超臨界發(fā)泡聚氨酯安全輪胎的設(shè)計(jì)與仿真分析*

黃兆閣，李長宇，王裕成，雍占福

(青島科技大學(xué) 高分子科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266042)

輪胎是車輛唯一的接地部件，輪胎的安全是保證車輛安全行駛的重要一環(huán)。自從充氣輪胎問世以來，以其優(yōu)異的性能，一直是汽車輪胎行業(yè)的主流。如今汽車安裝的輪胎以充氣輪胎為主，但是通用的充氣輪胎一旦爆胎，將瞬間泄氣，造成車輛失控，進(jìn)而引發(fā)事故。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，當(dāng)車速達(dá)到150 km/h時，爆胎后的死亡率接近100%[1-2]。因此，生產(chǎn)一種能夠保證輪胎漏氣后仍能支撐載荷，并且能夠繼續(xù)行駛一定距離的安全輪胎已成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。本設(shè)計(jì)正是在這一大趨勢下，首次將質(zhì)量輕、回彈性能好的新型發(fā)泡聚氨酯(E-TPU)新材料應(yīng)用于輪胎中，作為內(nèi)支撐體在缺氣時支撐車輛的質(zhì)量，降低輪胎胎側(cè)的變形，同時還不影響正常氣壓下輪胎的接地性能和操控性能。

本文主要借助有限元分析軟件ABAQUS，以235/45R18型子午線輪胎為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了一種以發(fā)泡E-TPU為內(nèi)支撐體的新型安全輪胎。創(chuàng)建模型后通過優(yōu)化內(nèi)支撐體的形狀和尺寸，達(dá)到材料較少、下沉量等性能相對較優(yōu)的目的。該產(chǎn)品在內(nèi)部0 MPa氣壓、5 600 N載荷的條件下仍能安全行駛一段距離。此種新型安全輪胎還能在一定程度上增強(qiáng)輪胎抵抗沖擊的能力，防止汽車高速行駛時輪胎因局部變形過大造成簾線加強(qiáng)層破壞，出現(xiàn)鼓包現(xiàn)象；又因?yàn)閮?nèi)層材料為發(fā)泡材料，質(zhì)量輕，不會增加車輛自重，對車輛能耗影響較小。此外，其無需對正常輪胎的生產(chǎn)工藝進(jìn)行調(diào)整，不用生產(chǎn)專門的輪輞，適配性非常強(qiáng)。

E-TPU發(fā)泡材料是由許多個TPU發(fā)泡小球聚集在一起的一種新型高分子材料，其密度與發(fā)泡TPU種類以及成型壓力有關(guān)。本文仿真分析中使用密度為0.25 g/cm3的E-TPU內(nèi)支撐體，其質(zhì)量為3 kg。當(dāng)內(nèi)支撐體受到載荷后，可壓縮到一半大小，大大減輕輪胎所承受的震動力，不但可起到車輛的安全作用，相對于剛性內(nèi)支撐體而言，大大提高了乘坐舒適性[3-5]。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的組成

建立安全輪胎模型，模型由橡膠結(jié)構(gòu)、簾線結(jié)構(gòu)、內(nèi)支撐體結(jié)構(gòu)、輪輞以及轉(zhuǎn)鼓五部分構(gòu)成。首先利用ABAQUS軟件建立235/45R18型子午線輪胎三維模型，創(chuàng)建內(nèi)支撐體E-TPU材料的元模型，如圖1所示。

(a) 輪胎模型圖

(b) 輪胎斷面效果圖圖1 輪胎有限元模型

1.2 材料模型的建立

將輪胎各層混煉膠制成標(biāo)準(zhǔn)試樣，進(jìn)行單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理后將數(shù)據(jù)擬合成曲線，與已有的各模型曲線進(jìn)行比對，選取相對應(yīng)的材料屬性。仿真分析中橡膠彈性本構(gòu)關(guān)系采用Mooney-Rivlin模型，其單軸拉伸的儲能函數(shù)W如式(1)所示。

(1)

當(dāng)i=1，j=0；i=0，j=1時，儲能函數(shù)W為式(2)。

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中：因?yàn)樾巫兦安淮嬖趶椥阅埽倚巫儠r試樣體積不變，對于單軸拉伸形變來說，其兩個坐標(biāo)變換不變量Ι1=λ2+2λ-1，Ι2=λ-2+2λ，λ為主伸長率；Cij為待定常數(shù)。

