居家養老服務市場中的博弈分析

摘 要 人口老齡化背景下， 居家養老服務模式成為主要的發展模式。本文基于這一模式中政府、企業和老年人三方參與的特點，利用博弈論的方法，建立了“政府-企業-養老服務需求者”三方博弈模型。得出政府應當在對市場和老年人評估的基礎上制定政策，并提出拓寬資金渠道，提升服務質量，轉變傳統觀念，完善法律法規等建議。

關鍵詞 養老服務市場 政策 三方博弈

作者簡介：楊敏慧，北京物資學院法學院，碩士研究生，研究方向：法律經濟學。

中圖分類號：C913.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI：10.19387/j.cnki.1009-0592.2019.07.305

一、 養老博弈關系概述

根據國家統計局發布的數據，截止到2016年底，我國60歲以上的人口已經達到了23086萬人，占總人口數的16.7%;65歲以上的老年人到達15003萬人，占總人口數的10.8%，我國早已達到老齡化的標準。相比于法國，美國等發達國家，我國的老齡化來勢更為兇猛，造成有效勞動力不足，增加社會的負擔，社會問題凸顯。

目前，我國主要有三種養老模式：機構養老、家庭養老以及社區居家養老。機構養老主要包括養老院、療養院、福利院、舊護理中心和老年康復醫院等 。事實上，機構養老還存在很大的問題，例如，公辦養老機構的收費低，老年人有很強的入住意愿，但是，數量不足以及入住門檻高嚴重阻礙了公辦養老機構的發展 ，無法滿足老年人需求;市場中已經有大量的民辦養老機構，但是民辦養老機構維修費用高、場地難以保障等問題使得民辦養老機構運行狀況不佳，老人不愿入住，進而形成惡性循環 。因此，現階段機構養老無法成為中國主要的養老模式。

中國是倡導儒家文化的國家，形成了家庭為基礎的傳統養老模式和養兒防老、幾世同堂這樣根深蒂固的觀念。一直以來我國的家庭養老都有很強的生命力。然而，新形勢下，“四二一結構”家庭的模式、社會競爭愈加劇烈、社會節奏加快，增加了子女的工作量，沒有足夠的精力照顧老人。老年人的生活習慣，對子女的控制的愿望 等矛盾，導致家庭養老面臨嚴峻的挑戰。

居家養老模式則是目前較為推崇的一種模式，上海2005年首次提出了建“9073”養老服務格局的發展思路，2009年北京曾提出“9064”的設想，在2015年，《北京市養老服務設施專項規劃》首次明確“9064”的目標。由此可見，居家養老將會是我國的主要養老服務模式發展方向。政府十分看重養老服務的發展，“十二五”以來各級財政對養老服務和老年人福利直接投入超過840億元，其中中央財政投入近300億元，養老投入大規模增長。然而，維持居家養老服務模式的長期發展需要資金不斷支持，不可避免的給政府帶來資金壓力，因此，在2017年8月財政部《關于運用政府和社會資本合作模式支持養老服務業發展的實施意見》中也指出，重點引導和鼓勵社會資本通過PPP模式，參與養老服務供給。希望引進各方資本緩解財政壓力。

為了讓公共政策發揮持久有效的作用，就必要促進和協調各種力量， 而不是僅僅依靠政府來解決問題 。還需要政府、企業的共同努力，通過引入社會的力量，實現社會效益與企業效益相結合，有效緩解人口老齡化背景下的養老問題 。政府作為國家的最直接的代表，將依據現階段的養老服務發展現狀提出積極的政策，例如為企業和養老服務需求者提供補助，或者采取暫不對企業和養老服務需求者提供補助的消極政策。企業只有滿足市場需求才能發展，在養老服務市場中，企業可以快速有效的發揮起作用，例如快速的老齡化社會到來，服務設施數量無法滿足需要，企業能夠快速對市場需求做出反應 。同樣的，企業也是政府政策的響應者，企業將依據政府的養老服務發展政策以及自身發展情況考慮較多投入養老事業或較少的投入。養老服務需求者（老人以及子女）的表現則是政府政策效果的最直接體現，若是政府政策有益且企業提供足夠的養老服務，養老服務需求者必然是積極響應，反之，成本過高無法負擔或條件不符合要求必然是不參與。

