激光導引頭輸出斜率溫度補償算法及仿真技術研究*

楊 凱，劉 兵，徐 燕

(西安現代控制技術研究所， 西安 710065)

0 引言

某型直升機載激光制導空地導彈，導彈飛行全程可分為方案段、中制導段和末制導段。在方案和中制導段，采用“程序控制+三通道姿態控制”方案，穩定導彈彈體姿態，補償系統擾動，控制導彈按設計的方案彈道飛行[1]；在末制導段采用“過重力補償+傾斜穩定+阻尼+比例導引”方案，改善彈道特性、補償系統擾動，控制導彈按改進比例導引律飛行，實現對目標的精確打擊[2]。

圖1 掠靶高飛故障示意圖

文中所描述的導彈掠靶高飛故障現象如圖1所示，文中對該故障的機理及解決思路進行闡述，提出一種適合激光導引頭輸出斜率的溫度補償算法，并完成仿真計算，可有效提高該武器系統的綜合作戰性能。

1 掠靶高飛故障機理分析

1.1 故障原因分析

從整個空地導彈系統工作原理進行分析，造成導彈掠靶高飛的可能原因有以下幾點：

1)發射系統工作異常包括：發射裝置工作異常、發射電子單元工作異常、地面觀瞄指示器工作異常等；

2)目標系統異常：包括靶面異常、回波能量異常、激光光斑異常等；

3)導彈部件工作異常：包括導引頭工作異常、彈上計算機工作異常、陀螺儀工作異常、彈上電源工作異常、舵機工作異常等[3]。

依據外彈道曲線，可以計算出導彈飛行需要的俯仰視線角速度信號，計算原理如圖2所示。

圖2 俯仰視線角速度信號計算原理圖

根據外彈道數據提供的導彈位置M(Xm，Ym)和目標位置T(Xt，Yt)，通過如下公式計算出導彈飛行需要的俯仰視線角信號((°))和俯仰視線角速度信號((°)/s)[4]：

俯仰視線角：

俯仰視線角速度：

式中：T為采樣時間。

根據記錄的導引頭OK1、OK2信號，按照如下公式計算出導引頭輸出的俯仰視線角速度信號((°)/s)：

計算的故障彈飛行需要的俯仰視線角速度與計算的導引頭實際輸出的俯仰方向視線角速度對比曲線如圖3所示。

圖3 飛行需要的俯仰視線角速度與導引頭實際輸出的俯仰方向視線角速度(OKy)

由圖3可見，認為故障彈掠靶高飛的原因是導引頭輸出的視線角速度不能反映彈道實際需要的視線角速度。經進一步分析認為該故障的產生原因為：1)導引頭輸出斜率散布在某些環境使用條件下異常偏大；2)導引頭跟蹤能力在某些環境使用條件下異常下降。

文中僅針對導引頭輸出斜率散布異常，對導引頭輸出斜率溫度補償算法進行闡述。

1.2 導引頭輸出斜率散布偏大造成掠靶高飛機理

某型激光導引頭制造與驗收規范中關于輸出斜率的表述如下：視線角速度1 °/s時導引頭輸出信號1.65 V，在常溫(20 ℃)狀態下誤差為(±1.65)×10%。然而從測試數據可以看出：導引頭在不同溫度狀態下，輸出斜率的散布范圍偏大，在-20 ℃、-40 ℃狀態下，導引頭輸出斜率誤差甚至超出(±1.65)×25%的范圍。

將導引頭輸出斜率設置在不同的區間，引入控制系統設計要求中規定的各種誤差源，進行蒙特卡洛仿真分析[5]，仿真結果見表1。

表1 蒙特卡洛仿真結果

由表1可見：當導引頭輸出斜率固定設置為1.237 5時，導彈命中概率為89.1%，蒙特卡洛仿真導彈落點散布如圖4所示，當導引頭輸出斜率偏低時，導彈命中點散布向靶面正Y方向偏移，對導彈命中概率帶來不利影響，出現掠靶高飛的故障風險。

