大懸臂寬鋼箱梁支點橫梁計算方法分析

成厚松，張艷靜，郭 夏

（中國市政工程中南設計研究總院有限公司，湖北 武漢 430015）

0 引言

目前隨著城市交通量增長，橋梁建設標準提高，橋面寬度加大；同時為保證地面交通空間，墩柱布置位置受到限制，造成支座間距較小，形成橫向大懸臂寬箱梁結構。不同于混凝土箱梁，鋼箱梁是一種更為典型的薄壁結構，空間效應顯著[1]，其支點橫梁受力體系更加模糊。當采用隔離體簡化模型計算分析時，有兩個不確定因素：一是橫梁荷載加載方式不明確；二是橫梁計算截面不明確。本文結合某高架橋標準跨3×40 m、橋寬25.5 m的一聯鋼箱梁橋，對其支點橫梁簡化計算作一些研究。

1 鋼箱梁板單元模型計算分析

該高架橋其中一聯3×40 m鋼箱梁，梁高1.8 m，橋寬25.5 m，其支座間距為5.6 m，橫向懸臂理論長度達9.8 m，是典型的大懸臂寬鋼箱梁橋。鋼材采用Q345qD，箱梁頂板厚16 mm，底板厚14 mm，在支點橫梁區域均加厚至24 mm。在中支點處，由兩道橫隔板與頂底板組成箱型截面橫梁；在端支點處，由一道橫隔板與頂底板組成工字型截面橫梁，見圖 1、圖 2。

圖1 鋼箱梁斷面及支座橫向布置（單位：mm）

圖2 鋼箱梁腹板及橫隔板構造（僅示意半聯）

使用MIDAS/FEA有限元程序建立全橋板單元模型，采用4節點板單元，荷載為自重，二期恒載和汽車荷載。在對鋼箱梁進行橫向分析時，汽車荷載按橫梁支座頂出現最大拉應力時的車道荷載布置。沿縱橋向剖面A-A處頂底板橫向正應力計算結果見圖3。

圖3 鋼箱梁A-A剖面頂底板應力圖

圖3 結果顯示，在中橫梁和端橫梁處頂底板應力出現峰值并向跨中遞減；中橫梁雙隔板靠近邊跨的隔板頂板恒載應力較大。值得注意的是：在支點橫隔板以外的普通橫隔板處頂底板并沒有出現明顯的應力峰值，說明除去支點橫隔板外，普通橫隔板對支點頂底板應力最大值并沒有明顯的減小作用。

2 支點橫梁隔離體簡化模型要點分析

上文中提到，在支點橫梁的隔離體簡化計算分析中，有兩個關鍵點：一是橫梁荷載加載方式，二是橫梁的計算截面。橫梁荷載主要有恒載和汽車荷載[3]。

2.1 恒載的加載

經查閱資料，結合大部分鋼箱梁板單元模型的分析結果，由于恒載的勻布特性和密集橫隔板的橫向分配作用，各腹板豎向撓度較為接近。當各腹板厚度相同時，剛度相等，由此可認為各腹板傳遞的恒載剪力一致。根據力由較短路徑傳遞原則進一步分析可知，在距離支點橫梁較近的范圍（約等于腹板間距）內的恒載首先傳遞到支點橫隔板本身，對支點橫梁產生的效應經計算分析與將該部分荷載等分到各腹板產生的效應相差無幾。因此在橫梁簡化計算時可近似地認為各腹板處均相等地作用一集中力F，其中F=橫梁處恒載支反力G/腹板數n。

2.2 汽車荷載的加載

隔離體簡化計算時，需借用局部計算采用車輛荷載的概念，采用等效車輛輪重進行汽車荷載加載。等效車輛輪重計算方法：首先在全橋縱向桿系模型中按縱向影響線加載單列車道荷載得出支點橫梁處支反力R，考慮縱向折減、沖擊系數后換算出等效車輛輪重，即等效車輛輪重Pk=縱向單列車道荷載加載支反力R×（1+沖擊系數）×縱向折減/2。然后將等效車輛輪重取代實際輪壓并根據實際車道數在支點橫梁按橫向影響線加載，見圖4。

