基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的貨位優(yōu)化問(wèn)題研究

賈丹陽(yáng)

【摘要】倉(cāng)儲(chǔ)是物流的基本功能之一，在物流活動(dòng)中起著重要的作用，倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)中的貨位布置、空間優(yōu)化以及合理科學(xué)的管理方法都是倉(cāng)儲(chǔ)管理的重要內(nèi)容，也是影響倉(cāng)儲(chǔ)成本、費(fèi)用的重要原因。本文采用關(guān)聯(lián)規(guī)則的方法對(duì)某配送中心的歷史出庫(kù)訂單進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從而進(jìn)行貨位優(yōu)化，即找出關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的貨物并將其儲(chǔ)存在一起或者鄰近的位置，這樣可以通過(guò)減少揀選次數(shù)，從而提高作業(yè)效率。

【關(guān)鍵詞】倉(cāng)儲(chǔ);關(guān)聯(lián)規(guī)則;貨位優(yōu)化

1 引言

貨物在倉(cāng)庫(kù)中主要經(jīng)歷入庫(kù)、揀選、出庫(kù)這三個(gè)環(huán)節(jié)，而貨位的分配在很大程度上影響了倉(cāng)庫(kù)的空間利用率和訂單的揀選效率，從而影響倉(cāng)庫(kù)成本以及服務(wù)能力水平。有關(guān)貨位分配的策略可以分為三種，分別為隨機(jī)策略、定位策略及分組策略，這三種策略多應(yīng)用于企業(yè)。隨機(jī)策略是貨物在倉(cāng)庫(kù)中的儲(chǔ)存貨位是采用隨機(jī)分配的方式，隨機(jī)分配能夠保證倉(cāng)儲(chǔ)空間的有效利用，貨位分配效率高，但是對(duì)于出庫(kù)頻率比較高的貨物很有可能離倉(cāng)庫(kù)出入口比較遠(yuǎn)，這樣揀選成本就不會(huì)趨于最小化。定位策略是固定貨物的存儲(chǔ)位置，要求揀選人員熟悉貨物的種類和存儲(chǔ)位置，其可能獲得最小揀選成本，但是不能充分利用倉(cāng)儲(chǔ)空間，當(dāng)倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)的貨物品種發(fā)生變化時(shí)，還需要對(duì)貨物的存儲(chǔ)位置就行重新規(guī)劃，該策略適用于貨物規(guī)模大且數(shù)量多的情況。分組策略是指將貨物按照品種進(jìn)行分類，并將貨物指定在固定的存儲(chǔ)區(qū)域，每種貨物對(duì)應(yīng)一種存儲(chǔ)區(qū)域，且貨物的分配是隨機(jī)的，分組策略結(jié)合了定位和隨機(jī)策略的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)考慮空間和揀選的優(yōu)化。

葉偉龍，李青在ABC庫(kù)存分類方法的基礎(chǔ)上融入了庫(kù)存調(diào)整的想法，Rene de Koster討論了隨機(jī)庫(kù)存、固定式庫(kù)存、分類庫(kù)存和家族組合庫(kù)存等庫(kù)存策略，黃丹華等基于提出一種基于COI分類存放原則的混合粒子群算法，用來(lái)解決倉(cāng)庫(kù)貨位優(yōu)化分配的問(wèn)題，Gu Jinxiang對(duì)倉(cāng)庫(kù)的設(shè)施規(guī)劃、倉(cāng)庫(kù)運(yùn)作管理、運(yùn)作計(jì)劃、運(yùn)作決策支持模型進(jìn)行研究，欒飛使用匈牙利算法對(duì)建立的優(yōu)化模型進(jìn)行求解，并利用Petri網(wǎng)進(jìn)行了實(shí)例仿真。

本文通過(guò)研究某配送中心訂單交易歷史數(shù)據(jù)，得到商品的周轉(zhuǎn)情況、商品之間的關(guān)系等信息，并據(jù)此分析和改進(jìn)貨位分配策略，從而縮短訂單揀貨的期望路徑長(zhǎng)度，進(jìn)而提高訂單揀選的效率，降低倉(cāng)庫(kù)的勞動(dòng)力成本。