因此，仿真使用的相關(guān)材料參數(shù)C10和C01均采用實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出來的。橡膠的黏性主要通過應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)確定，通過對應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸一化處理，基于最小二乘法擬合出應(yīng)力松弛曲線作為其黏性材料屬性[6-7]。

實(shí)驗(yàn)所得E-TPU發(fā)泡材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線滿足二次函數(shù)的曲線方程，因此用數(shù)值分析軟件將應(yīng)力-應(yīng)變曲線基于方程σ=Aε2+Bε+C擬合，其中σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變，A、B、C分別為三個待定系數(shù)，得到如圖2(a)所示的擬合曲線，擬合的A、B、C三個待定參數(shù)分別為7.051 07、1.905 58和0.161 16。三個系數(shù)的容差分別為0.184、0.072和0.006，擬合后方程與材料本身實(shí)測性能相差較小，擬合程度較高。因此，仿真中選用此三個常數(shù)作為其超彈性的待定系數(shù)。

應(yīng)變/% (a) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

時間/s(b) 應(yīng)力-時間曲線圖2 E-TPU材料力學(xué)性能屬性

高分子材料不僅具備彈性，黏性也是仿真分析時不可忽視的重要屬性，而材料黏性屬性是基于圖2(b)所示的應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的。高分子材料的應(yīng)力松弛曲線是對數(shù)函數(shù)曲線，因此，基于σ=a-bln(t+c)方程擬合應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中σ為應(yīng)力，t為時間，a、b、c分別為三個待定系數(shù)，得到如圖2(b)中所示的擬合曲線，擬合后a、b、c三個待定系數(shù)分別為0.822、0.034、-0.215，三個系數(shù)容差分別為2.1e-4，3.5e-5，2.4e-3，相比于彈性屬性的擬合，黏性的待定系數(shù)容差更小，擬合程度更高。

綜上分析結(jié)果，E-TPU發(fā)泡材料選用的彈性本構(gòu)方程如式(3)所示，黏性本構(gòu)方程如式(4)所示。兩者均能很好地表征其材料屬性。

σ=7.051 07ε2+1.905 58ε+0.161 16

(3)

σ=0.822-0.034ln(t-0.215)

(4)

1.3 接觸算法和邊界條件

接觸算法有罰函數(shù)法、Lagrange乘子法、基于求解器的直接約束法、混合法等。本文中胎面與轉(zhuǎn)鼓、支撐體與輪胎、輪胎與輪輞的接觸問題采用罰函數(shù)求解[8-9]，摩擦系數(shù)分別設(shè)為0.75、0.30、0.30；將簾線層嵌入到橡膠層中，約束輪輞所有自由度，模擬輪輞固定不動，對輪胎充氣后施加載荷,模擬輪胎在路面靜態(tài)的結(jié)果。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 下沉量

圖3(a)為標(biāo)準(zhǔn)氣壓、標(biāo)準(zhǔn)載荷狀態(tài)下的輪胎斷面示意圖。圖3(b)為缺氣狀況下的輪胎斷面示意圖。

(a)

(b)圖3 輪胎工作示意圖

從圖3(a)可以看出，此時內(nèi)支撐體未與輪胎內(nèi)襯層相互接觸，內(nèi)支撐體不起承受載荷的作用，對下沉量和接地面積影響不大。從圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)，此時輪胎內(nèi)襯層與支撐體接觸，胎側(cè)和內(nèi)支撐體共同起到支撐作用。

圖4(a)為無支撐體輪胎標(biāo)準(zhǔn)狀況下下沉量的結(jié)果示意圖。從圖4(a)可以發(fā)現(xiàn)，其靜止在路面上施加5 600 N載荷時下沉量為23.5 mm。圖4(b)表明，在0 MPa氣壓、5 600 N載荷時其下沉量為29.3 mm，下沉量僅增大了5.9 mm，大大降低了胎側(cè)部位的形變量，而內(nèi)支撐體也起到很好的承受載荷作用。

(a)

(b)圖4 下沉量示意圖

從圖5更容易發(fā)現(xiàn)，無內(nèi)支撐體的普通輪胎下沉量隨著內(nèi)氣壓的減小呈指數(shù)型增長，而有內(nèi)支撐體的輪胎在開始時與普通輪胎相似。

內(nèi)壓/MPa圖5 內(nèi)壓與下沉量的關(guān)系曲線

這是因?yàn)閮?nèi)支撐體還未與輪胎內(nèi)襯層接觸，隨著內(nèi)氣壓的逐漸減小，內(nèi)支撐體開始承受載荷，此時輪胎下沉量增長速度大大低于普通輪胎，當(dāng)氣壓為0 MPa時，下沉量為29.3 mm，而普通輪胎因?yàn)樘?cè)部位變形量過大，在內(nèi)壓降低到0.1 MPa時下沉量已經(jīng)超過了45 mm，比標(biāo)準(zhǔn)狀況時的下沉量增加了一倍。