顯而易見，在居家養老模式中，政府，企業，養老服務需求者的行為是密切相關的，政府會設定預期的政策目標并提出激勵辦法，企業將會評估預期收益和成本決定是否采取積極行動，養老服務需求者考慮政策對自己的有益程度和企業提供的養老服務是否滿足需求等決定是否參與其中，對于政府而言，企業和養老服務需求者的選擇行動便可顯示出政府是否能夠達到政策目標，本文以此作為博弈關系，建立序貫博弈模型，動態博弈的順序為“政府-企業-養老服務需求者 ”，政府首先審時度勢，制定出有利于政府目標的政策;企業根據政策和利益最大化的目標選擇相應的策略，最后養老服務需求者會根據自己的利益要求做出選擇。本文在博弈中觀察是否可以實現每一個博弈者都能夠達到的利益最大化的納什均衡，即政府不提供任何的補助，而企業仍然選擇提供更多的養老服務，養老服務需求者也樂意參與社區居家養老的情況，在無法達到均衡的情況下，政府應當提出什么樣的激勵措施，企業還需做出哪些改進。

二、 居家養老模式推進中的博弈模型建立

博弈主體主要有政府，企業，養老服務需求者三方。面對政府采取積極或消極的政策策略，企業根據政策提供較多或較少的養老服務，服務需求者有參與不參與的選擇，這里三方主體的策略空間為：

1.政府的策略集合為{積極，消極}。

2.企業的策略集合為{提供較多，提供較少}。

3.養老服務需求者的策略集合為{參與，不參與}。

（一）模型假設

假設一：政府，企業，養老服務需求者三方都是理性人，以實現利益最大化為目標。

假設二：政府選擇積極政策的策略概率為X1（0

假設三：企業選擇提供數量較多的養老服務的策略概率為X2（0C2），收益為I2（I1>I2）;在政府選擇消極的政策時，企業的成本額外增加C。

假設四：養老服務需求者選擇參與到社會提供的養老服務中的概率為X3（0Z2）。

假設五：養老服務的經費不止依靠政府和民政部門，還有社會各界的力量，如此會造成養老服務需求者支出的差異和企業收益的差異。

假設六：政府目的就是為了緩解政府財政壓力，并積極扶持居家養老的發展。

（二）“政府-企業-養老服務需求者”三方博弈模型構建

基于上述模式假設，為了簡潔的表現博弈模型，構建博弈樹如下：

（三）收益矩陣

根據對模型的設定和假設以及博弈樹，給出8種策略組合的收益矩陣。并給出收益矩陣，如表1所示。

三、博弈分析

通過博弈的分析方法，希望得到一種選擇會讓政府，企業，養老服務需求者都得到滿意的結果。在純策略均衡分析之后可以發現，各種選擇都有其實現要面臨的困難，進而進行混合策略均衡分析，通過三方主體做出選擇的概率情況，分析如何能提高其選擇策略，盡可能達到純策略均衡分析中的納什均衡。

