農產品價格與綠色度決策及協調契約研究*

張琴義，曹 穩，張德化

(安徽科技學院，蚌埠 233100)

0 引言

2017年10月，國務院發布的《關于積極推進供應鏈創新與應用的指導意見》指出，全面部署供應鏈創新與應用有關工作，標志著我國現代供應鏈步入重要戰略發展期[1]。因此，推進互聯網與物流產業深度融合，要主動推進綠色、低碳和可持續物流發展。近年來，環境壓力促使企業從事綠色產品的研發，企業間的競爭由單一價格競爭向價格—綠色度競爭的方向發展[2]。同時，隨著消費者對自身生活水平和環境要求的提高，對農產品的綠色度要求也不斷提升[3]。因此，建立并實踐綠色供應鏈已經成為各國工業發展的一個戰略性任務[4]。

一些農產品生產商開始考慮將綠色技術作為產品差異化的手段，以此開辟新的市場，提高農產品競爭力并且已經獲得了良好的商業實踐[5]。不管是從管理的視角還是從供應鏈運作的視角，綠色供應鏈給管理者和學術者提出了很多值得探究的問題。為了探究這些問題，一些學者專家在綠色供應鏈領域做出了很多研究成果。胡瀅[6]基于綠色供應鏈角度，對我國鮮蔬鮮果冷鏈物流效率進行研究。陳燕[7]利用IFE矩陣和EFE矩陣分析農產品綠色物流可持續發展的影響因素，試圖找到農產品綠色物流的可持續發展規律。江世英和李隨成[8]通過建立綠色供應鏈博弈模型，在產品綠色度、產品價格等方面對4種博弈模型進行對比分析。Xi和Lee[9]假定產品的綠色度和銷售價格共同決定產品的市場需求，探討供應鏈中的最優產品綠色度策略。ülkü和Hsuan[10]等研究了產品模塊化及顧客綠色產品敏感度對兩個競爭性企業定價決策的影響。王德勝[11]從產業發展規模、綠色農業企業、農民、國家政策等方面說明我國綠色農業的發展現狀，找出存在的不足，并提出了提升綠色農產品價值等具體措施。

在當前傳統農業向現代農業轉變的關鍵時期，推進綠色生產是保護農業生態環境、實現農業可持續發展的必然要求[12]。綠色產品研發需要投入更多研發成本，而農產品供應鏈上的各個節點企業均沒有足夠的動力單獨對農產品進行綠色度的提高，一方面供應鏈內成員亦會為自身利益最大化采取競爭行為[2]，造成供應鏈成員之間的博弈競爭；另一方面，可能促使供應鏈上各成員通過合作來應對環境壓力。因此，在綠色供應鏈協調中，協調契約發揮著重要作用[13]。

而關于農產品的發展一直是國內外學者的研究熱點。白樺[14]從分析農產品物流的自身價值出發，介紹了農產品物流的全過程及其特點，找出我國農產品電子商務物流存在的一系列問題，針對性地提出農產品物流發展對策。但斌等[15]通過扎根理論方法對收集的原始資料進行三級編碼研究，探討生鮮農產品供應鏈C2B商業模式的實現路徑。胡創業[16]通過分析農產品營銷渠道構建的影響因素，找出現有渠道模式與營銷渠道建設中存在的問題，提出建設一體化農產品營銷渠道、創新農產品營銷渠道交易方式是發展農產品營銷渠道的必然趨勢。

通過對以往的文獻進行梳理，發現當前關于綠色供應鏈或者是農產品的研究大部分以實證分析類為主。主要從農產品銷售模式、物流配送、營銷渠道建設等角度進行分析。關于農產品的銷售受到哪些因素影響并沒有進行具體的建模探討，隨著消費者對農產品需求要求的不斷提高，最終農產品供應商如何制定最優投資力度保證農產品的綠色度？農產品綠色度受到哪些因素影響？文章旨在探討上述問題，豐富電子商務背景下農產品銷售的相關理論，期望為農產品的發展提供一定的理論參考依據。

1 模型建立

該文所考慮的二級綠色供應鏈由一個供應商和一個零售商組成，供應商將產品提供給零售商，零售商銷售給消費者，供應商和零售商均為風險中性，市場中的產品類型主要為農產品。

消費者收入約束條件：pq+s=T，可以建立消費者效用最大化的數學模型(p為產品價格，q為購買的產品數量，g為農產品綠色度，s為購買產品之后的剩余，T為可支配收入)：

maxu(p，q，g，s)s.tpq+s=T

(1)

解除約束條件代入效用函數得：maxu(p，q，g，s)=u(p，q，g，T-pq)

