減少了融合處理計算量。

圖2 融合中心分層信息融合結構

2.2 聯合優化模型

其中，T為目標個數。在這種情況下，每個融合節點的互聯解空間的元素個數一般不超過T!，整個融合系統可能的關聯總數不超過（m-1）·T!，因此，組合數將大量減少。

3 計算復雜性分析

表1 目標總數和分層融合目標數隨平臺數變化情況

從表1可知，在平臺數為3、目標數為6時，如果完成一次尋優計算耗時1 ms，那么一個計算周期的信息融合處理需要耗時約8.5 h，顯然工程中是不允許的。采用分層融合時耗時只需1.44 s。

4 簡化措施

從表2也可以看出，隨著目標和平臺數的增加，計算量也在迅速增長，因此，在目標和平臺數較大的情況下，采用分層全局優化融合也存在計算量過大的問題。

為了減少可能的關聯數目、降低計算量，可以通過增加約束條件在式（2）或式（3）的尋優過程中將關聯可行解限定于Λ的某個特定子集。對于給定的可接受的關聯可信度水平ε＞0，得到可行解空間：

5 仿真計算

第i個觀測平臺對目標的測量方程為：

表2 仿真算題初始參數

仿真計算結果表明，在耗時方面，全局尋優時平均耗時80.13 s/周期，超過采樣周期，而采用分層聯合優化模型，平均耗時0.93 s/周期，省時明顯。性能上，在第8 min的時候，統計的距離、速度、航向誤差和正確關聯率分別是180.21 m、0.65 kn、5.56°、100%和170.1 m、0.69 kn、5.67°、100%，兩者相當。

圖3 仿真計算結果

6 結論

分析了多平臺純方位信息融合特點，指出其最主要難點是目標信息關聯和目標定位困難，兩者相互依賴和制約，約束了傳統分步處理技術對兩者的解決方法。本文提出了分布式的分層信息融合體系結構，建立了與此相適應的多平臺純方位數據關聯與參數估計聯合優化模型，即在各平臺完成本地傳感器方位信息融合、形成方位序列，融合中心則采用聯合估計模型完成方位序列的關聯融合及各目標的參數估計。將多平臺數據關聯與目標參數估計兩個互相依賴和制約的過程有機結合，無需多個平臺同步觀測和機動，克服了傳統方法的缺陷，較好地解決了多平臺純方位數據互聯困難問題。仿真表明，所提出的信息融合結構及其聯合優化模型在數據互聯正確率、目標參數估計精度上均表現出良好的性能、關聯和估計穩定。該模型可以應用于多平臺聲納被動探測、ESM等無源探測信息融合領域。