數(shù)學課外活動與學生素養(yǎng)提升

魏元洪

摘 ? 要：數(shù)學課外活動對落實立德樹人、落實課程目標、全面提升學生核心素養(yǎng)等方面具有不可低估的作用。在組織教學中，教師必須發(fā)揮引導作用，同時調動學生的主動性和積極性，使學生成為數(shù)學課外活動的主人。組織好數(shù)學課外活動，不僅可以加深學生對課內所學知識的理解，促進課內的學習，而且能使學生開闊眼界，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：數(shù)學活動;數(shù)學素養(yǎng);課外活動

中圖分類號：G633 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）17-0043-03

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（2001版）》第一次明確地將“數(shù)學活動經(jīng)驗”列入義務教育數(shù)學課程目標，并明確地將“數(shù)學活動經(jīng)驗”作為獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識。這表明，數(shù)學知識不僅包括書本上的法則和定理，還包括學生通過活動而獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗。《全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中的“四基”為基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，更加強調了“基本活動經(jīng)驗”在整個數(shù)學知識體系中的重要地位——基本活動經(jīng)驗是指在數(shù)學目標的指導下，通過對具體事物進行操作、觀察與思考，從感性認識飛躍到理性認識;也就是說，讓學生通過具體的數(shù)學活動獲取數(shù)學活動經(jīng)驗，從而幫助學生認識數(shù)學，感悟數(shù)學、理解數(shù)學。活動需要主體參與以及明確的活動目的——沒有主體參與，也就沒有過程和結果;同時，活動也需要主體圍繞相關活動目標進行。數(shù)學課外活動是教學活動的一種形式，要盡可能配合課堂教學，活動內容既要源于課本，又要符合學生年齡特點，聯(lián)系生活生產(chǎn)實際，才能引發(fā)學生的學習興趣，吸引學生積極參加。在課外活動中，生動形象的素材和親身的實踐，往往能在學生的記憶中留下深刻的印象，產(chǎn)生良好的教育效果。

一、注重數(shù)學課內外閱讀，陶冶學生情操

近年來隨著社會的發(fā)展、科學技術的進步，越來越多的國際大規(guī)模學力測評已經(jīng)證明：數(shù)學閱讀與數(shù)學學業(yè)成就呈正相關，也就是說會閱讀的人成績往往更好。“數(shù)學閱讀”不僅是讀數(shù)學，而且是數(shù)學、科學、人文等方面的整合閱讀;“數(shù)學閱讀”不僅是知識的積累，更是能力、情感、態(tài)度與價值觀的綜合發(fā)展。

（一）結合數(shù)學問題，提高數(shù)學閱讀能力

解決問題是學習數(shù)學的重點和難點，閱讀理解常常是解決數(shù)學問題的重要前提，只有讀懂了題目，才能將問題解答出來。數(shù)學教材中有大量生動有趣，且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的閱讀理解和應用題。這些問題和內容，都很適合學生。在閱讀的開始階段，教師指導學生把閱讀材料先轉化為學生自己的語言進行理解，也就是先把閱讀內容“變厚”，然后再與原來閱讀材料進行比較，讓自己的語言盡可能地貼近規(guī)范的數(shù)學語言，進而培養(yǎng)學生規(guī)范的數(shù)學語言表達能力。教師也可根據(jù)學生的情況編寫好閱讀文段，以閱讀思考的形式編寫閱讀提綱，指導學生在閱讀提綱的引領下閱讀。教師還可根據(jù)學生的實際認知水平和閱讀材料理解的難易程度，進行閱讀示范，帶領學生逐字句逐段閱讀，指出一些關鍵詞和關鍵數(shù)量關系，用日常語言、圖表語言、列式，理清各關鍵詞和關鍵數(shù)量之間的關系，從而使學生掌握數(shù)學閱讀的要領。待學生閱讀能力達到一定程度后，讓學生自主尋找閱讀材料，或提供學生沒有接觸過的數(shù)學材料，讓學生通過閱讀概括出材料大意，抽象出數(shù)學問題，從而達到鍛煉閱讀能力的目的。

（二）拓展閱讀范圍，提升數(shù)學閱讀能力

教師在有意培養(yǎng)學生閱讀教材的同時，還可以鼓勵他們閱讀一些數(shù)學科普讀物（如數(shù)學史、趣味數(shù)學等）、數(shù)學學習指導讀物。拓展閱讀內容，培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣，可以使學生較快地提高數(shù)學閱讀能力。