根據柯布—道格拉斯(Cobb-Douglass)效用函數，選擇合適的坐標系，可以將效用函數寫成如下形式[17]：

(2)

式(2)中，第一部分代表消費者購買農產品時獲得的效用，第二部分表示消費者由剩余可支配收入所獲得的效用。其中，α反映消費者對產品數量價格的偏好，β反映消費者對農產品綠色度的偏好，不失一般性，可令α+β=1[18]。A>0表示農產品市場成熟度對消費者的影響，k>0表示消費者對購買農產品支出的敏感系數。

(3)

由(3)式可以求得消費者對農產品的最優購買數量為：

(4)

將(4)式代入式(2)得到消費者最大效用為：

(5)

2 模型分析

因此，文中主要考慮分散式決策和集中式決策兩種情形：在分散式決策下，供應商與零售商進行Stackelberg博弈，供應商處于領導地位，優先決定農產品綠色度和批發價，然后零售商決定產品銷售價格；集中式決策模式下，以供應鏈整體利潤最優化為目標，供應商與零售商一起制定產品價格與綠色度，然后再進行利益分配。接下來對兩種模型進行具體分析。

2.1 分散式決策

供應商與零售商進行Stackelberg博弈，供應商先制定農產品批發價格與綠色度，然后零售商根據供應商的批發價格以及產品綠色度決定最優產品銷售價格，由此可得零售商與供應商的利潤函數：

零售商利潤函數：Πr=(p-w)q*

求最優解時采用逆向求解，分兩階段進行，先求出零售商的最優產品價格，再代入到供應商的利潤函數中去求解，具體步驟如下：

①對零售商利潤函數關于產品價格求導，得：

(6)

②將式(6)代入供應商的利潤函數，并對利潤函數求Πs關于w和e的導數，得到：

命題1 在加大投入資金保證產品綠色度之前，供應商與零售商分散式決策下的最優策略(w*，g*，p*)為：

將農產品價格p*，批發價w*以及農產品綠色度g*代入零售商和供應商利潤函數，得到：

(7)

(8)

供應鏈總利潤為：

(9)

2.2 集中式決策

(10)

利潤函數Πc關于產品價格pc和e求導，如下：

命題2 供應商與零售商為保證產品綠色度，投入一定的資金力度，采取集中式決策，最優決策變量(pc*，e*，gc*)：

將最優農產品價格pc*，綠色度水平gc*代入供應鏈整體利潤函數，得到：

(11)

2.3 集中式與分散式決策比較

通過比較集中式決策下供應鏈系統和分散式決策下供應商對于生鮮農產品保鮮的最優決策，如表1所示。

表1 兩種模型決策變量比較

通過對表1分析，可得命題3:

命題3 最優產品定價與綠色度滿足：1)pc*g*

命題3表明：集中與分散式決策相比，集中模式下最優農產品價格降低，而產品綠色度提高。供應商與零售商以供應鏈整體利潤最優化為目標致力于農產品綠色度的提高，最終的結果是產品綠色度提高了，而產品價格反而降低，這對于消費者而言更有益，讓消費者以更低的價格買到更綠色的產品。

由命題3可得推論1。

推論1 集中式與分散式相比，消費者效用滿足：Uc*>U*

推論1表明：由命題3可知，農產品綠色度提高了，價格降低了，此時消費者的效用增加，消費者對綠色度高的農產品的購買欲望增強了，農產品的銷售規模增加，即農產品在綠色度提高后的推廣銷售更容易了，這對于消費者以及賣家而言實現雙贏。

命題4 消費者最優購買數量及供應鏈整體利潤滿足：

命題4表明：供應商對農產品綠色度加大投資力度后，消費者對農產品需求增加了，但是，供應鏈整體利潤的改變情況與農產品邊際生產成本有關，當邊際生產成本很低時，供應鏈整體利潤是提升的，因為在農產品綠色度提高后，需求量雖然增加了，但是產品價格是降低的，如此同時關于農產品綠色度所花費的研發成本也相應增加了，且呈二次方關系，所以，只有當產品的邊際生產成本也相應降低時，最終，在綠色度水平提高后，且邊際生產成本低于某一范圍時，供應鏈的整體利潤會提高。

3 供應鏈協調契約

命題5表明：當協調契約t在某一范圍內時，供應商與零售商的利潤相比于分散式下的利潤均實現增加，契約的約束范圍與邊際成本下降率以及消費者對產品綠色度的偏好有關。

由命題5得推論2。

由命題4和命題5得推論3。

4 數值模擬與分析

為了更清楚地描述集中式和分散式下供應鏈各成員的策略及利潤變化情況，對文中涉及到的非重要參數，根據現實情況及求解的限制條件，參考文獻[11]和[16]，取具體數值對模型進行分析，賦值情況如表2所示。