（一）純策略均衡分析

針對表1中的8種策略組合進行分析，得到在滿足一定條件時可以得到以下6種純策略均衡。如表2所示。

從經濟利益的角度考慮，當企業提供較多的養老服務，而養老服務需求者又積極參與其中的時候，政府更傾向于消極的政策而不對企業和養老服務需求者進行補助，因此，策略1不會自然的成為均衡解。同樣分析策略2條件，R1-W1-W2>R2、I1-C1+W1-P2，表示政府提出積極的養老政策所獲得的收益減去給企業和養老服務需求者提供的補助還要大于政府提出消極政策的收益，同時，企業在提供更多的養老服務時的收益小于提供少量的養老服務時的收益，養老服務需求者在積極參與社會提供的養老服務所支出的費用減去所得的補助后小于不參與社會養老服務的支出費用。當養老服務需求者更傾向于家庭養老，企業也會減少其服務的提供，政府相應的也會減少補助，這樣的策略就是不合理的，同理，策略3，5，也是不合理的策略組合。策略6則是比較糟糕的情況，政府對于改善現狀無動于衷，企業熱情不高，養老服務需求者也沒有參與社會的意愿，對于養老的嚴峻現狀是不利的。策略4則是較為理想的情況，政府不提供任何的補助，而企業仍然選擇提供更多的養老服務并能從中獲利，養老服務需求者也有較強意愿參與社區居家養老，獲得更大的滿意度。

（二）混合策略均衡分析

當以上的純策略均衡均無法滿足的時候，三方必然會選擇混合策略，即以一定的概率做出選擇。

政府的期望收益為E1，選擇積極政策的期望收益為E11，選擇消極政策的期望收益為E12。E1=X1E11+（1-X1）E12

一階導數為0，博弈達到均衡，=R1-W1-W2-R2=0，即R1-W1-W2=R2。

企業的期望收益為E2，企業提供較多的養老服務的期望收益為E21，企業提供較少的養老服務期望收益為E22。E2=X2E21+（1-X2）E22

一階導數為0，博弈達到均衡，= X3I1-C1-X3I2+C2=0，

即X3=。

養老服務需求者的期望收益為E3，養老服務需求者選擇參與社會提供的養老服務的期望收益為E31，養老服務需求者選擇堅持養老服務需求者養老的期望收益為E32。E3=X3E31+（1-X3）E32

一階導數為0，博弈達到均衡，=X1W2+X2Z1-P1-X2Z2+P2=0

即X2=

1.影響政府選擇積極養老政策的因素

當政府選擇策略的期望值最大時，政府的選擇策略只與獲得的收益R1、R2，對企業的養老服務需求者的補助W1、W2有關。當R1-W1-W2>R2時，政府收益增加值大于提供的補助額，政府會提供積極的政策促進養老服務行業的發展，鼓勵養老服務需求者更多的參與其中;當R1-W1-W2

2.影響企業提供較多養老服務的因素

由滿足養老服務需求者期望最大化時的結果可知，X2是P1-P2-X1W1的增函數，P1-P2-X1W1增加，即養老服務需求者參與到企業提供的養老服務中盡管有政府的補助，但是消費會有所增加，僅僅是養老服務需求者養老消費會相對減少，企業看到養老服務需求者參與企業提供的養老中會有較多的投入，認為提供更多的養老服務有獲得更大利潤的空間，傾向于選擇提供較多的養老服務;同時，X2也是Z1-Z2的減函數，當Z1-Z2增大，養老服務需求者在政府積極鼓勵的政策下能獲得更多的收益，在消極政策下的收益減少，那么養老服務需求者也會對政府積極的政策做出反應，補助作為一種吸引，養老服務需求者將提供參與其中的積極性，同樣的，企業就有更大的可能提供較多的養老服務。

3.影響養老服務需求者積極參與居家養老的因素

滿足企業期望值的最大化可知，X3是C1-C2的增函數，企業提供較多養老服務和提供較少養老服務時的成本越大，消費者認為較多的養老服務的質量會更好，服務更具有多樣性，能為老人帶來更好的服務體驗，因此，養老服務需求者會更傾向于積極參與社會提供的養老服務;同時，X3也是I1-I2的減函數，企業提供服務所得利潤差值越小，認為企業能夠更專注于服務，并非單純的盈利，養老服務需求者更放心企業的服務，會有選擇參與的積極性。