初中數(shù)學閱讀是一項系統(tǒng)工程，要循序漸進、常抓不懈，重視培養(yǎng)學生的閱讀習慣，學生的閱讀能力一定會不斷提高。

二、重視數(shù)學運算，培養(yǎng)學生數(shù)學運算能力

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：運算能力是指能夠根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力。數(shù)學運算是在運算律的規(guī)則下對具體的數(shù)、式進行變形演繹的過程。運算能力并非是一種單一的、孤立的數(shù)學能力，而是運算技能與邏輯思維等有機整合。它不僅是一種數(shù)學的操作能力，更是一種數(shù)學的思維能力。為了促使學生“準確、快速、科學、靈活”地進行運算，教學要從起始階段就要重視培養(yǎng)學生的運算能力，真正讓學生理解運算對象（數(shù)、代替數(shù)、字母、代數(shù)式），掌握運算法則，探索運算思路，設計運算程序并進行運算（運算中的通性通法和重要數(shù)學思想方法），要讓學生根據(jù)實際情況將問題轉化為數(shù)學問題，再根據(jù)概念、公式、法則進行數(shù)、式、方程、不等式的正確變形與運算;能分析條件，尋求與設計合理、簡捷的運算方法與途徑，進而提高學生的運算能力。

如，在學習了單項式的乘法后，教師在課外活動中可讓學生探究：（1）（-2a2）·（-3a3）;（2）（-5a3b）·（-6a2）·（-3a3b2c）;（3）（-2a3）2·（-3a4）5.這樣，可以讓學生回顧對于三個或者三個以上的單項式相乘，法則仍適用——有乘方運算先算乘方，再單項式相乘。這樣既結合了課內內容又拓展了學生的視野，讓學生更好地理解整式的運算實質是從式的一種形態(tài)變形為另一種形態(tài)的恒等變形，這種變形是研究數(shù)學的有力杠桿之一，對于學生符號意識和數(shù)字敏感的形成具有重要作用，也是提高其運算能力的重要載體。

三、注重數(shù)學游戲，激發(fā)學生學習興趣

初中學生年齡大約在12～14歲，正處于生理和心理迅速發(fā)育的時期，他們的特點是思維活躍，對精彩的大千世界充滿好奇，對游戲情有獨鐘。著名數(shù)學家陳省身在2002年7月曾說過：“數(shù)學好玩”。課外活動若把游戲與數(shù)學結合起來，讓學生在游戲中體驗數(shù)學之美、數(shù)學之趣、數(shù)學之用，對培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣是很有幫助的。

如撲克牌游戲：

小靜背對小寶，讓小寶按下列四個步驟操作：

第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同;第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆;第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆;第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。

這時，小靜準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是 ? ? ? 。

看似游戲，實際蘊含著的是數(shù)學問題。第一步設每堆牌數(shù)為n（n≥2），第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆，則左邊剩n-2，中間一堆n+2;第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆，則中間數(shù)為n+3;第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間仍有（n+3）-（n-2）=5.所以無論怎樣分發(fā)，只要每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同，按上述步驟操作中間一堆的張數(shù)永遠是5.讓學生用數(shù)學解釋游戲中的本質問題，在游戲中感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。

四、注重單元訓練，提高學生解決關鍵問題的能力

根據(jù)教學進度，教師可提前搜集單元或某主題中的數(shù)學關鍵問題，利用課外活動時間向學生們滲透數(shù)學思想、方法，并總結解題規(guī)律，以拓寬知識視野，開闊解題思路，進而培養(yǎng)學生解決數(shù)學關鍵問題的能力。

如在學習了有理數(shù)運算后，教師可以課外讓學生練習：

計算：

■+■+…+■1+■+…+■-

1+■+■+…+■■+■+…+■

分析：令a=■+■+…+■，

則原式變?yōu)椋?/p>

a+■（1+a）-1+a+■a

=a+a2+■+■a-a-a2-■a

=■

學生在初審該題時感到無從下手，計算量也很大，教師可以引導學生觀察該題的特點，就是每項都有重復的項■+■+…+■，如果把重復的項看成一個整體，這時可以令a=■+■+…+■.這樣既簡化了解題過程，同時也減少了解題過程中出現(xiàn)錯誤的可能。

經(jīng)過一定時間的積累后，學生從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力已明顯提高，增強了其成就感和自信心。尤其是讓學生獲得進一步學習以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣;樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神;認識數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值;進一步促進學生全面、可持續(xù)發(fā)展;為今后的進一步學習和工作打下良好基礎。

五、注重數(shù)學文化滲透，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)

為了能讓每一位同學都接受數(shù)學文化的熏陶、感受數(shù)學的魅力、了解數(shù)學背后的故事，課外活動要注重數(shù)學文化滲透。所謂的數(shù)學文化，是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展。除上述內涵外，題材包括數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分、數(shù)學與各種文化的關系。

課外活動固然需要有教師指導，但主要是靠學生自己努力學習、實踐，自己動腦筋克服困難，處理問題，解決矛盾。在活動中，閱讀、觀察、收集資料、設計、制作、表演等都是由學生獨立進行的，這就能夠使學生在實際過程中，理解數(shù)學、感悟數(shù)學，增強學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

總之，數(shù)學課外活動對數(shù)學教育教學中落實立德樹人，落實課程目標，全面提升學生核心素養(yǎng)等方面具有不可低估的作用。因此，在組織工作中，教師必須發(fā)揮引導作用，同時調動學生的主動性和積極性，使學生成為數(shù)學課外活動的主人。組織好數(shù)學課外活動，不僅可以加深學生對課內所學知識的理解，促進課內的學習，而且能使學生開闊眼界，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。