初中數學運算的探析

邢小靜 郭濤

摘 要：數學運算能力是初中生應具備的一種重要的數學能力，是影響學生成績的一個重要因素。數學學科是其他學科的基礎工具，而運算能力又是數學學科的基礎，所以，培養和提高初中生的運算能力，不但可以提高學生的數學成績，還可以鍛煉其邏輯及思維能力，為其自身的綜合發展打下良好的基礎。

關鍵詞：數學運算；初中數學運算素養；初中數學

1 數學核心素養的基本內涵及意義

隨著新課程改革不斷深入，數學核心素養的培養越來越受到社會的重視，數學核心素養是數學課程目標的集中目標，是通過數學學習所獲得的提出、分析與解決問題的能力。主要涉及到數學知識與技能、數學思想與方法、數學能力與觀念等及部分內容。數學核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個既有聯系又有區別的體系組成。本文主要研究數學運算的內涵、意義、影響學生數學運算的因素以及如何培養學生的數學運算能力。

2 數學運算的基本內涵和意義

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。數學運算是計算機解決問題的基礎。

3 數學運算素養與核心素養的關系

澳大利亞提出把計算作為各學科領域要關注的10大通用能力之一。

聯合國教科文組織將會進行四則運算，作為確定非文盲的最低標準之一。

我國在《中國公民科學素質基準》中提出，中國公民須具備的九個方面的科學素質，公民的數學科學素質排在第二位。這里所說的公民的數學科學素質包括了數學運算、推理和建模等等，可見運算素養在公民數學科學素質中的地位非常重要。

4 如何培養數學運算素養

4.1 初中生數學運算能力現狀分析

在初中數學教學中，我發現更多的老師把運算有誤歸結為粗心、不認真，馬虎，不注意等，但真的次次都是這樣的原因嗎？

學生在數學學習中，對于數學運算不夠重視，認為運算簡單基礎，因此不肯下功夫練習，轉鉆難題，導致數學運算能力不行，大題最基本的分數拿不到手。

學生不明運算的原理，機械式套用運算公式，導致題目稍微改變就不會運用，對于公示運用不夠靈活。

學生不顧運算目標，著急下手，盲目地進行推理演算，導致所答非所問。

學生運算過程中太過于倉促，對于公式的選擇缺乏合理性、簡潔性，導致運算過程過于繁瑣，錯誤率提高，缺乏科學性的選擇和技巧。

4.2 影響數學運算的因素

4.2.1 潛意識下的不重視

新課標的思想指導，降低了對數學運算和技巧的要求，加入計算器的使用，因此一些老師和學生對數學運算的方法和技巧不夠重視，忽視數學運算能力的訓練，常常把“粗心”“馬虎”作為借口，忽視運算的準確性，甚至有些人有畏避心理。長此下去數學運算能力有所下降，嚴重影響數學學科的學習。

4.2.2 教材編輯的原因

現行的初中數學教材，螺旋式教學法，教學內容相對于前幾年而言難度有所降低，其中刪除了一些有一定的技巧性但是繁、難、死、舊的知識。如代數式的運算、連不等式、十字相乘等內容，而且很多內容在練習要求上大程度的降低。但是現行的高中數學教材，有很多內容又是建立在初中刪減的內容基礎之上，并且對于這些內容的要求，大大地超過現階段初中生的要求，而且有一些內容初中就根本就刪除不學，教材內容初高中大大的脫節，嚴重影響學生運算素養的提高。

4.2.3 公式的記憶與運用條件理解

學生對于公式的記憶與運用理解不到位，運用公式法則不靈活，死套公式法則，造成運算錯誤。總是用固定的思維方法，固定的思維方法引起了思維的惰性，影響運算的速度，使運算過程繁瑣。

4.3 如何發展和提高學生數學運算

4.3.1 思想上重視運算素養的培養和提高

要從內心里認識到課標的要求，雖然降低對運算能力的要求，但不代表對運算不要求，只是適當的刪減和調整了一些技巧性強的繁、難、舊內容，數學是一門基于數量關系的學科，有數量關系就必然會有數學運算，既然有運算就會對運算能力有所要求，沒有運算素養沒法學好數學，數學運算也是其他學科的基礎，數學運算素養嚴重影響其他理科學習思維。

4.3.2 加強數學公式的理解

在學習過程中一定要對公式理解，學習時多練習類型題，熟悉理解公式。

4.3.3 數學公式的靈活運用

在總復習時盡量多類型混合練習，使學生熟悉公式，理解公式，從而達到靈活選用公式。

4.3.4 正確對待計算器

數學的學習過程中，遇到計算問題，要求學生盡量不用計算器，規定什么內容可以用計算器，什么內容不能用，不要依附于計算器，要讓學生自己動手，在運算中培養數感，從而形成數學運算素養。

4.3.5 有層次地進行運算能力的培養

數學運算能力不是一兩天就能培養出來，它是一種綜合能力，結合了學生的記憶能力、理解能力、推理能力等，運算素養的培養決不能獨立進行，一定要與其它能力相結合并且有層次地進行。

參考文獻

[1]伍遠岳.論深度教學：內涵、特征與標準[J].教育研究與實驗，2017（04）：58-65.

[2]郭邦勇.初中生運算能力的建構與實踐研究[D].廣州大學，2012.