圖4 支點橫梁隔離體模型加載圖示（單位：mm）

2.3 橫梁頂底板有效寬度

工程設計中為了簡化計算，通常假設頂底板應力按最大應力均勻分布，并且按力的等效原則計算有效寬度。鋼箱梁縱向分析時，計算斷面頂底板有效寬度在《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64-2015）（下文簡稱《公路鋼橋》）中已有成熟的公式[2]，橫梁頂底板有效寬度也可借鑒此公式進行計算。

在應用《公路鋼橋》中的公式時，需要確定等效跨徑及腹板間距2bi。等效跨徑根據橫向支承體系確定，較為明確。由于剪力滯的影響，縱向計算中，腹板附近正應力較大，根據板單元分析結果，除支點橫隔板以外的普通橫隔板處頂底板并沒有出現明顯的應力峰值，因此腹板間距2bi應為支點橫隔板間距，而不是普通橫隔板間距，見圖5。

圖5 鋼箱梁支點橫隔板間距示意（單位：m）

3《公路鋼橋》公式應用優化分析

根據《公路鋼橋》公式，本文雙支座大懸臂橫梁應按懸臂梁計算有效寬度（見圖6），以算例中橫梁2為例，計算模型見圖7。簡化模型與板單元模型橫梁頂板在基本組合下（1.2×恒載+1.4×汽車）的正應力計算結果見圖8。

圖6 懸臂梁有效寬度計算圖示

圖7 簡化計算模型

圖8 簡化模型與板單元模型頂板正應力

由圖8結果可知，簡化模型與板單元模型相比，兩個支座處正應力非常接近；但是支座之間的應力變化趨勢差別很大，簡化模型計算結果遠遠超過板單元模型，甚至支座之間正應力超過支座處正應力，與實際不符，說明支座之間部分有效寬度計算有誤，即將《公路鋼橋》公式應用到大懸臂支點橫梁計算時需要進一步進行優化。

上述原因主要在于大懸臂橫梁受力與一般橫梁有所不同，見圖9。由于橫梁懸臂部分較長，跨中部分較短，橫梁在基本組合作用下，橫梁一直受負彎矩作用，跨中部分并未出現反彎點。因此跨中部分與懸臂部分剪力滯作用基本保持一致，即大懸臂橫梁的跨中部分有效寬度應與懸臂部分保持一致，而不是直接套用《公路鋼橋》中的公式計算有效寬度。優化后簡化模型與板單元模型橫梁頂板正應力計算結果見圖10。

圖9 支點橫梁基本組合作用下彎矩圖

圖10 優化后簡化模型與板單元模型

由圖10可知，優化后的簡化模型支座中間處應力小于支座處應力，與實際相符；與板單元結果相比，支座處應力峰值稍有偏大，滿足工程設計控制需要。

簡化計算中采用簡單的腹板均勻分配恒載的處理方式，是一種簡潔有效、方便快捷的做法，但實際上不同的構造下各個腹板分配是有所差異的。類似于本文這種大懸臂結構，支點各腹板恒載下剪力并非相等，而是靠近支座處剪力比遠離支座處腹板剪力大，這樣在總剪力（恒載支座反力）相同的情況下，遠離支座的邊腹板分配較小的剪力，因此計算出頂底板應力稍有偏大，但在工程設計上仍然有較大的參考意義[4]。

4 結論

通過建立實際工程鋼箱梁的板單元模型進行計算分析，結合現有《公路鋼橋》公式，提出寬幅鋼箱梁的支點橫梁簡化計算方法。在使用規范公式計算有效寬度時應將支點橫隔板而不是相鄰普通橫隔板作為腹板去確定腹板間距，并采用橫向支撐體系去確定換算跨徑，進一步將規范公式的應用拓展到鋼箱梁的橫梁計算中。對比板單元模型與按《公路鋼橋》公式計算的簡化模型，結合大懸臂支點橫梁受力特點，提出在應用《公路鋼橋》公式計算大懸臂寬鋼箱梁支點橫梁有效寬度時，應按懸臂梁的懸臂部分計算橫梁頂底板有效寬度。比較優化后的簡化計算方法與板單元精確計算方法的結果，簡化計算結果稍有偏大，但計算精度完全滿足工程設計需要，經濟性較好。