2 關(guān)聯(lián)規(guī)則

2.1相關(guān)概述

關(guān)聯(lián)規(guī)則方法是數(shù)據(jù)挖掘中最常用的研究方法之一，可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)事情之間的聯(lián)系，最早是為了發(fā)現(xiàn)超市交易數(shù)據(jù)庫(kù)中不同的商品之間的關(guān)系。沃爾瑪曾今對(duì)數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中一年多的原始交易數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，發(fā)現(xiàn)與尿布一起被購(gòu)買最多的商品竟然是啤酒。借助數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)和關(guān)聯(lián)規(guī)則，沃爾瑪調(diào)整了貨架的位置，把尿布和啤酒放在一起銷售，大大增加了銷量。

關(guān)聯(lián)規(guī)則也可應(yīng)用于物流中的倉(cāng)儲(chǔ)管理，通常情況下，企業(yè)倉(cāng)庫(kù)中的不同類型的商品在出貨或者配送時(shí)存在一定的聯(lián)系，例如，某些類型的貨物通常安排在一起進(jìn)行配送，所以，這些貨品在進(jìn)行存儲(chǔ)時(shí)如果安排在相鄰的存儲(chǔ)位置則可以大幅度提高出貨或者配送效率。關(guān)聯(lián)規(guī)則應(yīng)用最廣泛的是Apriori算法和FPGrowth算法，本實(shí)驗(yàn)中是借助FPGrowth算法挖掘商品的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

2.2相關(guān)定義

設(shè)I={i1，i2，..im}為項(xiàng)目集合，簡(jiǎn)稱項(xiàng)集;T={t1，t2，..tn}為所有事務(wù)的集合，其中每一個(gè)事務(wù)均具有獨(dú)立標(biāo)識(shí)，且每個(gè)事務(wù)ti（i=1，2，…n）分別對(duì)應(yīng)I的一個(gè)子集。

設(shè)有項(xiàng)目A，BI，且A∩B=，關(guān)聯(lián)分析用表達(dá)式A→B表示。關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的度量參數(shù)為支持度（support）、置信度（confidence）和提升度（lift）。置信度用來(lái)表示在包含A的事務(wù)中B出現(xiàn)的概率;支持度用來(lái)表示A和B同時(shí)在事務(wù)中出現(xiàn)的概率;提升度表示包含A的事務(wù)中B出現(xiàn)的概率與不含A的事務(wù)中B出現(xiàn)的概率之比。

設(shè)定count（AT）為集合T中包含A項(xiàng)集的事務(wù)的數(shù)量，那么A的支持度為：support（A）=count（AT）/|T|

關(guān)聯(lián)規(guī)則R：A→B的支持度為：support（A→B）=count（A∪B）/|T|其中|T|表示T中包含的事務(wù)個(gè)數(shù)。

關(guān)聯(lián)規(guī)則R：A→B的置信度為：confidence（A→B）=support（A→B）/support（A）

關(guān)聯(lián)規(guī)則R：A→B的提升度為：lift（A→B）=confidence（A→B）/support（B）

2.3假設(shè)條件

（1）不考慮訂單中每種貨物的數(shù)量

（2）倉(cāng)庫(kù)中設(shè)有區(qū)域進(jìn)行關(guān)聯(lián)存儲(chǔ)

（3）商品的儲(chǔ)存特點(diǎn)不存在特殊性，既任意商品可以擺放在相鄰位置

2.4挖掘過(guò)程

（1）找出頻繁項(xiàng)集

找出頻繁項(xiàng)集，即尋找支持度大于設(shè)定的最小支持度的項(xiàng)目集。頻繁項(xiàng)集的支持度需要大于或等于最小支持度，最小支持度及最小置信度的確定一般由客戶設(shè)定。該步驟的重要性最高，整個(gè)關(guān)聯(lián)分析的性能將由該步驟來(lái)決定。

（2）產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則

關(guān)聯(lián)規(guī)則可由事務(wù)的頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生，即在頻繁項(xiàng)目集中篩選支持度大于設(shè)定的最小支持度的項(xiàng)集的關(guān)聯(lián)規(guī)則，這些規(guī)則必須滿足最小支持度與最小置信度。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1數(shù)據(jù)信息