表2 各參數賦值情況

在前文假設中，令α+β=1，α反映消費者對產品質量價格的偏好，β反映消費者對農產品綠色度的偏好，在此，為了分析在分散式與集中式決策下，消費者綠色度偏好對產品價格以及綠色度的影響，所以，所有的α用1-β進行代換。數值模擬結果如圖1和圖2所示。

圖1 消費者綠色度偏好對產品價格的影響 圖2 消費者綠色度偏好對產品綠色度的影響

由圖1可知，在兩種決策方式下，隨著消費者綠色度偏好的增加，產品價格隨之增加，且集中式下的產品價格總是低于分散式決策下的產品價格。圖2中，當消費者綠色度偏好在某一臨界范圍內：隨著綠色度偏好系數β的提高，農產品綠色度也隨之提高；當綠色度超過一定的臨界范圍，產品綠色度與消費者綠色度偏好反而呈反向變化。圖2說明當消費者對農產品的綠色度偏好沒有增加到一定程度時，供應鏈為了增加消費者的效用，擴大市場份額，會相應的增加產品綠色度，但是，在綠色度達到某一至高點時，供應鏈繼續增加產品綠色度會要求前期投入更多的資金成本，這對于供應鏈而言不是最優的，因此，產品綠色度會呈現反向變化。

供應商與零售商采取合作的方式，加大農產品綠色度的資金投入，由圖1和圖2可知，在供應鏈投入資金研發并提升農產品綠色度后，農產品價格反而降低了，對于消費者來說是有益的，而供應鏈的利潤如何變化？供應鏈成員是否有足夠動力去投資農產品綠色度研發？集中式決策和分散式決策相比，供應商與零售商進行利益分配后各自的利潤能否得到提高？同時，在產品綠色度提高后，會帶來相應的產品生產成本的降低，那么產品成本的降低率(1-η)以及消費者對農產品的綠色度偏好(β)如何影響供應鏈利潤，對此，進行數值分析，結果如圖3所示。

圖3 β和η對兩種決策下利潤的影響

由圖3可知，集中式決策模式下，消費者綠色度偏好正向影響供應鏈整體利潤。供應商前期是否進行農產品綠色度投資與成本降低率(1-η)和消費者綠色度偏好(β)相關：當成本降低率較高(η較小)時，集中式決策下供應鏈整體利潤提高；當成本降低率較低(η較大)時，利潤變化情況與消費者的綠色度偏好有關，若消費者的綠色度偏好水平中等，利潤降低，供應鏈成員前期進行產品綠色度的投資研發利益將會受損，若消費者的綠色度偏好較低或者很高時，投入研發產品綠色度后，利潤增加。圖3說明，當供應鏈成員投入產品綠色度研發后，會帶來產品成本的降低，若成本降低率很高，會使產品生產成本降低，最終企業利潤增加。若成本降低率較低，即產品綠色度的提升對產品生產成本沒有多大影響，企業的利潤與消費者的綠色度偏好相關：綠色度偏好高，產品綠色度提高后，價格降低，消費者效用提升，產品的銷量增加，供應鏈利潤增加。

5 結語

該文針對當前農產品供應鏈上的各個節點企業均沒有足夠的動力單獨提高農產品綠色度，從而導致系統協調性下降等問題，通過將集中式決策與分散式決策對比分析，提出供應鏈成員采取合作研發的方式共同提高農產品綠色度并擴大市場銷售規模，同時通過設計合理的協調契約保證供應鏈成員的收益。結果表明，當產品成本降低率較高，或者成本降低率較低且消費者綠色度偏好很低或很高時，供應鏈成員前期會考慮投資產品綠色度的研發并采取集中式決策方式獲取最大化利潤，在集中式決策下，產品價格降低，綠色度提高，消費者效用增加，產品銷量提升。在在管理實踐中，為了讓消費者以更低的價格獲得具有更高綠色度的產品，供應商與零售商可以選擇合作的方式，共同投資研發產品綠色度，然后通過協調契約實現收益共享。通過收益共享，兩者的利潤都比分散狀態下的利潤要高。因此，可以認為，收益共享契約能夠協調該類型的綠色供應鏈。

該文考慮的供應商與零售商是完全風險中性的，且消費者完全理性，追求效用最大化。這些假設很理想化，在實際生活中，可能會受到多種因素的影響，這是我們模型沒有考慮到的。此外，由于文章篇幅的問題，沒有考慮消費者購買支出的敏感系數k以及綠色度研發系數z對產品綠色度以及供應鏈成員利潤的影響，這將是下一步的研究方向。