（三）結論

如果政府的獲益增值足以彌補政府對企業和養老服務需求者的補貼，政府會積極應對養老服務的問題;如果政府政策能夠使得養老服務需求者積極響應，使得企業增加收益，企業會積極配合政府，為養老服務行業提供更多更好的服務;同時，如果企業能夠專注服務質量提升，提供多樣化服務，也能夠促進養老服務需求者積極嘗試居家養老模式，而不是僅依靠家庭承擔養老壓力，促進社會養老問題的解決。

四、促進養老服務市場發展的建議

發達國家老年人養老模式的發展歷程普遍經歷了由醫院養老過渡到機構養老，再到居家和社區養老的轉變過程。中國未來的養老模式也定會趨向社會化，這與目前推行的居家養老模式一致。根據博弈分析過程，為政府能夠充分發揮制定政策的主導權，讓企業在市場中有發展空間，本文提出以下建議：

（一）政府面對資金需求的壓力，應拓寬自己籌集渠道

從模型分析可看出，政府調動企業的積極性，必然需要一定的資金投入。我國政府在2017年時就做出了養老金上調的部署，并達成連漲，政府的資金壓力不斷加大，若能有效的解決資金問題，政策將會有積極的改變。在2018年初，在我國養老金的進一步增長的同時，政府將適當的增加養老金數額，并給予一定的補貼 。這一舉措有效的刺激了年輕人積極繳納養老金，在一定程度上緩解了政府的資金壓力。因此，居家養老服務的資金來源可以是多樣化的，政府應充分利用社會各界的力量，拓寬居家養老資金的籌資渠道。例如建立信托管理機構，通過不同的方式統籌養老基金，不僅包括政府統籌，還應包括養老服務需求者統籌、社會系統協調 。

（二）企業提高養老服務團隊的水平，為老人提供優質服務

企業是以利益為導向的，在居家養老服務模式中，企業為實現獲利，將會為吸引老年人群做出努力，提升服務質量，提供多元化的服務。企業要能夠充分利用現有資源，提供更貼心的養老服務，例如送餐、陪診、康復等，將企業的作用最大化。企業提供服務要覆蓋面廣，中國的老齡化呈現城鄉倒置的特點 ，因此企業應當注重農村的養老服務建設，同時偏遠郊區、山區小城鎮也要為老人提供幫助服務 ，努力改變傳統觀念，鼓勵老人積極參與養老服務。

通過上述分析可以看出，政府對于養老服務需求者有一定的激勵措施，不僅僅是資金的補助，還包括積極宣傳，加強老人對居家養老模式的認識，了解多樣化的養老服務模式并積極參與其中。目前，我國養老方式有很多種：以家庭養老為核心、依靠社區養老和專業化服務。很多老人依舊以來子女養老，認為子女是老年生活的保障，子女有其應盡的義務，但是現行社會壓力增大，完全依靠自己并不現實 。觀念的轉變并不容易，因此，居家養老模式是一種非常好的過渡方式：鄰里之間相互關心，解決老人獨居的寂寞的問題;社區活動豐富，為老年人提供娛樂服務;不僅如此，很多社區的養老服務中心將為老年人提供負擔得起的三餐，讓老人免去做飯和其他的家務，并為老人適應居家養老提供較為舒適的環境。同時，子女也有很多根深蒂固的想法，也要對于子女進行思想轉變的教育，可以考慮從小孩子就開始引導建立養老的正確觀念。

（三）制定法律法規，完善養老服務體系

政府支持居家養老最直接的表現就是稅收財政政策，主要職能是引導和激勵社會力量參與養老服務事業的發展， 為有條件的社會群體創造條件，提高養老保障水平，優化制度，促進居家養老服務的正常發展 。我國政府通過不斷完善稅收政策、補貼政策等政策，推進我國養老服務體系的完善，政策雖有一定的執行力，但是各個部門的“意見”“辦法”等難以形成規范，將文件整合歸納，形成法律法規有利于政策效果的提升。政府資金壓力大，還有一部分原因是專項轉移支付的分配不均，利用率低。政府可以通過制定有關財務監管的專項法律法規，讓各個部門的財務監督職責、權限、具體的運作透明， 易于政府監管。

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