本文數(shù)據(jù)為某立體倉(cāng)庫(kù)2017年1月1日至2017年3月30日的出庫(kù)揀選單明細(xì)，抽取訂單中商品類別超過(guò)10種的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)商品的關(guān)聯(lián)關(guān)系。數(shù)據(jù)實(shí)例為118914，特征變量為10，無(wú)缺失值。

3.2數(shù)據(jù)探索

數(shù)據(jù)探索階段主要分析商品的整體出庫(kù)情況，商品總量為376，商品的發(fā)貨頻次分布為1～8621，商品發(fā)貨頻次的均值為3163，標(biāo)準(zhǔn)差為1112，而中位數(shù)為7，各統(tǒng)計(jì)數(shù)值相差很大，說(shuō)明分布極度離散，即存在發(fā)貨頻次極大的商品也存在大量極小的商品。從該屬性分析倉(cāng)儲(chǔ)適合為發(fā)貨頻次大的商品專門設(shè)置存儲(chǔ)區(qū)。通過(guò)查看商品行號(hào)和訂單的關(guān)系，數(shù)值1表示該序列號(hào)存在商品，0表示無(wú)。可以得出訂單中含有商品最大的種類數(shù)為76，而各訂單中包含的商品種類數(shù)也不一樣。

為分析商品之間是否會(huì)出現(xiàn)在同一批訂單中，選擇商品編號(hào)為822416221和822416891兩種出庫(kù)頻率大的商品，以這兩種商品為例，查看出庫(kù)關(guān)聯(lián)。可以看出這兩種商品的出庫(kù)頻次分別為8621和7324，在同一時(shí)間揀選的情況下，同時(shí)揀選的頻次為3105。這兩種商品就屬于出庫(kù)頻次高且存在關(guān)聯(lián)。

3.3關(guān)聯(lián)發(fā)現(xiàn)

為方便快速找出商品關(guān)聯(lián)，基于訂單表中的商品和訂單，將數(shù)據(jù)處理成關(guān)聯(lián)事務(wù)表，該數(shù)據(jù)表為377*9612的矩陣，其中列為訂單號(hào)和商品標(biāo)號(hào)，每一行表示訂單中所含有商品的情況，“t”表示商品出現(xiàn)在訂單中，“？”為未出現(xiàn)在訂單中。

支持度大于50%的頻繁項(xiàng)有64種商品。其中依據(jù)出現(xiàn)次數(shù)從大到小，有六種商品和其他商品存在復(fù)雜關(guān)聯(lián)，表中顯示商品編號(hào)為8294751的商品出庫(kù)頻率最大為8297，支持度為86.32%，與該商品同時(shí)出庫(kù)的商品編號(hào)6903148151921的商品，兩者同時(shí)出庫(kù)次數(shù)為6477，該頻繁二項(xiàng)集支持度為67.38%。

單純從支持度的測(cè)量指標(biāo)找出頻繁項(xiàng)集是不夠的，還需要借助置信度等找出關(guān)聯(lián)規(guī)則，設(shè)置最小支持度為50%，最小置信度為80%，前項(xiàng)的最小項(xiàng)集數(shù)目設(shè)置為3，最終發(fā)現(xiàn)209個(gè)規(guī)則數(shù)目，項(xiàng)目中存在重復(fù)的商品，在緩沖區(qū)擺放商品時(shí)就可依據(jù)這些規(guī)則選擇臨近的位置。如第一條規(guī)則，商品821947511應(yīng)該和6903148151921，6903148151877，6903148151891放在相鄰位置。

4 結(jié)論

倉(cāng)儲(chǔ)儲(chǔ)位優(yōu)化直接影響著配送中心儲(chǔ)位利用率、揀貨效率、訂單執(zhí)行時(shí)間等所有的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，是配送中心運(yùn)營(yíng)和發(fā)展過(guò)程中的研究和決策的重點(diǎn)。本文是在對(duì)某配送中心實(shí)際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，針對(duì)該倉(cāng)庫(kù)貨位優(yōu)化方面現(xiàn)存的產(chǎn)品入庫(kù)時(shí)，缺乏靈活性，貨位的利用率較低等問(wèn)題，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘出產(chǎn)品的關(guān)聯(lián)性，從而提高整體倉(cāng)庫(kù)的作業(yè)效率和倉(cāng)位利用率。

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