如何提升數學閱讀能力

黃萬米

(福建省漳州市龍海五中 福建 漳州 363000)

近年來中考省考試卷的命制堅持本著“著眼基礎，關注素養、合理綜合、創新應用”的原則，重點考查了學生數學理性思維、解題方法等核心素養技能。但隨之中考數學閱讀量逐年增加，其適應科技的發展、社會的進步，數學閱讀能力在此起關鍵性作用，決定了學生學習效率的高低。因此，為了提高學生們數學成績，平時上課除了訓練學生運算能力、解題方法等數學核心素養以外，最重要是全方位提升學生數學閱讀能力素養。

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：“學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生，就是一個潛在的差生。”一直以來，不管老師、家長，還是學生自己，大家只注重語文等文科類的閱讀，而往往忽視數學閱讀的重要性。一談及數學閱讀，他們都會認為浪費時間，與數學閱讀無關，不如多做幾道練習題，這樣只要記住概念、公式、定理、公理、法則就行，其實學習數學同樣需要閱讀。但是數學閱讀和語文閱讀是有區別的，語文閱讀具有文學性，只不過側重體會文字背后意境；而數學閱讀內容相對較簡單，是把問題情景用最簡潔的文字語言展現給學生，讓學生在簡短的文字中分析、推理它們之間數量關系或等量關系。因此，想要獲取更多豐富的數學知識，提升數學閱讀能力，必使數學閱讀與語文閱讀有機結合，全面提升數學核心素養。

閱讀是從文字中讀取有價值信息，它能夠給頭腦提供認識的材料，并經過理解，領悟，吸收，鑒賞，評價和探究來發展思維過程，來發現問題、分析問題，進而解決問題。它主要材料是文字和圖片，也包括符號、公式、圖表等等。數學閱讀也包含文字、數學符號、術語、公式、圖表等等，但它還具有假設、證明、概括、判斷、歸納、想象、推理等一系列能力；其實它們是文字語言、符號語言、幾何語言三種語言互相轉化。具體分析如下：

1.文字語言

數學語言自己本身具有科學性、邏輯性，嚴謹性，抽象性等特點，要求文字語言也要有精確、簡潔、通用的術語。每一個數學概念、定理、公理都有其精確含義，不能忽視或略去所不能理解的任何一個詞，因為它起著重要作用。因此，上課時總要留點時間、創造機會讓學生們閱讀，經過一系列過程來發揮文字語言閱讀價值。比如：①兩點確定一條直線。②兩點之間線段最短。③同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。這樣，長此以往，學生豐富和完善自己的數學語言體系，并且提高了數學語言的理解力和表達力。

2.象形圖形符號語言

每當上到三角形這節課時，問學生三角形的數學符號書寫格式ΔABC怎么寫，學生們一一說出來。為什么會這樣呢？學生一問三不知。隨后讓學生認真觀察圖形與書寫格式后，就有個別學生認為它們只是大小區別而已；最后經過學生分析、討論、總結得出結果是象形圖形。語文有象形文字，如山、石、水、火、魚、鳥等等。那我們的數學就有象形圖形，學生一下子就記住了。我們的數學可以跟語文相媲美了！以后學生學到平行四邊□ABCD、圓⊙A，就容易多了。如下：

還比如垂直符號：⊥；平行符號：║等等這些都是象形圖形符號。這些符號有利于培養學生學習數學的興趣，提高數學語言水平及數學交流能力。

3.三種符號互相轉化

“等邊對等角”是等腰三角形的一個重要性質。文字語言雖然簡短，才五個字，但包含很多內容。學生剛接觸它時，大部分都蒙了。上課時，先讓學生試著用語文閱讀角度分析并擴句看看，他們馬上反應有邊有角，還有各邊和角都相等重要信息，并隨手畫草圖來比較。學生就有五花八門的答案一一呈現出來，最后經過循循善誘、深入淺出啟發用數學語言描述時，再結合本節課內容，學生恍然大悟，回答說兩條邊、兩個角。經過一番努力，在教師的點撥下，學生進行分析、判斷，把整個完整擴句寫出來，即在一個三角形中，如果兩條邊相等，則兩條邊的對兩個角相等(即等邊對等角)。解決了文字語言、幾何圖形，接下來再讓學生解決符號語言、幾何語言相對就簡單多了。這是三種語言互相轉化的典型題目，也是中考的一個熱點，主要考查學生空間觀念、幾何直觀與推理能力。對于此類文字語言命題，更要提高學生的數學閱讀能力，從而提升數學思維敏銳度，進而理解、吸收數學知識。等邊對等角證明如下：(附一種方法證明，其余三種略)

如圖，在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C。

證明：過點A作AD⊥BC于D，垂足為D

∴∠ADB=∠ADC=90°(垂直定義)

∴△ABD與△ACD都是直角三角形

∴在Rt△ABD與Rt△ACD中：

AB=AC(已知)

AD=AD(公共邊)

∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)

∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等)

還有些數學試題設置復雜的情景：題目中添加很多與數量關系毫無關系的文字語言，有的還增加傳統文化，這也增加了學生解決問題的難度。考試時，學生為了解決這類題型，能夠在較短時間內，準確在數學語言間快速瀏覽，并及時捕捉自己所需的關鍵內容，舍棄無關的部分，就必須加強數學閱讀能力。其實這也類似于語文的縮寫短文，主要抓住中心句，只不過數學多了符號語言、幾何語言。

(2019漳州質檢)我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。

詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？

此題主要抓住具體問題中的數量關系列出方程，解一次方程。試題源于我國古代科技成果《算法統宗》中的問題，有機結合了傳統文化，并且切實體會根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。

解：設該店有客房x間，依題意得：

7x+7=9(x-1)

解得x=8

7x+7=56+7=63

答：該店有客房8間，房客63人

學生能夠靈活運用、轉換三種數學語言，使之更深入、仔細地理解、思考、分析、解決高難度的題目，獲取更多豐富的數學知識，讓數學閱讀與語文閱讀有機結合，全面提升學生數學閱讀能力的核心素養，會使他們終身受益。