2.2 接地面積

圖6是三種情況下輪胎的接地應(yīng)力分布示意圖。對比發(fā)現(xiàn)，普通輪胎與有內(nèi)支撐體輪胎在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的接地面積相差不大，但E-TPU內(nèi)支撐體輪胎接地應(yīng)力略高一點(diǎn)，當(dāng)氣壓降低到0 MPa時，接地面積明顯增大，接地應(yīng)力略有降低，且集中在中間部位。這是因?yàn)樵O(shè)計(jì)的E-TPU內(nèi)支撐體支撐載荷，使應(yīng)力集中在中間位置。

(a)無內(nèi)支撐體、標(biāo)準(zhǔn)載荷

(b)有內(nèi)支撐體、標(biāo)準(zhǔn)氣壓和標(biāo)準(zhǔn)載荷

(c)有內(nèi)支撐體、0 MPa氣壓和標(biāo)準(zhǔn)載荷圖6 接地應(yīng)力分布示意圖

2.3 內(nèi)支撐體受力

圖7為0 MPa氣壓、5 600 N載荷下E-TPU內(nèi)支撐體的應(yīng)變能密度分布示意圖，結(jié)合圖8 Mises應(yīng)力分布圖分析，內(nèi)支撐體主要受力位置是與輪胎內(nèi)襯層接觸的部位以及內(nèi)凹處，與輪輞接觸區(qū)域也有部分應(yīng)力集中區(qū)域，但最大Mises應(yīng)力不大。總體來說，無論是接觸面上的應(yīng)力分布還是內(nèi)凹處的應(yīng)力分布相對比較均勻，能夠相對延長使用壽命。

圖7 E-TPU支撐體應(yīng)變能密度分布圖

圖8 E-TPU支撐體Mises應(yīng)力分布圖

2.4 內(nèi)支撐體側(cè)偏

因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)是基于國家標(biāo)準(zhǔn)輪輞，屬于非對稱的結(jié)構(gòu)，因此內(nèi)支撐體存在受力不對稱的問題，可能會出現(xiàn)內(nèi)支撐體側(cè)偏，無法正常承擔(dān)載荷的狀況。為了探究內(nèi)支撐體承受載荷后是否存在側(cè)偏問題，在0 MPa氣壓、5 600 N載荷條件下靜載時分別對內(nèi)支撐體左右兩側(cè)施加0.2 MPa的應(yīng)力，分析內(nèi)支撐體的位移。從圖9可知，由右向左施加力后位移為26.6 mm，而由左向右施加相同的力后僅偏移12.2 mm，內(nèi)支撐體偏移較小，能夠正常承擔(dān)載荷。

(a) 從右向左施力

(b) 從左向右施力圖9 施加0.2 MPa應(yīng)力后內(nèi)支撐體位移示意圖

3 結(jié) 論

本文以E-TPU發(fā)泡材料做為內(nèi)支撐體應(yīng)用到輪胎中，構(gòu)建了E-TPU材料的本構(gòu)方程，通過有限元軟件對設(shè)計(jì)輪胎進(jìn)行仿真分析，得到如下結(jié)論：

(1)正常使用時，安全輪胎與普通輪胎下沉量相近，接地面積同樣相差不大，接地性能與普通輪胎基本一致，操控性和舒適性變化不大。

(2)當(dāng)負(fù)載為5 600 N，輪胎壓力為零(完全泄氣)，選用E-TPU作為輪胎支撐體時，下沉量相比正常輪胎僅增大了5.9 mm，具有較好的缺氣保用效果。

(3)安全輪胎中E-TPU內(nèi)支撐體起作用時，受力分布比較均勻，主要集中在兩側(cè)內(nèi)凹部位，但沒有大的應(yīng)力集中區(qū)域，能一定程度上延長產(chǎn)品缺氣使用時的壽命。

本文設(shè)計(jì)輪胎因其優(yōu)異的實(shí)用性而具有廣闊的應(yīng)用前景，但是目前使用的新材料E-TPU由于耐高溫性能較差，僅能應(yīng)用于低速胎或工程胎，因此還需要進(jìn)一步研究耐熱性更好的TPU彈性體材料，實(shí)現(xiàn)更好的市場前景。