圖4 蒙特卡洛仿真導彈落點散布圖

因此亟待研究一種適合導引頭全溫度范圍輸出斜率補償的數學算法，確保導引頭輸出斜率的期望穩定，可確保導彈命中概率的進一步提高。

2 導引頭輸出斜率補償算法研究

2.1 問題描述及解決思路

激光導引頭測量并提供導彈與目標之間瞄準線角速度信息，導引頭輸出斜率作為導引頭測量精度的最重要的特性指標之一，在工程實際中，該指標隨著溫度變化往往存在著一定的分布規律。例如在常溫狀態(+20℃)導引頭輸出斜率為X1±(X1×10%)，高溫狀態(+50℃)導引頭輸出斜率為X2±(X2×10%)，低溫狀態(-40℃)導引頭輸出斜率為X3±(X3×10%)，X1、X2、X3之間的分布規律可通過大量的工程測試得到。

工程應用中，對于需要實現相同的導彈與目標相對運動的尋的制導彈道，首先設計確定的導航比N[6]，通過相同的導航比N，來達到統一的比例導引效果。假使在相同的導彈與目標相對運動的彈道條件下，瞄準線角速度變化規律相同，但是由于激光導引頭輸出斜率會隨溫度而變化，其測量的瞄準線角速度信息卻并不相同，相當于改變了預先設計的比例導引規律導航比N的大小，得到的比例導引結果必然產生差異，嚴重時，會導致比例導引系數過大或過小。同時，該類型導彈末制導段通常會引入過重力補償策略或落角控制策略，以提高導彈命中目標時的彈著角，由于導引頭輸出斜率散布偏大，改變了比例導引規律的導航比N后，導彈的飛行彈道偏離設計的彈道規律，導彈的命中點散布中心發生偏移，導彈命中目標時的彈著角也發生變化，這些變化很可能導致導彈脫靶。

目前該類型激光半主動導彈武器系統，對導引頭輸出斜率散布特性，未采用工程歸一化算法處理，僅僅通過設計具有很強冗余度的導航比N，保證在一定的導引頭輸出斜率散布范圍內，導彈依然能夠命中目標，但是該方案在工程實踐中已經逐步暴露出其固有的缺陷，因此文中提出了下述導引頭溫度補償算法[7]。

2.2 算法步驟

1)首先進行各溫度點導引頭輸出斜率測試，確定-40 ℃、-20 ℃、0 ℃、20 ℃、50 ℃溫度特征點的導引頭輸出斜率K-40、K-20、K0、K20、K50的統計值。

2)0℃以下，根據3個溫度特征點-40 ℃、-20 ℃及0 ℃下的導引頭輸出斜率K-40、K-20、及K0可按如下方法確定一條拋物線：

式中：

C1=c1×10 000=K0×10 000

Th為導彈溫度，單位：℃；Kq2,cz為任意溫度下導引頭輸出斜率值。

3)同理，0 ℃以上，根據3個溫度特征點0 ℃、20 ℃及50 ℃下的導引頭輸出斜率K0、K20及K50可確定如下一條拋物線：

其中：

C1=c1×10 000=K0×10 000

其中：Th為導彈溫度，單位：℃；Kq2,cz任意溫度下導引頭輸出斜率值。

4)假設設計比例導引回路導航比N時，應用的導引頭輸出斜率Kq2為20 ℃條件下的導引頭輸出斜率為1.65，則在任意溫度條件下對導引頭輸出斜率按如下公式進行溫度補償。

任意溫度下的導引頭輸出斜率溫度補償系數OKxz及相關參數見表2[8]。

表2 導引頭輸出斜率溫度補償系數

3 溫度補償算法仿真結果

空地導彈比例導引回路設計結構如圖5所示，采用溫度補償算法后的導引頭輸出斜率如圖6所示。

圖5 比例導引回路原理圖

圖6 溫度補償算法后導引頭輸出斜率

經溫度補償歸一化后，導引頭輸出斜率補償到設計技術要求的常溫中值附近，經蒙特卡洛數學仿真計算，導彈命中點散布規律如圖7所示，采用溫度補償后導彈命中點散布中心趨于中心。

4 結論

文中首先確定了導彈掠靶高飛故障的原因是在某些環境使用條件下導引頭輸出斜率散布偏大和導引頭跟蹤能力異常下降引起的，然后針對導引頭輸出斜率散布偏大的現象，提出了一種溫度補償算法，可有效降低導引頭輸出斜率散布，將導引頭輸出斜率補償到常溫中值1.65±(1.65×10%)范圍內。經數學仿真、半實物仿真及飛行試驗驗證，采取該溫度補償算法，可有效解決導彈掠靶高飛問題，提高該武器系統的綜合作戰性能。

圖7 導彈命中點散布